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2014高考数学(文)真题解析分类汇编 专题08-直线与圆(原卷版)


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2014 高考数学(文)真题解析分类汇编 专题 08-直线与圆
1. 【2014 高考安徽卷文第 6 题】过点 P ( ? 取值范围是( A. (0, ] )21 世纪教育网版权所有 B. (0, ]

3,1) 的直线 l 与圆 x 2 ? y 2 ? 1

有公共点,则直线 l 的倾斜角的
?

?

?

6

3

C. [0, ]

?

6

D. [0, ]

3

2. 【2014 高考北京卷文第 7 题】已知圆 C : ? x ? 3? ? ? y ? 4 ? ? 1 和两点 A ? ? m, 0 ? , B ? m, 0 ? ? m ? 0 ? ,
2 2

若圆 C 上存在点 P ,使得 ?APB ? 90 ,则 m 的最大值为( A. 7 B. 6
2 2

) D. 4

C. 5

3.【2014 高考大纲卷文第 16 题】直线 l1 和 l2 是圆 x ? y ? 2 的两条切线,若 l1 与 l2 的交点为(1,3),则 l1 与 l2 的交角的正切值等于 .21 教育网
2

4. 【2014 高考福建卷文第 6 题】已知直线 l 过圆 x 2 ? ? y ? 3? ? 4 的圆心,且与直线 x ? y ? 1 ? 0 垂直,则

l 的方程是



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A.x ? y ? 2 ? 0

B.x ? y ? 2 ? 0

C .x ? y ? 3 ? 0
2 2

D.x ? y ? 3 ? 0

5 . 【2014 高考湖北卷文第 17 题】 已知圆 O : x ? y ? 1 和点 A(?2,0) ,若定点 B (b,0)(b ? ?2) 和常数 ? 满足:对圆 O 上那个任意一点 M ,都有 | MB |? ? | MA | ,则【来源:21·世纪·教育·网】 (1) b ? (2) ? ? ; . )

6 .【2014 高考湖南卷文第 6 题】若圆 C1 : x 2 ? y 2 ? 1 与圆 C2 : x 2 ? y 2 ? 6 x ? 8 y ? m ? 0 ,则 m ? (

A.21

B.19

C.9

D. ? 11
2 2

7.【2014 高考江苏卷第 9 题】在平面直角坐标系 xoy 中,直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 被 ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 4 圆截 得的弦长为 .
2 2

8. 【2014 高考全国 2 卷文第 12 题】 设点 M ? x0 ,1? , 若在圆 O : x +y ? 1 上存在点 N , 使得 ?OMN ? 45? , 则 x0 的取值范围是( (A) ? ?1, ?1? )21· cn· jy· com (B) ? ?

? 1 1? , ? 2 2? ?

(C) ? ? 2, 2 ?

?

?

(D) ? ?

? ?

2 2? , ? 2 2 ?

9. 【2014 高考山东卷文第 14 题】 圆心在直线 x ? 2 y ? 0 上的圆 C 与 y 轴的正半轴相切,圆 C 截 x 轴所得

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弦的长为 2 3 ,则圆 C 的标准方程为

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10. 【2014 高考四川卷文第 9 题】设 m ? R ,过定点 A 的动直线 x ? my ? 0 和过定点 B 的动直线

mx ? y ? m ? 3 ? 0 交于点 P( x, y ) ,则 | PA | ? | PB | 的取值范围是(
A、 [ 5, 2 5] B、 [ 10, 2 5]
2 2

)2-1-c-n-j-y D、 [2 5, 4 5]

C、 [ 10, 4 5]

11. 【2014 高考浙江卷文第 5 题】已知圆 x ? y ? 2 x ? 2 y ? a ? 0 截直线 x ? y ? 2 ? 0 所得弦的长度为 4, 则实数 a 的值为( A. ? 2 ) B.

?4

C. ? 6

D. ? 8 2·1·c·n·j·y
2 2

12. 【2014 高考重庆卷文第 14 题】 已知直线 x ? y ? a ? 0 与圆心为 C 的圆 x ? y ? 2 x ? 4 y ? 4 ? 0 相交于

A, B 两点,且 AC ? BC ,则实数 a 的值为_________.21·世纪*教育网
13. 【2014 高考江苏第 18 题】如图:为保护河上古桥 OA ,规划建一座新桥 BC ,同时设立一个圆形保护 区,规划要求,新桥 BC 与河岸 AB 垂直;保护区的边界为圆心 M 在线段 OA 上并与 BC 相切的圆,且古 桥两端 O 和 A 到该圆上任一点的距离均不少于 80 m ,经测量,点 A 位于点 O 正北方向 60 m 处,点 C 位于 点 O 正东方向 170 m 处,( OC 为河岸), tan ?BCO ? (1)求新桥 BC 的长; (2)当 OM 多长时,圆形保护区的面积最大?

4 . 3

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14. 【2014 高考全国 1 文第 20 题】已知点 P (2,2) ,圆 C : x ? y ? 8 y ? 0 ,过点 P 的动直线 l 与圆 C 交于
2 2

A, B 两点,线段 AB 的中点为 M , O 为坐标原点.21cnjy.com
(1)求 M 的轨迹方程;

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(2)当 OP ? OM 时,求 l 的方程及 ?POM 的面积

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