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高一数学复习重点


一、数学运算 运算是学好数学的基本功。 初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期,初中代数 的主要内容都和运算有关,如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运 算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关,会直接影响高中数学的学习: 从目前的数学评价来说, 运算准确还是一个很重要的方面,运算屡屡出错会打击 学生学习数学的信心,从个性品质上说,运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求 甚解

、眼高手低,从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上 看,会做而做错的题不在少数,且出错之处大部分是运算错误,并且是一些极其 简单的小运算,如 71-19=68,(3+3)2=81 等,错误虽小,但决不可等闲视之, 决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。 帮助学生认真分析运算出错的 具体原因,是提高学生运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候,常常 要注意以下两点: ①情绪稳定,算理明确,过程合理,速度均匀,结果准确; ②要自信,争取一次做对;慢一点,想清楚再写;少心算,少跳步,草稿纸上也 要写清楚。 二、数学基础知识 理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。 ★什么是理解? 按照建构主义的观点, 理解就是用自己的话去解释事物的意义, 同一个数学概念, 在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。 所以理解是个体对外部或内部信息 进行主动的再加工过程,是一种创造性的“劳动”。 理解的标准是“准确”、 “简单”和“全面”。 “准确”就是要抓住事物的本质; “简单”就是深入浅出、言简意赅;“全面”则是“既见树木,又见森林”,不 重不漏。 对数学基础知识的理解可以分为两个层面: 一是知识的形成过程和表述; 二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。 ★什么是记忆? 一般地说,记忆是个体对其经验的识记、保持和再现,是信息的输入、编码、储 存和提取。 借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法,比 如,看到“抛物线”三个字,你就会想到:抛物线的定义是什么?标准方程是什 么?抛物线有几个方面的性质?关于抛物线有哪些典型的数学问题?不妨先写 下所想到的内容,再去查找、对照,这样印象就会更加深刻。另外,在数学学习 中,要把记忆和推理紧密结合起来,比如在三角函数一章中,所有的公式都是以 三角函数定义和加法定理为基础的,如果能在记忆公式的同时,掌握推导公式的 方法,就能有效地防止遗忘。 总之,分阶段地整理数学基础知识,并能在理解的基础上进行记忆,可以极大地 促进数学的学习。 三、数学解题 学数学没有捷径可走,保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。

1、如何保证数量? ① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。 ② 做完一节的全部练习后,对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案, 因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理;先易后难,遇到不会的题一定要 先跳过去,以平稳的速度过一遍所有题目,先彻底解决会做的题;不会的题过多 时,千万别急躁、泄气,其实你认为困难的题,对其他人来讲也是如此,只不过 需要点时间和耐心; 对于例题, 有两种处理方式: “先做后看”与“先看后测”。 ③选择有思考价值的题,与同学、老师交流,并把心得记在自习本上。 ④每天保证 1 小时左右的练习时间。 2、如何保证质量? ①题不在多,而在于精,学会“解剖麻雀”。充分理解题意,注意对整个问题的 转译,深化对题中某个条件的认识;看看与哪些数学基础知识相联系,有没有出 现一些新的功能或用途?再现思维活动经过,分析想法的产生及错因的由来,要 求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想,想到什么就写什么,以便 挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法;一题多解,一题多变,多元归一。 ②落实:不仅要落实思维过程,而且要落实解答过程。 ③复习:“温故而知新”,把一些比较“经典”的题重做几遍,把做错的题当作 一面“镜子”进行自我反思,也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。 四、数学思维 数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如,数学思维方法都不 是单独存在的,都有其对立面,并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相 互补充,如直觉与逻辑,发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等,如果我们 能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法,或许就会有 “山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的感觉。比如,在一些数列问题中,求通 项公式和前 n 项和公式的方法,除了演绎推理外,还可用归纳推理。应该说,领 悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维, 是提高学生数学 素养、培养学生数学能力的重要方法。 总而言之,只要我们重视运算能力的培养,扎扎实实地掌握数学基础知识,学会 聪明地做题, 并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动,我们就一定 能早日进入数学学习的自由王国。

作者:匿名用户 链接:http://www.zhihu.com/question/24190512/answer/33934798 来源:知乎 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权

