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高三4月月考情况分析


四次月考情况分析
理科 120 分以上 5 人左右 100——110 分 35 人左右 80——90 分 65 人左右 80 分以下 220 人左右 文科 120 分以上 6 人左右 100——110 分 12 人左右 80——90 分 15 人左右 80 分以下 130 人左右 应该说按照试题难易比例 3:6:1 来看这一成绩很不理想(高考 3:5:2 的难易比例)

。大概还有三分之二 多的同学没能完成好一轮复习识记知识点、掌握基本方法这一基本目标。主要存在以下问题: 1、双基掌握不扎实。 (1)概念不清。搞清概念是学好数学的基础。但从答卷来看,一些考生尤其是差生对基本数学概念掌 握混乱。 (2)公式记错。一些考生对公式掌握混乱,记忆不清。 (尤其是三角函数公式) (3)对知识理解不准确,如公式的使用不讲前提,不看条件。 2、数学素养差。 (1)计算能力差:计算能力偏弱,成为现在中学生的一个普遍现象,解题方法知道往往运算出错。 (2)推理证明能力差 :数学推理证明需要思维严谨,步步有据,但很多考生在这方面表现很差,表 现在选考几何证明上,考生胡乱推理,线面关系不清,逻辑混乱等。 (3)思想方法能力不到位。 3、阅读能力差,审题能力不强。 读题看题审题不仔细,阅读理解题意不到位。 4、书写表达不规范,答错位置的很多。 如试卷上到处画箭头,两个试题的结果答在同一题位置处等等。 5、意志品质,策略方法训练不到位。 总之考生所犯各种错误均是因为其数学基本功不够,运算能力差,书写不规范,基本技能基本方法掌 握不好,思维能力薄弱,解题能力不到位所导致的。

备考建议
针对自身所处的不同层次应采取不同的复习计划,但必须有计划性。 1.全力夯实双基,保证驾轻就熟 目前高考数学试卷,基础知识和基本方法的考查占 80%左右的份量,即使是创新题或 能力题也是建立在双基之上,只有脚踏实地、一丝不苟地巩固双基,才能在高考中取得好的 成绩。因此强化基础知识对于每个层次的学生都同样重要。 对于第一层次的学生需要对知识点进行拾遗补缺,对照课本目录(资料目录)回忆和梳理 知识, 在自己头脑中应形成明晰的知识体系。 对基本方法和技巧不能回忆出的, 要及时补上, 同时选择一些针对性强的题目进行强化训练。 对于第二、 第三两个层次的学生需要通读高中所有教材进一步记忆理解知识点, 从课本 的章节目录入手,进行串联,形成体系。 对于第四个层次的学生需要认真阅读和理解教材中相关内容, 包括每个概念、 每个例题、 每个注释、每个图形,准确理解和记忆知识点,不留空白和隐患。同时针对每一单元做适量 的练习,找到记忆不清的知识点,对照教材,彻底扫除障碍。 (注意题目以简单题为主,一 般选择单元训练的选择题前 8 题和填空题前两题即可,时间控制在 35 分钟左右) 争取在跟住老师第二轮复习的基础上,尽快补上知识漏洞。 2.重视错题病例,实时忘羊补牢 这对每个层次的学生都同样重要。 错题病例也是财富,它有时会暴露我们的知识缺陷,有时会暴露我们的思维不足,有时 会暴露我们方法的不当,毛病暴露出来了,也就有治疗的方向,提供了纠错的机会。由于题

