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高一数学必修4第一章三角函数单元测试题[1]


第一章《三角函数》单元测试题
班级 一、 1
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11.在函数 y ? sin x 、y ? sin x 、y ? sin( 2 x ? A. 1 个 B. 2 个

姓名

学号

2? 2? )

、y ? cos( 2 x ? ) 中, 最小正周期为 ? 的函数的个数为 ( 3 3 C. 3 个 D. 4 个



12.同时具有性质“ (1)最小正周期是 ? ; (2)图像关于直 线 x ? 个函数是( ( ) ) x ? A. y ? sin( ? ) 2 6 题号 1 2 答案 二、填空题

?
3

对称; (3)在 [ ?

? ?

选择题:

, ] 上是增函数”的一 6 3

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1 3 D 2 2 y 2.点 A(x,y)是 300°角终边上异于原点的一点,则 值为( ) x 3 3 A. 3 B. - 3 C. D. 3 3 ? 3.已知角 ? 的终边经过点 p0 (-3,-4) ,则 cos( ? ? ) 的值为( ) 2 4 3 4 3 A. ? B. C. D. ? 5 5 5 5 4.已知 ? 、 ? 是第二象限的角,且 cos? ? cos ? ,则 ( ) A. ? ? ? ; B. sin ? ? sin ? ; C. tan? ? tan ? ; D.以上都不对 ? 5.函数 y ? 5 sin( 2 x ? ) 图象的一条对称轴方程是( ) 6 ? ? ? ( A) x ? ? ; (B ) x ? 0; (C ) x ? ; (D) x ? ; 12 6 3 ? 6.已知函数 y ? A sin(? x ? ? ) ? B 的一部分图象如右图所示,如果 A ? 0, ? ? 0,| ? |? ,则( 2 ? A. A ? 4 B. ? ? 1 C. ? ? D. B ? 4 6 7.下列函数中,最小正周期为 π 的偶函数是 ( ) x A.y=sin2x B.y=cos 2 ? C y=cos(2x + ) D. y= 3 cos 2 x 3 ? 3 ? ? ( ? 8 已 知 ? ? ( , ? ), s i ? n ? ) ? , 则 s i? n ( ) 等 于 2 5 2 3 3 4 4 A. B. ? C. D. 5 5 5 5 ? 9..函数 y ? sin( x ? ), x ? R 是 ( ) 2 ? ? A. [ ? , ] 上是增函数 B. [0, ? ] 上是减函数 2 2 C. [?? ,0] 上是减函数 D. [?? , ? ] 上是减函数 x ? x 10. 要得到函数 y=sin( ? )的图象,只需将 y=sin 的图象 ( ) 2 4 2 ? ? A.向左平移 个单位 B.同右平移 个单位 2 2 ? ? C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 4 4
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sin 120 等于 3 A ? 2
2 0
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B. 3

B

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3 2

y ? cos( 2 x ?

?
3 5

)

C. 6

y ? sin( 2 x ?

?
6

)

D.

C

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?

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4

7

8

y ? cos( 2 x ? ) 6 9 10 11

?

12

?? ? 13.函数 y ? log 1 sin ? ? 2 x ? 的定义域是 ?3 ? 2 1 ? ? 14. 已知 sin ? ? cos ? ? , 且 ? ? ? , 则 cos ? ? sin ? ? . 8 4 2 15.已知函数 f ( x) ? sin x 的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的 4 倍,横坐标扩大到原来的 2 倍,然后把所 ? 得的图象沿 x 轴向左平移 ,这样得到的曲线 y ? f (x) 的解析式为_______ ________________. 4

16.关于函数 f ?x ? ? 4 sin? 2 x ? ? ??x ? R ?, 有下列命题: ? ? ① 由 f ?x1 ? ? f ?x2 ? ? 0 可得 x1 ? x2 必是π 的整数倍; ) ② y ? f ?x ?的表达式可改写为 f ?x ? ? 4 cos? 2 x ? ? ? ; ? ?
? ? ? ? 对称; ③ y ? f ?x ?的图象关于点 ? ? ,0 ? ? 6 ?
6

?

3?

6?

④ y ? f ?x ?的图象关于直线 x ? ? ? 对称.以上命题成立的序号是__________________. 三.解答题:





? 11 ? sin(2? ? ? ) cos(? ? ? ) cos( ? ? ) cos( ??) 2 2 17.化简: 9? cos(? ? ? ) sin(3? ? ? ) sin(?? ? ? ) sin( ? ? ) 2

18. 已知 α 是第三角限的角,化简

1 ? sin ? 1 ? sin ? ? 1 ? sin ? 1 ? sin ?

2 sin x ? cos x 的值 sin x ? 5 cos x (2)求 2 sin 2 x ? sin x cos x ? cos2 x 的值

21.

已知 tan x ? 2 , (1)求

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19.已知 0 ? x ? ? , sin ? 、 cos? 是方程 5x 2 ? x ? m ? 0 的两实根,求: (1)m 的值; (2)求 sinx、cosx、tanx 的值. (3) sin 3 ? ? cos3 ? 的值.

22.函数 f ( x) ? A sin( wx ? ? ), ( A ? 0, w ? 0, ? ? 相位。

?
2

) 的图象如右,求出它的解析式,并说出它的周期、振幅、

20.已知 函数 y ? 2 sin( 2 x ? ? )( x ? R)
6

(1)函数 y 的最大值,最小值及最小正周期;以及取得最大值、最小值时 x 的集合 (2)函数 y 的单调递增区间

3 1 ?? ? 23.(本题 12 分)已知函数 y ? a ? b cos ? 2x ? ? (b ? 0) 的最大值为 ,最小值为 ? .求 a, b 的值; 2 2 6? ?


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