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证明一习题课


蓬莱市实验中学数学课堂教学导学案

课题:证明(一)习题课
班级 姓名__________ 评价等级 学习目标:1、复习平行线的判定和性质的公理和定理及其应用。 2、复习三角形内角和定理及其应用及三角形内角和定理的推论。 重点:各上述定理的应用。 难点:外角定理的应用。 教学过程: 一、复习检测 1、 平行线的判定公理和定理有哪些? 2、 平行线的性质公理和定理有哪些? 3、 三角形内角和定理的内容是什么?三角形内角和定理的两个推论是什么? 二、自主学习 小组交流 1、 如图 1,把一张矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后,ED 与 BC 交于点 G,点 D,C 分别落在 D′, C′的位置上, 若∠EFG=52°, 则∠BGE 等于 。 A

E A

2
H

G
1

B
FD

?
O
22°

C

图3 图4 图1 图2 2、 如图 2,某市二环路修到长虹家电城区时,需拐弯绕城区而过.如果第一次拐的∠A 是 130°,第二次拐的∠ABC 是 150°,而第三次拐的是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯 之前的道路平行,则∠C 等于 。 3、 如图 3,直线 AB//CD,直接 EF 交 AB 于 G,交 CD 于 F,直线 EH 交 AB 于 H.若∠1=45°, ∠2=60°,则∠HEG 的度数为 度. 4、用等腰直角三角尺画∠AOB=45°,并将三角尺沿 OB 方向平移到如图 2 所示的虚线处后 绕点 M 逆时针方向旋转 22°,则三角尺的斜边与射线 OA 的夹角α 为______°. 三、自主学习 合作探究 1、如图,已知∠1=∠2,∠E=∠F,试说明 AB∥CD.
A

M

B

1
F

B

E D

2

C

2、 已知, 如图, ∠ACE 是△ABC 的外角, ∠ABC 与∠ACE 的角平分线 BD、 CD 交于点 D. 求 证: (1)∠D=

1 ∠A. (2)如果∠D=300 ,则∠A 的度数是多少? 2

设计人:

秦淑荣

审核人:高胜

审批时间:2013.11.15

编号:

四、巩固练习: 1 、 如 图 已 知 AB//CD , AE 平 分 ∠ BAC , CE 平 分 ∠ ACD 。 求 证 AE⊥CE 。

2、 已知:如图所示,求证:(1)∠BPC>∠A;

(2) ∠BPC=∠A+∠B+∠C.

① 五、拓展提升:如图 已知:在△ABC 中,AB>AC,∠AEF=∠AFE,延长 EF 与

BC 的延长线交于 G, 求证: ?G ? 1 (?ACB ? ?B)
2

六、我的收获: 七、课堂检测: 1、已知△ABC 中,BO,CO 平分 ?ABC 与 ?ACB, ?A ? 50? 则 ?BOC ? 2、已知:国旗上的正五角星形如图所示, 求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数. A

B

E

C

D


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