海战术的影响,许多同学,拼命做题,期望以多取胜,但常常事与愿违,不见提高,很多同 学,普遍觉得困惑他们的是有些错误很顽固,订正过了,评讲过了,还是重蹈覆辙。原因是 没有重视错误,或没有诊断出错因,没有收到纠错的效果。 建议:平时一定要建立错题本,特别是那些概念理解不深刻、知识记忆失误、思维不够 严谨、方法使用不当等典型错误收集成册,并加以评注,指出错误原因,经常翻阅,常常提 醒,警钟长鸣,以绝后患。 (简单点可以将练过的试卷钉在一起,错题用不同颜色的笔标注 出来,作为错题集。 )错题集也是数学考试前必看内容。 3.加强毅力训练,做到持之以恒 毅力比热情更重要。 平时学习数学时计划应该明确, 并坚决执行, 不寻找借口, 做到 “今 日事今日毕” ,决不拖到明天做今天的事,练习也要限时完成,一个小时完成的,决不拖成 一个半小时完成, 。建议每天都要有所巩固,根据具体情况哪怕份量轻些也行。遇到困难应 及时解决,不能积累,否则会打击信心,丧失斗志。要成就事业,既要有热情,更要有毅力! 4.抓住典型问题,争取融会贯通 新课标高考题型基本稳定, 主干知识共七大板块。 我们将要开始的二轮复习正是针对这 七大主干知识进行重点突破。七大主干的主要知识如下: 高考数学第二轮复习重点板块—专题复习要点 7.1、 选修部分(不等式选讲)(中低档题) ① 解绝对值不等式问题 ;② 用数形结合或不等式性质求最值 ;③ 利用三个数的均值定 理求最值;④ 柯西不等式或排序不等式的应用问题。 选修部分(极坐标与参数方程) ① 将“极坐标与参数方程化为普通方程来解”的问题;② 利用曲线的参数方程求最值 的问题;③ 建立极坐标系求曲线方程的问题。 7.2、三角函数(中低档题). ⑴逐步淡化繁烦恒等变换,还原函数本色.即以其图象与性质的考查;还原其在解斜三角 形中的应用(求边求角). ⑵复习规划. ①基础公式表反复填. ②扎实基础.和、差、倍、辅助角、万能公式、正余弦定理(变形公式) 、投影定理. ③强化“差异分析”法:角、名、结构间差异分析. ④加强:ⅰ三角函数(复合)的区间最值;ⅱ角的范围与开方;ⅲ加深三角形及向量平台 上的三角问题---求角、正余弦定理在角上的综合;ⅳ整体代换(方程)与图形结合(构图) ; ⅴ三角形中的四条“线”. 7.3、概率(中等题,小题“活难” ). ⑴阅读能力第一位(审题三遍后下笔).

⑵分类清晰、步骤明确、对立准确. ⑶再认.扎实基本模型. ⑷扎实基本题型.①排列、 组合的基本题型.②分解: 复杂事件,中间事件 (互斥,和、 独立积) , 基本事件. ⑸领悟.或然与必然的思想意识. ⑹习惯.自我检验意识 7.4、立体几何(中低等试题). ⑴题型主体.位置关系、度量、向量(基、坐标形式) 、几何体(柱、锥、球). ⑵扎实基础.等角定理、三垂线定理、面(体)积变换、特殊截面法向量,平行与垂直的 向量表述. ⑶加强基本技能.线面平行与垂直的严谨推理表述、平几知识与立几的综合、待定点(在 线、在面)的向量形式;角与距离的准确求解。 ⑷强化空间想象能力的基训.平移、投影、对称、体内图与体外图、截面形状分析. 7.5、圆锥曲线(中高等试题). ⑴题型主体.圆椭双抛的概念及几何性质、直线与曲线的关系(弦、最值与范围、定点定 值定向、面积周长的度量、向量转型) 、轨迹、切线问题(导数与 的决策) ⑵加强基础.长度(弦)角度、点差法根源、点代方程、韦达定理与几何性质的等效互化、 向量形式的转化 ⑶强化能力与意识.准确运算、方程与待定常数、参数意识(点参、角参、 ) 、图形性质 的多元素特征及决策. 7.6、数列(选填中低等、解答高档题). ⑴加强以下基础.等差比的定义与判定、运算(有理、无理、指数、对数式) 、项和关系 互化决策、并项求和(符号数列) ⑵强化以下技能.等差比的判定(整体) 、基本量,和意识、错位相减法准确运算、一阶 线性递推关系、整体换元法求通项、和型与积型不等式的证明、子列与(函数型)生成数列. ⑶领悟以下意识.整体观察与换元、直觉与逻辑、待定常数、函数与对应、一般与特殊、 探索与推理、分与合.

