koorio.com
海量文库 文档专家
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

1.3.2-3课后强化作业 习题课


1.3.2.3

一、选择题 1.已知函数 f(x)=x2-2x 的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为( A.{-1,0,3} C.[-1,3] [答案] A [解析] f(0)=0,f(1)=-1,f(2)=0,f(3)=3. 2.下列函数中,在(-∞,0)上单调递减的函数为( x A.y= x-1 C.y=2x+3 [答案] A [解析] y=3-x

2,y=2x+3 在(-∞,0)上为增函数,y=x2+2x 在(-∞,0)上不单调, 故选 A. 3.函数 f(x)=2x2-mx+3,在(-∞,-2]上单调递减,在[-2,+∞)上单调递增,则 f(1)=( ) B .7 D.不能确定 B.y=3-x2 D.y=x2+2x ) B.{0,1,2,3} D.[0,3] )

A.-3 C.13 [答案] C

m [解析] 对称轴 x= ,即 x=-2. 4 ∴m=-8,∴f(x)=2x2+8x+3, ∴f(1)=13. 2 4.函数 y=x- (1≤x≤2)的最大值与最小值的和为( x A.0 C.-1 [答案] A 2 [解析] y=x- 在[1,2]上为增函数,当 x=1 时 ymin=-1,当 x=2 时,ymax=1.故选 A. x 5.(哈三中 2009~2010 高一学情测评)已知 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x>0 时, 1 f(x)=x-2,那么不等式 f(x)< 的解集是( 2 ) 5 B.- 2 D.1 )

5 A.{x|0≤x< } 2 3 B.{x|- <x≤0} 2 3 5 C.{x|- <x<0,或 x> } 2 2 3 5 D.{x|x<- 或 0≤x< } 2 2 [答案] D [解析] x<0 时,-x>0,∴f(-x)=-x-2,∵f(x)为奇函数,∴f(x)=x+2,又当 x=0 时,f(x)=0, x-2 x>0 ? ? ∴f(x)=?0 x=0 ? ?x+2 x<0 1 故不等式 f(x)< 化为 2 x>0 x<0 x=0 ? ? ? ? ? ? ? 1 或? 1 或? 1 , x+2< 0< ?x-2<2 ? ? ? ? 2 ? 2 5 3 ∴0≤x< 或 x<- ,故选 D. 2 2 6.将一根长为 12m 的铁丝弯折成一个矩形框架,则矩形框架的最大面积是( A.9m2 C.45m2 [答案] A 12-2x [解析] 设矩形框架一边长 x(m),则另一边长为 =6-x(m) 2 故面积 S=x(6-x)=-(x-3)2+9≤9(m2). 7.已知 f(x)为奇函数,当 x>0 时,f(x)=(1-x)x,则 x<0 时,f(x)=( A.-x(1+x) C.-x(1-x) [答案] B [解析] 当 x<0 时,-x>0, ∴f(-x)=(1+x)· (-x), ∵f(x)为奇函数∴-f(x)=-x(1+x), ∴f(x)=x(1+x),选 B. 8.已知抛物线 y=ax2+bx+c (a≠0)的图象经过第一、二、四象限,则直线 y=ax+b B.x(1+x) D.x(1-x) ) B.36m2 D.不存在 )



不经过第______象限.( A.一 C.三 [答案] B

) B.二 D.四

[解析] ∵抛物线经过一、二、四象限, b ∴a>0,- >0,∴a>0,b<0, 2a ∴直线 y=ax+b 不经过第二象限. 9.(2010· 湖南理,8)已知 min{a,b}表示 a,b 两数中的最小值,若函数 f(x)=min{|x|, 1 |x+t|}的图象关于直线 x=- 对称,则 t 的值为( 2 A.-2 C.-1 [答案] D 1 [解析] 如图,要使 f(x)=min{|x|,|x+t|}的图象关于直线 x=- 对称,则 t=1. 2 B .2 D.1 )

10.(2010· 四川文,5)函数 f(x)=x2+mx+1 的图象关于直线 x=1 对称的条件是( A.m=-2 C.m=-1 [答案] A m [解析] 由题意知,- =1,m=-2. 2 二、填空题 B.m=2 D.m=1

)

11. 若函数 f(x)的图象关于原点对称, 且在(0, +∞)上是增函数, f(-3)=0, 不等式 xf(x)<0 的解集为__________. [答案] (-3,0)∪(0,3) [解析] 画出示意图如图.

f(x)在(0,+∞)上是增函数.又 f(x)的图象关于原点对称.故在 (-∞,0)上也是增函

数.∵f(-3)=0, ∴f(3)=0∴xf(x)<0 的解集为(-3,0)∪(0,3).也可根据题意构造特殊函数解决,
?x-3 ? 例如令 f(x)=? ?x+3 ?

(x>0) (x<0)

.

