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7.6用锐角三角函数解决问题(2)


第(7)份

7.6 用锐角三角函数解决问题(2)
主备人:张 艳 班级:___ ___ 【学习目标】 基本目标 课型:新授 姓名:___________ 审核人:天王中学九年级备课组 执教人签名:

1.能把实际问题转化为数学问题,能进行有关三角函数的计算,并能对结果的意义进行说明; 2.经历探索实际问题的求解过程,进一步体会三角函数在解决实际过程中的作用; 提高目标:通过对问题情境的讨论,培养学生的问题意识,体验经历运用数学知识解决一些 简单的实际问题,渗透“数学建模”的思想. 【教学重难点】 重点:利用三角函数解决实际问题. 难点:三角函数在解决问题中的灵活运用. 【预习导航】 1、在△ABC 中,∠C=90°,∠A=45°,则 BC:AC:AB = 。 2、在△ABC 中,∠C=90°。 (1)已知∠A=30°,BC=8cm,求 AB 与 AC 的长; (2)已知∠A=60°,AC= 3 cm,求 AB 与 BC 的长。

【新知导学】 活动: “五一”节,小明和同学一起到游乐场游玩.游乐场的大型摩天轮的半径为 20m,旋 转 1 周需要 12min.小明乘坐最底部的车厢(离地面约 0.5m)开 始 1 周的观光, 经过 2min 后, 小明离地面的高度是多少 (如图) ?

1

例题 例1 如图,秋千链子的长度为 3m,当秋千向两边摆动时,两边的摆动角度均为 30?.求它 O
60?

摆动至最高位置与最低位置的高度之差(结果保留根号) .

A

B

【课堂检测】 1.某商场门前的台阶截面如图所示.已知每级台阶的宽度(如 CD)均为 30cm,高度(如 BE) 均为 20cm.为了方便残疾人行走,商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜 坡,并且设计斜坡的倾斜角为 9°.请计算从斜坡起点 A 到台阶前的点 B 的水平距离(参考 数据:sin9°≈0.16,cos9°≈0.99,tan9°≈0.16) .
E A B C D

2

第(7)份

2.如图所示,平地上一棵树高为 5 米,两次观察地面上的影子,第一次是当阳光与地面成 45°时,第二次是阳光与地面成 30°时,第二次观察到的影子比第一次长多少米?

【课后巩固】 基本检测 1.如图,小正方形边长为 1,连结小正方形的三个顶点,可得△ABC,则 AC 边上的高是( A . B C D )

2.如图,将宽为 1cm 的纸条沿 BC 折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为 (根号保留) .

3.小阳发现电线杆 AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上,量得 CD=8 米,BC=20 米,CD 与地面成 30? 角,且此时测得 1 米杆的影长为 2 米,则电线杆的高度为____________

3

4.在四边形 ABCD 中,∠ A=60°,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=20cm,CD=10cm,求 AD,BC 的长(保 留根号)?

拓展延伸 如图,两个高度相等的圆柱形水杯,甲杯装满液体,乙杯是空杯.若把甲杯中的液体全部倒 入乙杯,求乙杯中的液面与图中点 P 的距离.

课后反思:

日期

教师评价

家长签名

4


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