7.7、导数(主体为中高档题). ⑴加强以下基础.定义域优先(识别自变量) 、求导公式(指对数)及求导(复合)运算、 函数的凹凸性与二阶导数. ⑵强化以下技能.切线问题、三次曲线(联系二次、四次)的图象特征、含多参函数的 图象走势与性质研究、逆向性质分析、存在性与任意性(不等式的恒成立). ⑶形成以下意识.定义域优先、数学问题的描述转化、自我检验、极限意识、主元与参 元的辨别意识. 第一层次考生少练选修部分的内容(但是该部分不能不练,以保证熟练度),省出一些 时间来攻克能力要求较高的题,训练解选择、填空题的常见方法,如:直接法、特殊值法、 筛选法、代入法、图解法、估值法、猜想法、分析法等。坚持三天做一道解析大题。 “但 是钻研难题的时间不要超过复习数学时间的四分之一,毕竟 120 分不属于难题,这才是大 头” 。 第二层次、 第三层次的学生可以根据自己的实际情况在复习过程中重点解决除导数和 解析压轴题部分以外的内容,强化每种题型的解题方法。 第四层次的学生,重点解决选修内容(较容易)、三角函数(或数列) 、立体几何三个 板块所对应的解答题,总结三个板块基本类型和解题方法,争取多拿分数。其他版块的简单 部分争取分步得分。同时训练选择题中的 1-9 题的类型以及填空题中 13-14 题的类型。 5.重视模拟考试,提高实战能力 考前适当模拟非常必要,从中体验考试策略和方法,明确要求,发现存在问题,及时校 正改进,保证战之必胜。 要在模拟考试中提高心理适应度,遇难不慌,遇易不骄,稳扎稳打,精益求精。 6.研究高考命题,达到成竹在胸 仔细琢磨历年高考试题, 熟悉高考命题的题型和要求, 了解命题的走向, 做到心中有数, 上场胸有成竹。一般模拟题的质量都难敌高考题,它是精品,加强对历年高考试题的研究, 物超所值。至少对近三年的高考试卷进行整体研究,明确命题形式、题型分布、知识点的覆 盖规律、每年命题的创新亮点、思想方法的考查切入点、能力考查的力度等,与我们前面所 梳理的知识网络进行对照,看哪些知识考查的频率比较高,那些能力得到重视,知识和能力 在考查上有哪些取舍规律等方面,都要进行深刻的研究。建议在研究高考命题之前,应先实 战训练一次,看自己驾驭试卷的效果如何,并通过练习来暴露自己的一些不足,以便有针对 性地进行查漏补缺,重点突破。 7.突破薄弱环节,注重两个公式 管理学上有个 “木桶理论” 说: 一只水桶盛水多少由最短板决定, 而不是由最长板决定。 学数学也是这样,数学考试成绩往往会因为某些薄弱环节大受影响。因此,巩固好了某个薄 弱环节,有时比单纯做对一百道题更重要。 一要了解知识上的弱点。从知识的内涵(本质属性) 、外延(使用范围)和发生、发展 过程中提高认识水平。 二要了解方法上的弱点。从联系、对比和一题多解中,提高运用数学思想方法和代数推 理方法解题的能力。 三要了解思维上的弱点。从变换视角、逆向思维和求异思维中,提高思维的灵活性、创

造性。随着高考对思维能力考查的加强,逆向思维和求异思维的地位显得更为重要。 另外需要强调的是教师不仅要充分了解学生,还要了解自己的知识、方法、思维上的弱点, 弥补教学盲点,在教学过程中同时促进自己专业水平的不断提高。

应试技巧指导
