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高三文科周测试卷3


高三文科测试题
一、选择题: 分一题) (6
2?i ( i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( ) 2?i (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 2 2、如果全集 U=R,集合 A={x|x -2x>0},B={x|y=ln(x-1)},则图中的阴影

1、复数 z=

部分表示

的集合是(

D ) B.(-∞,0]∪(1,2) D.(-∞,0)∪(1,2] x<2 ,则 f(-3)的值为( A )

A.(-∞,0)∪(1,+∞) C.(-∞,0)∪(1,2)

3、若函数 f(x)=?
A. 1 8

?f?x+2? ?2
-x

x≥2 1 2

B.

C.2

D.8 )

→ → → → 4、已知 P、A、B、C 是平面内四个不同的点,且PA+PB+PC=AC,则( B A.A、B、C 三点共线 C.A、C、P 三点共线 B.A、B、P 三点共线 D.B、C、P 三点共线 )

5、若△ ABC 的三个内角满足 sin A : sin B : sin C ? 5 :11:13 ,则△ ABC ( (A)一定是锐角三角形. (C) 一定是钝角三角形. (B)一定是直角三角形.

(D)可能是锐角三角形, 也可能是钝角三角形.
π

6、将函数 y=sinx 的图象上所有的点向右平行移动10个单位长度,再把所得各点的横坐标
伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是( π A.y=sin?2x-10? ? ? 1 π C.y=sin?2x-10? ? ? π B.y=sin?2x-5? ? ? 1 π D.y=sin?2x-20? ? ? ) )

7、下图是函数 y=f(x)的导函数 f ′(x)的图象,则下面判断正确的是(

A.在区间(-2,1)上 f(x)是增函数 C.在区间(4,5)上 f(x)是增函数

B.在区间(1,3)上 f(x)是减函数 D.当 x=4 时,f(x)取极大值
1

8、设 a∈R,若函数 y ? e x ? ax ,x∈R 有大于零的极值点,则( A. a < -1 B. a > -1 C. a < -1/e




D. a > -1/e

9、已知 x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则 x+2y 的最小值是( 9 11 A. 3 B. 4 C. 2 D. 2
的解析式为( )

10、如图,它表示电流 I=Asin(ωt+φ)(A>0,ω>0)在一个周期内的图象,则 I=Asin(ωt+φ)

100π π A.I= 3sin? 3 t+3? ? ?

100π π B.I= 3sin? 3 t+6 ? ? ?

?50π t+π ? C.I= 3sin? ? 6? ? 3 题号 答案 1 2 3 4

?50π t+π ? D.I= 3sin? ? 3? ? 3 5 6 7 8 9 10

二、填空题: 分一题) (6 ? ? ? ? ? ? 11、已知平面向量 a =(1,2) b =(-2,m) , ,且 a ∥ b ,则 2 a + 3 b =________
4 12、 若曲线 f(x)=x -x 在点 P 处的切线平行于直线 3x-y=0, 则点 P 的坐标为________.

13、若△ABC 的面积为 2 3 ,BC=2,C= 60 ? ,则边 AB 的长度等于_____________. 14、对于函数 f(x)定义域内任意的 x1,x2(x1≠x2),
f?x1?-f?x2? x1+x2? f?x1?+f?x2? ①f(x1+x2)=f(x1)f(x2);②f(x1·2)=f(x1)+f(x2);③ x >0;④f? . 2 ? 2 ?< x1-x2

当 f(x)=2x 时,上述结论中正确结论的序号是______. 三、解答题(共 16 分) 15、已知点 A(1,0),B(0,1),C(2sinθ,cosθ),且 cosθ≠0

→ → (1)若|AC|=|BC|,求 tanθ 的值; → → OC → (2)若(OA+2OB)· =1,其中 O 为坐标原点,求 sin2θ 的值。

2

答案: 1-5:DDABC 6-10:CCABA 11.4 15、解: → → (1)∵A(1,0),B(0,1),C(2sinθ,cosθ)∴AC=(2sinθ-1,cosθ),BC=(2sinθ,cosθ-1) → → ∵|AC|=|BC|,∴ (2sinθ-1)2+cos2θ= (2sinθ)2+(cosθ-1)2化简得 2sinθ=cosθ ∵cosθ≠0(若 cosθ=0,则 sinθ=± 1,上式不成立)所以 tanθ= 1 2 12.(1,0) 13. 2 3 14、[答案] ①③④

→ → → → → (2)∵OA=(1,0),OB=(0,1),OC=(2sinθ,cosθ),∴OA+2OB=(1,2) → → → ∵(OA+2OB)· =1,∴2sinθ+2cosθ=1 OC 1 3 ∴(sinθ+cosθ)2= ,∴sin2θ=- . 4 4

3


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