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苏教版高一数学必修4第2章平面向量平面向量练习


向量练习二 1、若 AB =3e1, CD =-5e1,且| AD |=| BC |,则四边形 ABCD 是( A.平行四边形 梯形 B.菱形 C.等腰梯形 ) D. 不 等 腰 【解析】 ∵ AB =3e1, CD =-5e1,∴ CD =- 5 AB ,∴ AB 与 CD 平行且方向 3 相反, 易知| CD |>| AB |,又∵| AD |=| BC |, ∴四边形 ABCD 是等腰梯形. 【答案】 C 2、设点 ( A )A. 3、若| =(B ) . A. 3 2 在有向线段 B. 的延长线上, C. 分 所成的比为 D. ,则 |=2sin15°,| |=4cos375°、 , 夹角为 30°,则 ? B. 3 C. 2 3 D. ( 1 2 4、若|a|=|b|=|a-b|,则 b 与 a+b 的夹角为 A.30° D.120° B . 60 ° A ) C . 150 ° 5、已知向量 a ? (cos? , sin ? ) ,向量 b ? ( 3 ,?1) 则 | 2a ? b | 的最大值,最小值 分别( D ) B. 4, 4 2 C.16,0 D.4,0 A. 4 2 ,0 6、 在正六边形 ABCDEF 中, O 为其中心, 则 FA ? AB ? 2 BO ? ED ? ______ FD 7、设向量 a 和 b 的长度分别为 4 和 3,夹角为 600,则| a + b | =_____ 37 8、 e1 和 e2 是表示平面内所有向量的一组基底,则下面的四个向量中,不能 作为一组基底的是__⑵_(1)e1 + e2 和 e1 - e2 ;(2)3 e1 -2 e2 和 4 e2 -6 e1 ;(3) ?? ?? ? ?? ? ?? ?? ? ?? ? ?? e1 + 2 e2 和 e2 +2 e1 ;(4) e2 和 e2 + e1 ?? ?? ? ?? ?? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ?? ?? ? 9、已知△ABC 的顶点 A(2,3) ,B(8,-4) ,和重心 G(2,-1) ,则点 C 的坐标是_(-4,-2)____ ? ? 10、 “a 与 b 为共线向量”是“ a 与 b 方向相同”的__必要不充分___条件 ? ? ? ? 11、 已知 a, b 是两个非零向量, 则 a与b 不共线是 || a | ? | b ||?| a ? b |?| a | ? | b | 的 充要 _条件 12、设 a =(-1,2) , b =(1,-1) , c =(3,-2) ,用 a , b 作基底可将 c 表示 c =p a +q b ,则实数 p、q 的值为_____ P=1,q=4___. 13、已知 a =(1,1) , b =(0,-2)当 k= -1 ? ? ? ? ? ? ? ? 时, k a ? b 与 a ? b 共线. ? ? ? ? 14、命题①若 b ≠ 0 ,且 a ? b = c ? b ,则 a = c ;②若 a = b ,则 3 a <4 b ;③ ( a ? b ) ? c = a ?( b ? c ), 对任意向量 a , b , c 都成立;④ a 2? b 2=( a ? b )2 ; 正确命题的个数为____ (0) 15、 知 A、B、C 三点共线,且 A、B、C 三点的纵坐标分别为 2,5, ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3 10,则 A 点分 BC 所得的比为____(

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