根据数学高考解题和阅卷的特点, 我来提供一些正常应试乃至超水平发挥的技术, 从 “进 场前后、答题要领、全局意识、解题策略、分段得分”5 个层面组成考试临场 20 招。 第一部分、进场前后 进入考场的前后,主要是做好心理准备、物质准备、体力准备和发挥准备。 第 1 招:提前进入角色。 具体要做到: (1)考前调整,休养生息。考生在考前一两周应逐渐放松,进入静息状态,并进行生物 钟的调整,让作息时间安排得与高考的时间同步,在这段时间内,要保持情绪稳定,降低学 习强度,增加睡眠时间,进行轻微活动,熟悉考场细则,做好物质准备,在一种宁静的气氛 中主要做识记性的复习工作(勿做难题、偏题、怪题)。比如,回想学科的整体结构,舒展脉 络,背诵其中的重点内容(如二项式定理、等差、比数列通项公式、求和公式、圆锥曲线标 准方程等)。发现有漏缺是不要焦急,应从容不迫地坐下来翻阅教材和笔记,保持内紧外松。 “静能生慧” , 经过强化训练之后的静息, 是记忆恢复的最佳选择, 许多发明创造都是在 “脑 风暴”之后的冷却期出现的,临考前必要的静息,看似失去,实为获得。 (2)熟悉考场,备份清单。考生一定要亲临考场(特别是考场未设在本校的考生),熟悉环 境, 记下来回的路线和行走的时间, 认准卫生间和医疗室的位置, 一方面可以消除所谓的 “新 异刺激” ,另一方面也能“以防万一” 。临考当天,应有充足的睡眠,并吃好清淡的早餐和带 齐考试用品。 (3)提前活动,进入角色。应提前半个多小时到达考场,一方面防止路上出现意外,另 一方面可以稳定情绪,让脑细胞开始简单的数学活动,让大脑进入单一的数学情境。如:清 点所需用具是否齐全、把一些基本数据、常用公式、重要定理“过过电影” ,特别是一些自 己认为难记易忘的结论等。 第 2 招:迅速摸清“题情” 。 刚拿到试卷,一般心情比较紧张,思考亦为进入高潮,此时不要匆忙作答,可以从头到 尾、正反两面通览一遍试卷,弄清全卷共有几页、几题?看看页码是否齐全?答卷是否配套? 印刷是否完整、清晰?尤其要认真阅读试卷的说明与各题的指导语。 (1)通览全卷的作用。①一份试卷,相当于一份学科复习提纲,有了试卷的全貌认识, 可使我们有机会从整体结构上获得积极的暗示, 便于从学科的知识体系上产生联想, 激活记 忆, 提高分析问题的能力和解决问题的效率。 ②可以为实施正确的答题策略提供尽可能多的 客观基础。③便于统筹安排时间,防止个别小题上纠缠过久,也能有效克服“前面难题久攻 不下,后面易题无暇顾及”的毛病。④可以提前防止缺页、残页、空白页,也能从根本上避 免漏做题。 (2)通览全卷的基本工作。通览全卷即是摸清“题情” ,又是解题的第一个循环,一般 可在不到 10 分钟的时间内完成 4 件事。①填卷首、看说明、两写三涂。②顺手解答。即顺 手解答那些一眼看得出结论的简单的选择题、填空题,显然,看完全卷比只看开头两三道题 更容易找到熟悉的内容,更容易找到会做的题目;而只要能很快解答出一两道题(每套试卷都 会有难度系数 0.8 以上的热身题),情绪就会迅速稳定下来,并且“旗开得胜”的愉悦感还 有一种增力作用,能鼓励自己去作更充分的发挥。③粗略分类。④做到三个心中有数。即要