. 高中物理知识结构特点与初中物理的区别:

. . 2 . 1、初中物理研究的问题相对独立,高中物理则有一个知识体系。第一学期 所学的新编高级中学?试验修订本必修)第一章:力,第二章:直线运动,第三 章:牛顿运动定律,第四章:物体的平衡等本身就构成一个动力学体系。第一章 讲述力的知识,为动力学做准备。第二章从运动学的角度研究物体的运动规律, 找出物体运动状态改变的规律--加速度。第三章牛顿运动定律,则从力学的角度 进一步阐述运动状态改变?产生加速度)的原因。第四章则分析物体的运动状态 不改变物体平衡的规律。 . . 3 . 2、 初中物理只介绍一些较为简单的知识, 高中物理则注重更深层次的研究。 如物体的运动, 初中只介绍到速度及平均速度的概念,高中对速度概念的描述更 深,速度是矢量,速度的改变必然有加速度,而加速度又有加速和减速之分。又 如摩擦力,高中仅其方向的判定就是一个难点, “摩擦力总是阻碍物体的相对运 动或相对运动趋势 ”。首先要分清是相对哪个面,其次要用运动学的知识来判 断相对运动?或相对运动趋势的方向,然后才能找出力的方向,有一些问题中还

要用物体平衡的知识能才得出结论。例如:在水平面上有一物体 B,其上有一物 体 A,今用一水平力 F 拉 B 物体,它们刚好在水平面上做匀速直线运动,求 A 和 B 之间的摩擦力。分析:A 物体作匀速直线运动?受力平衡),在水平方向不 受力的作用,故 A 和 B 之间的摩擦力为零。 . . 4 . 3、初中物理注重定性分析,高中物体则注重定量分析。定量分析比定性的 要难, 当然也更精确。 如对于摩擦力, 初中只讲增大和减少摩擦的方法, 好理解。 高中则要分析和计算摩擦力的大小, 且静摩擦力的大小一般要由物体的状态来决 定。高中物理还强调:(1)注重物理过程的分析:就是要了解物理事件的发生过 程,分清在这个过程中哪些物理量不变,哪些物理量发生了变化。特别是针对两 个以上的物理过程更应该分析清楚。若不分析清楚过程及物理量的变化,就容易 出错。(2)注意运用图象:图象法是一种分析问题的新方法,它的最大特点是直 观,对我们处理问题有很好的帮助。但是容易混淆。如位移图象和速度图象就容 易混淆,同学们常感到头痛,其实只要分清楚纵坐标的物理量,结合运动学的变 化规律,就比较容易掌握。(3)注意实验能力和实验技能的培养:高中物理实验 分演示实验和学生实验, 它对于我们学习知识和巩固知识都起到重要的作用。因 此, 要求同学们要认真观察演示实验, 切实做好学生实验, 加强动手能力的锻炼, 注意对实验过程中出现的问题进行分析。 . . 5

. 初、高中两个阶段之间的物理台阶产生的原因: . . 6 . 初中学生毕业后,升入高中一年级学习,普遍感到物理难学,教师也感到难 教,这种在初、高中两个阶段之间的物理教学中出现的脱节现象被称之为台阶。 根据上述高中物理的知识结构特点与初中物理的区别,经过分析,产生台阶的原 因主要有以下几个方面: . . 7 . 1、从定性到定量的飞跃是第一个原因。 . . 8 . 初中物理教学对许多物理问题都重在定性分析,即使进行定量计算,一般来 说也是比较简单的;而高中物理教学,大部分物理问题不单是作定性分析,而且 要求进行大量相当复杂的定量计算。学生对这种从定性到定量的飞跃不适应。 . .

.

