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最新普通高等学校招生全国统一考试数学理科核心必考点押题密卷(大纲卷)


绝密★启封并使用完毕前 最新普通高等学校招生全国统一考试 数学理科核心必考点押题密卷(大纲全国卷) (满分 150 分,考试时间 120 分) 第Ⅰ卷(选择题 60 分) 一、选择题(5×12=60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请 将正确选项用 2B 铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号) 1.已知复数 z ? A.第一象限 1. z ? i 20

14 ,则复数 z 在复平面内对应的点位于 1? i B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ( ) i 2014 i 2 (1 ? i ) ?(1 ? i ) 1 1 ? ? ? ? ? i ,Z 点在第二象限,所以选 B 1 ? i (1 ? i )(1 ? i ) 2 2 2 2. 全集 U ? R , 集合 A ? {x x ? 1 ? 0} ,B ? {x x ? 3 ? 0} , 那么集合 (CU A) ? B ?( A {x ? 1 ? x ? 3} B {x ? 1 ? x ? 3} C {x x ? ?1} D {x x ? 3} ) 2. A ? {x x ? 1 ? 0} ? {x x ? ?1}, B ? {x x ? 3 ? 0} ? {x x ? 3}, 画出数轴可以求得 {x ? 1 ? x ? 3} 所以选 A 3. 由 y=f(x)的图象向左平移 倍得到 y=2sin A. 2sin 个单位,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 ) D. 2sin 的图象,则 f(x)为( B. 2sin C. 2sin 3. B. 由题意可得 y=2sin (6x﹣ )的图象. 的图象上各个点的横坐标变为原来的 , 可得函数 y=2sin 1 再把函数 y=2sin(6x﹣ ﹣ )的图象向右平移 )=2sin 个单位,即可得到 f(x)=2sin[6(x﹣ 的图象, ) )]=2sin(6x﹣2π﹣ 故选 B. 4.已知函数 A. 9 B. ﹣9 ,则 C. 的值是( D. ) 4. C. 故选 C. 5.设 k ? =f(log2 )=f(log22 )=f(﹣2)=3 = , ﹣2 ﹣2 ? ? 0 (sin x ? cos x)dx ,若 (1 ? kx)8 ? a0 ? a1 x ? a2 x 2 ? ... ? a8 x8 , ) D.256 则 a1 ? a2 ? a3 ? ... ? a8 ? ( A.-1 【答案】B 【解析】 试 ? B.0 C.l 题 分 析 : k ? ? (sin x ? cos x)dx ? (? cos x ? sin x) |? 0 ? ( ? cos ? ? sin ? ) ? ( ? cos 0 ? sin 0) ? 2 , 0 8 8 令 x ? 1 ,则有 a0 ? a1 ? a2 ? ? ? a8 ? (1 ? k ) ? (1 ? 2) ? 1 ,又令 x ? 0 得, a0 ? 1 ,故 a1 ? a2 ? ? ? a8 ? 0 . 考点:定积分,二项展开式的系数. 6.如图, 一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积为( A.1 B.2 C.3 D.4 ) 2 13 1 1 正(主)视图 侧(左)视图 2 俯视图 【答案】B 【解析】 试题分析:由题意,棱锥的高为 h ? 1 ( 13) 2 ? 22 ? 3 ,底面面积为 S ? ? 2 ? 2 ? 2 ,∴ 2

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