对题量心中有数、要对题分心中有数、要对题目内容的分量心中有数。 第二部分、答题要领 通览全卷之后,思考逐渐进入高潮,建议掌握好三个答题要领。 第 3 招:三轮答题。 就是说,完整解答一套试题可经过 3 个循环(三轮答题法)。一头一尾是两个小循环,各 用 10 分钟左右,中间是一个大循环,用将近 100 分钟。 ⑴第一循环:通览全卷,先做简单的第一遍解答,这是一个小循环。按高考题的难度系 数比例 3:5:2 计算,可以先从那 30? ro 容易题入手,获四五十分;同时,把情绪稳定下来,将 思考推向高潮。 ⑵第二循环:全面解答,即用将近 100 分钟的时间,基本完成全卷,会做的都做了。在 这个大循环中,要有全局意识,能作整体把握,并执行“四先四后”(参见第 4 招)、 “一慢 一快”(参见第 5 招)的方针。 ⑶第三循环: 复查收尾, 即用大约 10 分钟的时间来检查解答过程并实施 “分段得分” (参 见第 16~20 招)。对于绝大多数考生来说,都不可能在第二循环中答全答对所有的试题,因 此要对那些答不全或答不对的题目进行技术性处理。 这一步的作用有点像足球守门, 把住最 后一关。即使都做完了的题目,也要复查,防止“会而不对、对而不全” ,这一步是超水平 发挥,争取多得分的不可缺少的步骤。 第 4 招:四先四后。 考虑到满分卷是极少数,绝大多数考生,都只能答对部分题目或题目的部分,因此,执 行“四先四后”的技术措施是明智的。 (1)先易后难。 (2)先熟后生。 (3)先高后低。就是说要优先处理高分题(解答题),特别是在考试的后半段时间,更要注 意解题的时间效益。 (4)先同后异。 第 5 招:一慢一快。 就是说,审题要慢,解题要快。 ⑴审题要慢具体要抓好审题的“三个要点,四个步骤” 。 ①“三个要点” 。ⅰ要点 1: 弄清题目的条件是什么, 一共有几个, 其数学含义如何。 ⅱ 要点 2:弄清题目的结论是什么,一共有几个,其数学含义如何。ⅲ要点 3:弄清题目的条 件和结论有哪些数学联系,是一种什么样的结构。 ②“四个步骤” 。ⅰ步骤 1: 读题——弄清字面含义。 ⅱ步骤 2:理解——弄清数学含义。 ⅲ步骤 3:表征——识别题目类型。ⅳ步骤 4:深化——接近深层结构。 ⑵书写要快。 ①在宏观上要有争分夺秒的速度意识,因为高考本身有时间的限制,有速度要求。据统 计,一套高考数学卷通常控制在 2000 个左右的印刷符号,若以每分钟阅读 300~400 个印刷 符号的速度审题,约需 5~7 分钟,考虑到有的题目要反复阅读,实际需要 12 分钟,书写主 要用于解答题,约 3000 个印刷符号,按每分钟 150 个印刷符号的速度书写,约需 28 分钟, 也就是说,看清题目后直接抄标准答案都需要 40 分钟,留给思考、草算、文字组织和复查 检验的时间只有 80 分钟,平均每一问(通常是每卷都有 21 只 22 道题,约 30 问),保证不了 3 分钟,为了给解答题留下思考的时间,选择题、填空题就只能在一二分钟内解决,解决不 了的就先跳过去(被跳过的题目其实还在潜意识里继续思考 );解答题中容易的题也不妨边想 边写,节省草算时间,一般地,选择题、填空题与解答题的时间比可分配为 3.5:6.5. ②具体到每一题,一旦找到解题思路,书写要简明扼要、快速规范,不要拖泥带水,罗

