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【精品推荐】高中数学北师大版必修一课后训练1.2集合的基本关系 Word版含答案


课后训练 基础巩固 ?1 .下列命题: ①空集是任何集合的真子集;②若 A B,B C,则 A C;③任何一个集合必有两 个或两个以上的子集;④如果凡不属于 B 的元素也不属于 A,则 A ? B. 其中,正确的是( ). A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 2.下列各式中,正确的个数是( ). ① ? = {0} ; ② ? ? {0} ; ③ ? ∈{0} ; ④0 = {0} ; ⑤0∈{0} ; ⑥{1}∈{1,2,3} ; ⑦{1,2} ? {1,2,3};⑧{a,b} ? {b,a} A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知集合 A={x|-1<x<2},B={x|0<x<1},则( ). A.A=B B.A B C.B A D.A ? B 4.若集合 A={1, 3,x},B={x2,1},且 B ? A,则满足条件的实数 x 的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 5.集合 A={1,2,3}的真子集的个数为( ). A.6 B.7 C.8 D.9 6.已知集合 M={x|5<x<10},集合 P={x|x<m+1},且 M ? P,则实数 m 的取值范 围是( ). A.m≥9 B.m>9 C.m≥4 D.m>4 能力提升 7.集合 A ? ?t t ? ? ? ? p , 其中p +q =5,且p,q ? N ? ? 的所有真子集个数为( q ? D.31 ). ). A.3 B.7 C.15 8.已知集合 A ? ? x x ? ? ? k ? ? k ? , k ? Z ? , B ? ? x x ? , k ? Z ? ,则( 3 6 ? ? ? A.A B C.A=B B.A B D.A 与 B 无公共元素 9.设 A 是非空集合,对于 k∈A,如果 1 ? A ,那么称集合 A 为“和谐集”,在集合 k ). 1 1 ? ? M ? ??1, 0, , ,1, 2,3, 4 ? 的所有非空子集中,是和谐集的集合的个数为( 3 2 ? ? A.3 B.7 C.15 D.31 10.设含有 4 个元素的集合的全部子集数为 S,其中由 2 个元素组成的子集数为 T,则 T 的值为________. S 11.已知三元素集合 A={x,xy,x-y},B={0,|x|,y},且 A=B,求 x 与 y 的值. 12.已知 A={x||2x-3|<a},B={x||x|≤10},且 A B,求实数 a 的取值范围. 13.已知集合 A={x|ax2+2x+1=0,a,x∈R}至多有一个真子集,求 a 的取值范围. 14.若不等式 x-10>0 或 x+2<0 成立时,不等式 x-m>1 或 x+m<1(m>0)不恒成 立,且若不等式 x-m>1 或 x+m<1(m>0)成立时,不等式 x-10>0 或 x+2<0 成立,求 实数 m 的取值范围. 参考答案 1.C 点拨:①错误, ? ? 不成立;②正确,真子集满足传递性;③错误,空集的 子集只有它本身;④正确,画出 Venn 图可直观地看出集合 A 与 B 的关系为 A ? B. 2.D 点拨:由集合的性质以及元素与集合、集合与集合的关系可知正确的有②⑤⑦ ⑧. 3.C 点拨:将集合 A,B 的元素在数轴上表示出来(如图),显然,B 中元素都在 A 中, 而 A 中元素不都在 B 中,由真子集的定义知 B 是 A 的真子集,即 B A. 4.C 点拨:由 B ? A 可知,集合 B 中的元素都在集合 A 中,所以 x2=3

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