2、从形象思维到抽象思维的飞跃是第二个原因。 . . 10 . 初中物理教学基本上是建立在形象思维基础上的, 它以生动的自然现象和直 观的实验为依据, 从而使学生通过形象思维获得知识。初中物理中的大多数问题 看得见、摸得着。进入高中后,物理教学便从形象思维向抽象思维领域过度。从 目前的教材来看,这个台阶是较高的。如高一物理教材中的静摩擦力的方向,瞬 时速度, 物体受力情况的分析, 力的合成与分解等都要求学生有较强的思维能力。 从人的认识过程来看,从形象思维到抽象思维是认识能力的一大飞跃。 . . 11 . 3、从通常是单因素的简单逻辑思维到多因素的复杂逻辑思维(包括判断、推 理、假设、归纳、分析演绎等)的过度是第三个原因。 . . 12 . 初中生进入高一以后普遍不会解题,要么就乱套公式,瞎做一气。其中一个 重要的原因就是缺乏较为复杂的逻辑思维能力。不善于判断和推理,不会联想, 缺乏分析、归纳、演绎的能力。在这一点上,学生与学生之间存在的个体差异也 是很大的。

. . 13 . 4、在运用数学工具解决物理问题上,从单纯的算术、代数方法到函数、图 象、矢量运算、极值等各种数学工具的综合应用的变化是第四个原因。 . . 14 . 运用数学工具解决物理问题在初中物理教学中并不突出, 到高中物理教学中 已经成为能否处理各种实际问题的至关重要手段了。特别应该指出的是,高中物 理中的矢量概念和运算对初中学生来说是非常生疏和困难的。建立这个概念,掌 握其运算需要一个过程。 如果再考虑到个别数学工具的应用和学生实际掌握的数 学知识存在明显的差距这一事实。那么,这个台阶就更为突出了。 . . 15 . 5、学习方法上的不适应是第五个原因。 . . 16 . 初中学生更多的习惯于由教师传授知识, 而高中物理学习中在相当程度上则 要求学生独立地或在教师指导下主动地去获取知识(包括预习、独立地观察和总

结实验以及系统地阅读教材和整理知识等)。此外,高中物理学习中的理解和记 忆, 越来越显得重要。 许多学生对这种学习方法上的变化也需要一个适应的过程。 . . 17 . 怎么学好高中物理 . . 18 . 物理这门自然科学课程比较难学,靠死记硬背是学不会的,一字不差地背下 来,出个题目还是照样不会作。物理课初中、高中、大学各讲一遍,初中定性的 东西多, 高中定量的东西多, 大学定量的东西更多了, 而且要用高等数学去计算。 那么,如何学好物理呢? . . 19 . 在学校里,我们见到学习好的学生,哪科都学得好,学习差的学生哪科都学 得差, 基本如此, 除了概率很小的先天因素外, 这里确实存在一个学习方法问题。 . . 20 .

谁不想做一个学习好的学生呢,但是要想成为一名真正学习好的学生,第一 条就要好好学习, 就是要敢于吃苦, 就是要珍惜时间, 就是要不屈不挠地去学习。 树立信心,坚信自己能够学好任何课程,坚信“能量的转化和守恒定律”,坚信 有几分付出, 就应当有几分收获。 关于这一条, 请看以下二条语录: 我决不相信, 任何先天的或后天的才能, 可以无需坚定的长期苦干的品质而得到成功的--狄更 斯(英国文学家);有的人能够远远超过其他人,其主要原因与其说是天才,不如说 他有专心致志坚持学习和不达目的决不罢休的顽强精神。 --道尔顿(英国化学家)。 . . 21 . 以上谈到的第一条应当说是学习态度、思想方法问题。第二条就是要了解作 为一名学生在学习上存在如下七个环节: 课前预习→专心上课→及时复习→独立 作业→解决疑难→系统总结→课外学习。在以上七个环节中,存在着不少的学习 方法,下面就针对物理学的特点,针对就“如何学好物理”这一问题结合以上七 个环节,提出几点具体的学习方法: . . 22 . (一)课前预习。就是在上课的前一天晚上对第二天所要学习的课本内容进行 预习,通过课前的阅读了解知识重、难点和疑点,以便上课时有目的地听讲,提 高学习效率。通过课前预习,还可以培养自学能力和自学习惯。 .