嗦重复,更别画蛇添足(导致倒扣分),用阅卷教师的行话来说,就是要写出“得分点” ,就 数学题而言,一个原理写一步就可以了,至于不是题目要直接考查的过度知识,特别是那些 初中知识,可以直接写出结论,须知,多写一步就是多出现一个犯错的机会,就是多占用了 后面高分题的一点思考时间,这就意味着“隐含失分”或“潜在丢分” 。为了节约书写,建 议多使用数学语言、集合符号、充要条件。 第三部分、全局意识 高考并不是按满分录取的,也没有单科的最低录取控制线。因此,部分题目失分、个别 科目未考好并不影响录取,关键是加总分能进入录取线,上述“四先四后”已经体现了临场 的全局意识,此外还有 3 条建议。 第 6 招:立足中下题目。力争高上水平。 应该看到,中下题目通常占全卷的 80%(计 120 分),是试卷构成的主要成分,是考生得 分的主要来源,是高校录取的主要依据,并且还是进一步解高难度题得基础。 ⑴我们说“前 120 分若能稳拿,后 30 分就更有希望了” 。确实,考生若能攻下全部中下 档题目,稳拿 120 分,应该认为这已经打了一个打胜仗。已经获得了一个成功的奖赏,它为 后面攻克高难题准备了时间和心理能量,更容易超水平发挥,退一步说,各科的难题都做不 了,仅凭 80%的得分率(总分可得 750x0.8=600 分),录取通知书也已遥遥在望了。 ⑵相反,若因为还有二三十分的题做不出来(满分 150 分),感到紧张、焦急,总想全做 全对,就只会更加发挥不好,甚至忙中出错,把本来做对的地方也改错了(检查中遇到两种 解法,没把握时,可优先尊重第一选择,相信第一感觉)。 ⑶应该知道,高考是加总分录取的,它是依据相对分数的优势从前往后选择的。就像奥 运会比赛,关键不是破世界纪录,而是得金牌,当然,既得金牌又破记录是一件两全其美的 好事,但对大多数考生来说,要害是“考上”!要确保基础分,拿下力争分,不丢零碎分。 第 7 招:立足一次成功,重视复查环节。 高考的时间很紧张,不可能做大量细致的解后检验。所以,答题要立足一次成功,稳打 稳扎,字字准确,步步有据,努力提高解题的成功率,最好是每进行一步书写时,都用眼睛 的余光扫视上下两行,顺便检验有无差错(步步检验)! 第 8 招:内紧外松。 考试的始终,不宜过分紧张,也不要漫不经心,要有适度的紧迫感和强烈的使命感,又 要防止过分焦虑和患得患失,做到坚定、清醒、沉着、从容,叫做“内紧外松” 。 ⑴没有紧迫感就没有最佳竞技状态。 这里说的紧迫感主要指考试过程中要放得开, 挺得 住,精神集中,心态平和,勇于自我鼓励,善于自我暗示,同时还表现为时间观念、速度意 识和遇到困难时的信心、勇气、毅力与不屈不挠,应该认识到,个别题目不会做(或来不及 做),有的科目未发挥出应有的水平等都属于正常现象(不必大惊小怪、更别惊慌失措),都要 以内紧外松的态度坚持考好每一科,坚持做好每一题,坚持用好每一秒(答题顺利时也别提 前交卷),绝不能中途泄气。 ⑵遇到数学解答题较难、思维受阻的情形较多时,就要在心里暗示自己:不是自己一个 人不会做,大家都难,拿不下来并不影响录取, “我易人易莫大意,我难人难不畏难” 。 ⑶从全局上看,高考是加总分录取的,不在乎一题一科的得失,越是在困难的时候越是 要有全局意识,越是要想到“东方不亮西发亮,暗了北方有南方” ,必要时可以闭目养一养 神,或做一做深呼吸。 第四部分、解题策略 由于高考有时间的限制,因而拿到题目要迅速解决“从如何下手” “向何方前进”这两 个基本问题,这与平时做作业没有时间限制是不同的,并且,这些年的试卷强调知识的覆盖 面,基本上都是不下 21 或 22 道题约 30 问,有较高的速度要求。怎样才能做到两个迅速呢?

