koorio.com
海量文库 文档专家
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

1总复习


刘俊斌之模板 5

平罗中学数学教研组

韦 艳

考点分析
从《考纲和课标》看:高考对这部分的要求还 是比较高的. 能通过实例,理解排列组合的概念;能 利用计数原理推导排列数公式组合数公式,要重视排 列、组合在解决实际问题上的应用.

教学目标
1.进一步理解和应用分步计数原理

和分类计数原理。 2.掌握解决排列组合问题的常用方法:如特殊位置、特殊 元素优先法、捆绑法、插空法等,并运用这些方法提高学 生解决问题分析问题的能力。
3.学会应用数学思想和方法解决排列组合问题.
回目录

概念回顾
排列定义: 一般地,从n个不同元素中取出m (m≤n) 个 元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从 n 个不同元素 中取出 m 个元素的一个排列.
组合定义: 一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个 元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一 个组合.

共同点: 都要“从n个不同元素中任取m个元素” 不同点: 排列与元素的顺序有关, 而组合则与元素的顺序无关.

排列数,组合数的定义及性质
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有 组合的个数,叫做从 n个不同元素中取出m个元素的 m 组合数,用符号 C n 表示.

从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有 排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的 m 排列数,用符号 An 表示. n! m ? n(n ? 1)( n ? 2)...( n ? m ? 1) ? n (n ? m)!

A

m n! A n(n ? 1)(n ? 2)?(n ? m ? 1) m m n Cn ? Cn ? m ? m !(n ? m)! Am m!

A ? nA
m n

m ?1 n ?1

C ?C
m n

n?m n

C

m n ?1

? C ?C
m n

m ?1 n

基本解题方法 1.有特殊元素或特殊位置的排列问题,通常是 先排特殊元素或特殊位置,称为优先处理特殊元 素(位置)法(优先法); 特殊元素,特殊位置优先安排策略 2.某些元素要求必须相邻时,可以先将这些元 素看作一个元素,与其他元素排列后,再考虑相 邻元素的内部排列,这种方法称为“捆绑法”; 相邻问题捆绑处理的策略

3.某些元素不相邻排列时,可以先排其他元素,再将 这些不相邻元素插入空挡,这种方法称为“插空法” 不相邻问题插空处理的策略

有约束条件的排列问题

例.7个人站成一排,按下列要求各有多少种不同的排法:
1. 甲排在正中间;

2. 甲、乙、丙两两都不相邻;
3.甲、乙、丙必须相邻; 4.甲、乙必须相邻且丙、丁必须相邻;

5.甲、乙、丙3名同学必须相邻,而且要求乙、丙 分别站在甲的两边;
6.甲、乙两同学必须相邻,而且丙不能站在排头和尾;

有约束条件的排列问题
7.全体站成一排,甲、乙只能站在两端; 8.全体站成一排,甲、乙不能站在两端; 9.丙不在排头,乙不在排尾; 10.全体站成一排,甲、乙、丙三人自左向右顺序不变; 11.若7人为四男三女,甲、乙两名女生相邻且不与 第三名女生相邻;

巩固练习
1、4名男生和4名女生站成一排,若要求男女 相间,则不同的排法数有( A.2880 B.1152 C.48 ) D.144

2、5人排成一行,其中甲,乙之间至少有1人的排法 数是多少? 3、一排长椅上共有10个座位,现有4人就座,恰有五 个连续空位的坐法种数为 。 (用数字作答)

高考回眸
1、(05年福建)从6人中选人分别到巴黎、伦敦、悉 尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人游览, 每人只游览一个城市,且这6人中甲乙不去巴黎游览, 则不同的选择方案共有( )种B A.300 B.240 C.144 D.96

2、(05年江苏)四棱锥的8条棱分别代表8种不同的 化工产品,有公共点的两条棱所代表的化工产品放在 同一仓库是危险的,没有公共点的两条棱所代表的化 工产品放在同一仓库是安全的。现打算用编号为 (1)、(2)、(3)、(4)的四个仓库存放这8种 化工产品,那么安全存放的不同方法种数为( B ) A.96 B.48 C.24 D.0

方法总结
1.对有约束条件的排列问题,应注意如下类型: ⑴某些元素不能在或必须排列在某一位置;⑵某些元素要求连 排(即必须相邻);⑶某些元素要求分离(即不能相邻); 2.基本的解题方法: (1)有特殊元素或特殊位置的排列问题,通常是先排特殊元 素或特殊位置,称为优先处理特殊元素(位置)法(优先法); 特殊元素,特殊位置优先安排策略 (2)某些元素要求必须相邻时,可以先将这些元素看作一个元 素,与其他元素排列后,再考虑相邻元素的内部排列,这种方法 称为“捆绑法”;相邻问题捆绑处理的策略 (3)某些元素不相邻排列时,可以先排其他元素,再将这些 不相邻元素插入空挡,这种方法称为“插空法”;不相邻问题 插空处理的策略

思考探究

有约束条件的排列问题

例8:一天要排语、数、英、体、班会六节课,要求 上午的四节课中,第一节不排体育课,数学排在上 午;下午两节中有一节排班会课,问共有多少种不 同的排法?


更多搜索:1总复习
推荐相关:

高数一全面复习总汇

《高等数学复习》教程 高等数学复习》第讲 函数、连续与极限 函数、、理论要求 1.函数概念与性质 2.极限 函数的基本性质(单调、有界、奇偶、周期) 几类...


一年级上册数学总复习教案

五、作业:完成课堂作业本 p68 教学反思: 人教版数学第总复习 课题 教学目标: 用数学 课时 第四课时 1.学生根据情境图中给出的信息(条件)解决一些简单的...


高三一轮复习1集合

高三一轮复习1集合_数学_高中教育_教育专区。高三总复习一轮 2014 年高考第一讲:集合一、 集合的有关概念 知识结构: 1. 一般地,研究对象统称为元素,一些元素组...


物理选修1-1复习汇总

物理选修1-1复习汇总_高三理化生_理化生_高中教育_教育专区。适用于会考复习。选修1-1 2012 年高中物理会考复习 选修 1-1——电场一、考纲要求 测试内容 电荷 ...


生理复习1

生​理​复​习​1 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档1. 已形成液泡的细胞,其衬质势通常忽略不计,其原因是 A. 衬质势很小 A. 无关 A. 长...


化学必修1总复习资料

化学必修1总复习资料_高一理化生_理化生_高中教育_教育专区。高中化学必修一知识点的总复习以及相关的习题 第一章 从实验到化学知识体系 1 1、化学实验安全(A) ...


高中数学选修1-1复习

高中数学选修1-1复习_数学_高中教育_教育专区。题型归纳、基础练习、提高练习高二文科数学复习(常用逻辑用语专题复习) 知识点: 1、命题:真命题,假命题 2、四种命题...


高一物理必修1总复习测试题

只交答题纸 弘毅学堂高一复习习题 答 题 纸 .单项选择题:本题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分.每小题只有个 选项符合题意. ... 1 2 3 4 5...


高一生物必修1复习资料大全

高一生物必修1复习资料大全_理化生_高中教育_教育专区。高一生物必修 1 知识点总结 第一章第一节 走近细胞 从生物圈到细胞 一、相关概念、 细胞:是生物体结构和...


数一复习用书

=。=! 复习是从 4 月开始的,各方面内容如下: 。 课本 我课本只看基本概念定理,原则如下: 1.但凡定理中的所有前提条件都要熟背,熟知其中可能引申的细节...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com