. 23 . (二)专心上课。上课要认真听讲,不走神。不要自以为是,要虚心向老师请 教,不要以为老师讲得简单而放弃听讲,如果真出现这种情况可以当成是复习、 巩固。尽量与老师保持一致、同步,不能自搞一套,否则就等于是完全自学了。 另一方面,还要注意学习老师分析问题解决问题的思路和方法,提高思维能力。 上课以听讲为主,还要有一个笔记本,有些东西要记下来。知识结构、好的解题 方法、好的例题、听不太懂的地方等等都要记下来。课后还要整理笔记,一方面 是为了“消化好”,另一方面还要对笔记作好补充。笔记本不只是记上课老师讲 的,还要作一些读书摘记,自己在作业中发现的好题、好的解法也要记在笔记本 上,就是同学们常说的“好题本”。辛辛苦苦建立起来的笔记本要进行编号,以 后要经常看,要能做到爱不释手,一直保存。 . . 24 . (三)及时复习。要及时复习巩固所学知识。对课堂上刚学过的新知识,课后 一定要把它的引入、分析、概括、结论、应用等全过程进行回顾,并与大脑里已 有的相近的旧知识进行对比, 看看是否有矛盾,如果有矛盾就说明还没有真正弄 懂。这时就要重新思考,重新看书学习。在弄懂所学知识的基础上,要及时完成 作业,有能力的同学还可适量地做些课外练习,以检验掌握知识的准确程度,巩 固所学知识。 .

. 25 . (四)独立做题。要独立地(指不依赖他人),保质保量地完成一些题目。题目 要有一定的数量,不能太少,更要有一定的质量,就是说要有一定的难度。任何 人学习数理化不经过这一关是学不好的。独立解题,可能有时慢一些,有时走弯 路,有时甚至解不出来,但这些都是正常的,是任何一个初学者走向成功的必由 之路。另外,对于完成作业要有如下的五点要求:①书写工整;②作图规范;③表 达清楚;④推理严密;⑤计算准确。还有作业批改完发下去以后,有错的要认真订 正并装订保存好,留待以后复习时用。 . . 26 . (五)解决疑难。有什么疑问或是弄错的地方要随手拿专门的本子记下,然后 通过再思考琢磨或请教老师和同学来解决。专门的本子命名为“疑难问题记录 本”,记完一本要再换一本,每本都要编号保存着。 . . 27 . (六)系统总结。每学完一个板块,要把分散在各章的知识点连成线、铺成面、 结成网,使学到的知识系统化、规律化、结构化,这样运用起来才能联想畅通、 思想活跃。要重视知识结构,要系统地掌握好知识结构,这样才能把零散的知识

系统化起来。大到整个物理的知识结构,小到力学的知识结构,甚至具体到章, 如静力学的知识结构等等。 . . 28 . (七)课外学习。阅读适量的课外书籍,丰富知识,开阔视野。实践表明,物 理成绩优秀的同学,无不阅读了适量的课外书籍。这是因为,不同的书籍,不同 的作者会从不同角度用不同的方式来阐述问题, 阅读者可以从各方面加深对物理 概念和规律的理解,学到很多巧妙简捷的解题思路和方法。见识一多,思路当然 就活了。 . . 总之,学习物理大致有六个层次,即:首先听懂,而后记住,练习会做,逐 渐熟练,熟能生巧,有所创新,这样才能最终达到学习物理的最高境界。 . . 在高中理科各科目中, 物理是相对较难学习的一科,学过高中物理的大部分 同学,特别是物理成绩中差等的同学,总有这样的疑问: “上课听得懂,听得清, 就是在课下做题时不会。 ” 这是个普遍的问题, 值得物理教师和同学们认真研究。 下面我们就来听听清华大学附属中小学网校的老师就如何学好高中物理的一些 建议: . .