建议应该掌握解题的一些思维规律。首先是明确解题过程,其次是掌握解题策略(如模式识 别、差异分析、层次解决、数形结合等)。当然,最根本的方法是学会分析:分析条件、分 析结论、分析条件与结论的联系。 第 9 招:模式识别。 (1)模式识别的基本含义:当我们遇到一个新问题时,首先辨认它属于已经掌握的哪个 基本模式,然后检索出相应的解题方法来解决,这是数学解题中的基本思考,也是解高考题 的重要策略,我们叫做模式识别。 (2)模式识别在解高考题中的具体化。主要有两个具体的途径:一是化归为课堂上已经 解过的题,二是化归为往年的高考题(或其变式题)。 (3)模式识别的三个层次:一是直接用(适用于容易题),二是转化用(适用于中档题),三 是综合用(适用于难题)。 第 10 招:差异分析。 通过寻找题目的条件与结论之间的差异,不断减少目标差距而完成解题。 第 11 招:层次解决。 人们在创造性解决问题过程中,思维是按层次展开的,先粗后细,先宽后窄,先对问题 作一个粗略的思考,然后逐步深入到实质与细节。或者说,先作大范围的搜索,然后再逐步 收缩包围圈。数学解题也是一个创造性活动,也可以层层深入的解决。 第 12 招:数形结合。 在解题中, 既用数的抽象性质来说明几何形象的事实, 又用图形的直观性质来说明代数 抽象的事实,在数与形的双向结合上寻找解题思路,叫做数形结合。 ⑴数形结合的主要途径有:坐标系、转化、构造。 ⑵数形结合应遵循的原则是:等价性原则、双向性原则、简单性原则。 第 13 招:选择题“小题小做” 。 高考选择题承载着全面考查“双基” 、广泛覆盖知识点的功能,具有“单、多、广、活” 的特点(内容比较单一、数量比较多、覆盖面比较广、题型比较活泼),主要检查基础知识理 解不理解、基本技能熟练不熟练、基本运算准确不准确、基本方法会用不会用、考虑问题严 谨不严谨、解题速度快捷不快捷,要求学生“熟、准、快”(内容熟识、概念准确、推演快 速)。 ⑴近年其易、中、难的比例约为 4:3:1,难度系数约为 0.7 左右。是考生的一个重要得 分来源。 从高考临场的角度看来, 为了给难度较大、 分值较高的解答题留下较多的思考时间, 每道选择题应争取在 2 或 3 分钟内完成,4 分钟还完不成的题就先跳过去,总计时间控制在 20~25 分钟以内。因此,把握选择题的解法,必须包括这样一个战略性的目标:快速求解、 小题小做。 ⑵一般来说,选择题的求解有六个基本方法,又各有肯定形式和否定形式的 12 个技巧 解法,现列表参照如下:基本形式,基本方法,肯定一支,否定三支。①求解对照法顺推肯 定法顺推否定法; ②逆推代入法逆推肯定法逆推否定法; ③特值检验法特值肯定法特值否定 法;④逻辑分析法逻辑肯定法逻辑否定法;⑤直观选择法直观肯定法直观否定法;⑥特征分 析法特征肯定法特征否定法。 ⑶在具体使用这些方法时, 应该认识到求解对照法是用得最多的通用方法。 但在求解对 照法前,应该先考虑其他方法能否奏效,尽量避免“小题大做” 。同时,还应该注意多种方 法的交替使用。 第 14 招:填空题“以快为上” 。 填空题与选择题、解答题一起组成高考试卷的三大题型。通常,填空题的题量和分值已

接近选择题,而难度则介于选择题与解答题之间(难度系数约为 0.5 左右)。 ⑴虽然填空题的平均难度只是中等的, 但在三大题型却是最容易丢分的, 一步思虑不周, 一次细节疏忽,一个心理差错都会导致“全题皆空” 。 ⑵求解填空题必须抓住填空题的特点(没有选择支供你参考、不需要写解题过程、题目 设计强调多考一点想,少考一些算、标准答案唯一),做“结论准确、方法合理、过程简洁” , 确保成功率。 第五部分、分段得分 一道高考题做不出来,不等于一点想法都没有,不等于所涉及的知识一片空白,尚未成 功不等于彻底失败。问题是,如何将片段思路转化为得分点,从而“分段得分” 。 (1)考生“分段得分”的法定依据是高考“分段评分” 。①在高考中,由于有的人理解 得深,有的人理解的浅,有的人解决得多,有的人解决得少,为了区别这些情况,阅卷时总 是按照所考查的知识点,分段评分。