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高二数学椭圆试题(有答案)[1]


高二数学椭圆试题(2015.11.28)

1.已知方程
A.m>2 或 m<﹣1

表示焦点在 x 轴上的椭圆,则 m 的取值范围是(
B.m>﹣2 C. ﹣1<m<2



D.m>2 或﹣2<m<﹣1

2.已知椭圆 A.4 B.5

,长轴在 y 轴上、若焦距为 4,则 m 等于( C. 7 ) D.8



3.椭圆(1﹣m)x2﹣my2=1 的长轴长是(
A 2 m ? 1 ?2 ?m 2 m B C m ?1 m m D ?2 1 ? m m ?1

4.已知点 F1、F2 分别是椭圆

+

=1(k>﹣1)的左、右焦点,弦 AB 过点 ) D.

F1,若△ ABF2 的周长为 8,则椭圆的离心率为( A. B. C.

5.已知△ ABC 的周长为 20,且顶点 B (0,﹣4) ,C (0,4) ,则顶点 A 的轨 迹方程是( ) A. B. (x≠0) (x≠0) C. (x≠0) 6.方程 A. B. D. (x≠0) =10,化简的结果是( C. D. )

7.设 θ 是三角形的一个内角,且 示的曲线是( ) A.焦点在 x 轴上的双曲线 C.焦点在 y 轴上的双曲线

,则方程 x2sinθ﹣y2cosθ=1 表 B. 焦点在 x 轴上的椭圆 D.焦点在 y 轴上的椭圆

8.设椭圆的两个焦点分别为 F1、 、F2,过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P,若 △ F1PF2 为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是( ) A. B. C. D.

1

9.从椭圆

上一点 P 向 x 轴作垂线,垂足恰为左焦点 F1,A

是椭圆与 x 轴正半轴的交点,B 是椭圆与 y 轴正半轴的交点,且 AB∥OP(O 是 坐标原点) ,则该椭圆的离心率是( ) A. B. C. D.

10.若点 O 和点 F 分别为椭圆 点,则 A.2 的最大值为( B.3 )

的中心和左焦点, 点 P 为椭圆上的任意一

C. 6

D.8

11.如图,点 F 为椭圆

=1(a>b>0)的一个焦点,若椭圆上存在一点 P,

满足以椭圆短轴为直径的圆与线段 PF 相切于线段 PF 的中点,则该椭圆的离心 率为( )

A.

B.

C.

D.

12.椭圆 AB 的距离等于 A.

顶点 A(a,0) ,B(0,b) ,若右焦点 F 到直线 ,则椭圆的离心率 e=( B. C. ) D.

13.已知椭圆

+

=1(a>b>0)的左、右焦点为 F1,F2,P 为椭圆上的一点,

2 2 且 PF1 PF2 的最大值的取值范围是 ? ? 2c ,3c ? ? ,则椭圆的离心率的取值范围

? 3 2? A ? , ? ? 3 2 ?

? 2 ? ? 3 ? ?1 1 ? B ? ,1? C ? ,1? D ? , ? ?3 2 ? ? 2 ? ? 3 ?

2

14.在椭圆 则该椭圆离心率的取值范围是( A. B.

中,F1,F2 分别是其左右焦点,若|PF1|=2|PF2|, ) C. D.

15.若方程

表示焦点在 y 轴上的椭圆,则 k 的取值范围是



16.已知椭圆

的焦距为 2

,则实数 t=

17.在平面直角坐标系 xOy 中,已知△ ABC 顶点 A(﹣4,0)和 C(4,0) ,顶 点 B 在椭圆 上,则 =

18.已知 F1,F2 为椭圆 若∠F1PF2=60°且△ F1PF2 的面积为

的左、右焦点,P 是椭圆上一点. ,求 b 的值.

19 直线 y ? kx ? 1 与椭圆

x2 y 2 ? ? 1 总有公共点,则 m 的范围. 5 m

3

4


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