12.函数 y= 3-2x-x2的增区间为________. [答案] [-3,-1] [解析] 函数 y= 3-2x-x2的定义域为[-3,1],因此增区间为[-3,-1]. 13.已知二次函数 f(x)的图象顶点为 A(2,3),且经过点 B(3,1),则解析式为________. [答案] f(x)=-2x2+8x-5 [解析] 设 f(x)=a(x-2)2+3,∵过点 B(3,1), ∴a=-2,∴f(x)=-2(x-2)2+3, 即 f(x)=-2x2+8x-5. 14. 已知 f(x)=x2+bx+c 且 f(-2)=f(4), 则比较 f(1)、 f(-1)与 c 的大小结果为(用“<” 连接起来)______. [答案] f(1)<c<f(-1) [解析] ∵f(-2)=f(4), -2+4 ∴对称轴为 x= =1, 2 又开口向上,∴最小值为 f(1), 又 f(0)=c,在(-∞,1)上 f(x)单调减, ∴f(-1)>f(0),∴f(1)<c<f(-1). 三、解答题 15.已知 y+5 与 3x+4 成正比例,当 x=1 时,y=2. (1)求 y 与 x 的函数关系式; (2)求当 x=-1 时的函数值; (3)如果 y 的取值范围是[0,5],求相应的 x 的取值范围. [解析] (1)设 y+5=k(3x+4),∵x=1 时,y=2, ∴2+5=k(3+4),∴k=1. ∴所求函数关系式为 y=3x-1. (2)当 x=-1 时,y=3×(-1)-1=-4. 1 (3)令 0≤3x-1≤5 得, ≤x≤2, 3 1 ∴所求 x 的取值范围是[ ,2]. 3 16.已知函数 f(x)=x2-4x-4.

①若函数定义域为[3,4],求函数值域. ②若函数定义域为[-3,4],求函数值域. ③当 x∈[a-1,a]时,y 的取值范围是[1,8],求 a. [解析] ①f(x)=(x-2)2-8 开口向上,对称轴 x=2,∴当 x∈[3,4]时,f(x)为增函数,最 小值 f(3)=-7,最大值 f(4)=-4.∴值域为[-7,-4]. ②f(x)=(x-2)2-8 在[-3,2]上是减函数,在[2,4]上是增函数,∴最小值为 f(2)=-8, 又 f(-3)=17,f(4)=-4. (也可以通过比较-3 和 4 哪一个与对称轴 x=2 的距离远则哪一个对应函数值较大,开 口向下时同样可得出.)∴最大值为 17,值域为[-8,17]. ③∵f(x)=(x-2)2-8,当 x∈[a-1,a]时 y 的取值范围是[1,8],∴2?[a-1,a].当 a<2 时,函数 f(x)在[a-1,a]上是减函数.
?f(a-1)=8 ? ∴? ∴a=-1; ?f(a)=1 ?

当 a-1>2 即 a>3 时,f(x)在[a-1,a]上是增函数,
?f(a-1)=1 ? 则? ∴a=6.综上得 a=-1 或 a=6. ? ?f(a)=8

17.已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c (x∈R),当 x=2 时,函数取得最大值 2,其图象 在 x 轴上截得线段长为 2,求其解析式. [解析] 解法 1:由条件知 a<0,且顶点为(2,2), 设 f(x)=a(x-2)2+2,即 y=ax2-4ax+4a+2, 设它与 x 轴两交点为 A(x1,0),B(x2,0),则 2 x1+x2=4,x1x2=4+ , a 由条件知,|x1-x2|= (x1+x2)2-4x1x2 = 2 16-4(4+ )= a 8 - =2,∴a=-2, a

∴解析式为 f(x)=-2x2+8x-6. 解法 2:由条件知 f(x)的对称轴为 x=2,设它与 x 轴两交点为 A(x1,0),B(x2,0)且 x1<x2, 则
? ? ?x2-x1=2 ?x1=1 ? ,∴? , ?x1+x2=4 ?x2=3 ? ?

故可设 f(x)=a(x-1)(x-3), ∵过(2,2)点,∴a=-2, ∴f(x)=-2x2+8x-6.


推荐相关:

1.3.2-3课后强化作业 习题课

1.3.2-3课后强化作业 习题课_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 1.3.2-3课后强化作业 习题课_数学_高中教育_教育专区。1.3.2....


2014-2015学年高中数学 1.3.2 奇偶性 第2课时 习题课课后强化作业 新人教A版必修1

2014-2015学年高中数学 1.3.2 奇偶性 第2课时 习题课课后强化作业 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。2014-2015 学年高中数学 1.3.2 奇偶性 第 2...


高一数学人教A版必修1课后强化作业:1.2.2 第3课时《习题课》

高一数学人教A版必修1课后强化作业:1.2.2 第3课时《习题课》_数学_高中教育_教育专区。高一数学人教A版必修1课后强化作业 第一章 1.2 1.2.2 第三课时 一...


高一数学人教A版必修1课后强化作业:1.1.3 第3课时《习题课》

高一数学人教A版必修1课后强化作业:1.1.3 第3课时《习题课》_数学_高中教育...,则 2 实数 m 的值为( A.3 或-1 C.3 或-3 [答案] A [解析] ∵M...


第3课第2框课后强化作业

2 单元 第3课2、选择题 1.2010 年 2 月 12 日,中共中央、国务院在北京人民大会堂举行春节团拜会。温家宝 强调,我们所做的一切,都是为了让人民...


1.3.2-2课后强化作业 函数性质的应用

1.3.2-2课后强化作业 函数性质的应用_数学_高中教育_教育专区。1.3.2.2 ...∵f(x)的图象过点 A(2,2),∴f(2)=a(2-3)2+4=2,∴a=-2, ∴f(...


第2课第3框课后强化作业

1 单元 第2课 第3框 、选择题 2010 年 4 月 10 日,对于云南省保山市隆阳区丙麻乡老南村大学生村官杨光杰来说是个 特殊的日子。这天,25 岁的大学生...


第3课第1框课后强化作业

2 单元 第3课1、选择题 1.2010 年 5 月 1 日,针对近期一些地方接连发生的伤害在校学生和幼儿园儿童恶性案 件,公安部召开紧急视频会议、下发...


2-3伴性遗传课后强化作业

2-3伴性遗传课后强化作业_理化生_高中教育_教育专区...2-1减数分裂和受精作用课... 2-2 基因在染色体上...2-3伴性遗传导学案习题大... 16页 1下载券 高中...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com