②踩上了知识点就给分,多踩多给。据此考生答题就应 该也必然是“分段得分” 。③由于平时做作业,教师总是要求学生“全做全对” ,不实行“分 段得分” ,所以考生在高考时就不习惯“分段得分” ,这就把平时做作业与高考竞争混为一谈 了。④考生必须从高考性质与评分办法上去理解,转变观念,心理换位。教师在模拟训练时 也应提醒这一点。 (2)分段得分的基本内容是防止“分段扣分” ,争取“分段得分” 。 “分段评分”既包括 “分段给分”也包括“分段扣分” 。因此,考生应做到“能力所及不丢一分,不会的题拿足 够分” 。 第 16 招:分解分步——缺步解答。 在数学考练中,遇到一个很困难的问题,实在啃不动,一个明智的策略是,将它分解为 一系列的步骤,或者是一个个子问题,先解决问题的一部分。 ⑴把这种情况反映出来,那就是在高考答题中,能演算几步就写几步,能解决到什么程 度就表达到什么程度。 特别是那些解题层次明显的题和那些已经程序化的方法, 每进行一步 得分点的演算都可以得到这一步的满分,最后结果虽然没有得出来,但分数却拿了不少。 ⑵解答题有好几问,只完成一二问就是缺步解答,应用题“设、列”没有“解、答”也 是缺步解答。 第 17 招:引理理想——跳步解答。 解题过程卡在某一个过渡环节上是常见的,这时,我们可以先承认它,作为一个中间结 论,接着往后推,看能否得出结果。 ⑴如果得不出结论,说明这个途径不对,立即改变方向;如果能得出预期结论,我们就 回过头来,集中力量攻克这个“中途点”或“引理” 。这是一个常识性的解题策略,但是由 于高考时间的限制, “引理”的攻克来不及了,那么可以先把前面的写下来(保证分段得分), 再写上“证实某某之后继续而有.......” ,一直做到底,保持整个解题思路的完整,这就是跳 步解答。 ⑵这个攻克下来的“中途点”可能就是关键步骤,理应扣分,但后面部分能加点分,如 果这个攻不下来的“中途点”并非关键步骤,那么整题的丢分就很少,这比完全不写或只写 前半部分强得多。也许后来,中间步骤又想出来了,不要乱七八糟地插上去,可补在后面, 写“事实上,某某步可以证明如下” 。这样,整个解答就天衣无缝,一气呵成,也整齐整洁 了。 ⑶对于有二三问的题目,若第一问做不出来时,可“跳步解答”先做第二问或第三问。 有时,考题前后两问本来就是无关的,先做哪个都无所谓;若前后两问是有关系的,则可把 前一问的结论作为下一问的已知条件,帮助解决下一问。 第 18 招:以退求进——退步解答。

“以退求进”是一个重要的解题策略。如果我们不能马上解决所面临的问题,那么, 可以从一般退到特殊,从抽象退到具体,从复杂退到简单,从整体退到局部,从较强的结论 退到较弱的结论。总之,退到一个能够解决的问题,认透了,钻深了,然后再上去。 第 19 招:正难则反——倒步解答。 ⑴“正难则反”是一个重要的解题策略,顺向推有困难时就逆向推,直接证有困难时就 间接证,从左边推右边有困难时就从右边推左边。 ⑵如果从已知条件出发实在无法下手,前段分就怎么也得不着了,那可转而拿后段分, 主要有两个办法:一是用分析法,从肯定结论入手,执果索因。二是用反证法,从否定结论 入手,找矛盾。 第 20 招:扫清外围——辅助解答。 ⑴一道题目的完整解答,既有主要的实质性的步骤,也有次要的辅助性的步骤。实质性 的步骤未找到之前,找辅助性的步骤是明智的,既必不可少也不困难。这就像打攻坚战时先 扫清外围。 ⑵辅助解答是十分广泛的,如准确作图,把题目中的条件翻译成数学表达式,设应用题 的未知数并写出相应的代数式, 设极值题得变量并用以表示其他量, 设轨迹题得动点坐标并 用以表示其他条件,进行反证法或数学归纳法的第一步等。 ⑶对于个别选择题、填空题不会做, “大胆猜测”也是辅助解答。猜测是一种能力,解 答题有时也离不开大胆猜测;书写也是辅助解答, “书写要工整,卷面能得分”是说第一印象 好会在阅卷老师的心理上产生光环效应:书写认真——学习认真——成绩优良——给分偏 高。


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