首先分析一下同学们提出的普遍问题, 即为什么上课听得懂, 而课下不会作? 我作为学理科的教师有这样的切身感觉:比如读某一篇文学作品,文章中对自然 景色的描写,对人物内心活动的描写,都写得令人叫绝,而自己也知道是如此, 但若让自己提起笔来写,未必或者说就不能写出人家的水平来。听别人说话,看 别人文章, 听懂看懂绝对没有问题,但要自己写出来变成自己的东西就不那么容 易了。又比如小孩会说的东西,要让他写出来,就必须经过反复写的练习才能达 到那一步。因而要由听懂变成会作,就要在听懂的基础上,多多练习,方能掌握 其中的规律和奥妙, 真正变成自己的东西,这也正是学习高中物理应该下功夫的 地方。功夫如何下,在学习过程中应该达到哪些具体要求,应该注意哪些问题, 下面我们分几个层次来具体分析。 . . 记忆:在高中物理的学习中,应熟记基本概念、规律和一些最基本的结论, 即所谓我们常提起的最基础的知识。同学们往往忽视这些基本概念的记忆,认为 学习物理不用死记硬背这些文字性的东西, 其结果在高三总复习中提问同学物理 概念,能准确地说出来的同学很少,即使是补习班的同学也几乎如此。我不敢绝 对说物理概念背不完整对你某一次考试或某一阶段的学习造成多大的影响, 但可 以肯定地说, 这对你对物理问题的理解,对你整个物理系统知识的形成都有内在 的不良影响,说不准哪一次考试的哪一道题就因为你概念不准而失分。因此,学 习语文需要熟记名言警句、 学习数学必须记忆基本公式,学习物理也必须熟记基 本概念和规律,这是学好物理的首要条件,是学好物理的最基本要求,没有这一 步,下面的学习无从谈起。 .

. 积累:是学习物理过程中记忆后的工作。在记忆的基础上,不断搜集来自课 本和参考资料上的许多有关物理知识的相关信息,这些信息有的来自一道题,有 的来自一道题的一个插图, 也可能来自一小段阅读材料等等。 在搜集整理过程中, 要善于将不同知识点分析归类,在整理过程中,找出相同点,也找出不同点,以 便于记忆。 积累过程是记忆和遗忘相互斗争的过程,但是要通过反复记忆使知识 更全面、更系统,使公式、定理、定律的联系更加紧密,这样才能达到积累的目 的,绝不能象狗熊掰棒子式的重复劳动,不加思考地机械记忆,其结果只能使记 忆的比遗忘的还多。 . . 综合:物理知识是分章分节的,物理考纲要求之内容也是一块一块的,它们 既相互联系,又相互区别,所以在物理学习过程中要不断进行小综合,等高三年 级知识学完后再进行系统大综合。这个过程对同学们能力要求较高,章节内容互 相联系,不同章节之间可以互相类比,真正将前后知识融会贯通,连为一体,这 样就逐渐从综合中找到知识的联系,同时也找到了学习物理知识的兴趣。 . . 提高:有了前面知识的记忆和积累,再进行认真综合,就能在解题能力上有 所提高。 所谓提高能力, 说白了就是提高解题、 分析问题的能力, 针对某一题目, 首先要看是什么问题——力学、热学、电磁学、光学还是原子物理,然后再明 确研究对象,结合题目中所给条件,应用相关物理概念,规律,也可用一些物理 一级,二级结论,才能顺利求得结果。可以想象,如果物理基本概念不明确,题 目中既给的条件或隐含的条件看不出来,或解题既用的公式不对或该用一、二级

结论,而用了原始公式,都会使解题的速度和正确性受到影响,考试中得高分就 成了空话。提高首先是解决问题熟练,然后是解法灵活,而后在解题方法上有所 创新。这里面包括对同一题的多解,能从多解中选中一种最简单的方法;还包括 多题一解,一种方法去解决多个类似的题目。真正做到灵巧运用,信手拈来的程 度。 . . 综上所述,学习物理大致有六个层次,即首先听懂,而后记住,练习会用, 渐逐熟练,熟能生巧,有所创新。在物理学习过程中,依照从简单到复杂的认知 过程, 对照学习的六个层次, 逐渐发现自己所在的位置及水平, 找出自己的不足, 进而确定自己改进和努力的方向。 . . 高中阶段的学习是为大学学习做准备的, 对同学们自学能力提出了更高的要 求,以上所述的物理学习的基本过程——记忆,积累,综合,提高就是对自己 自学能力的培养过程,学会了学习方法,对物理科有了兴趣,掌握了物理这门实 验学科与实际结合比较紧密的特点,经过自己艰苦的努力,一定会把高中物理学 好。 . . 古语云:授人以鱼,只供一饭。授人以渔,则终身受用无穷。学知识,更要 学方法。 清华网校的学习方法栏目由清华附中名师结合多年教学经验和附中优秀 学生学习心得组成, 以帮助学生培养良好的学习习惯为目的,使学生在学习中能 够事半功倍。

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