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高中数学教学设计模板(最终版)


高中数学教学设计
编写人 滨海园区三余中学张栋梁 教学 课题 课程 类型 课时 教学 重点 教学 难点 选修 2-2 第一章 1.2.1 常用函数的导数

新授课

一课时

推导几个常用函数的导数

推导几个常用函数的导数 (一)知识目标
1.能够用导数的定义求几个常用函数的导数,会利用它们解决简单的问题。 2.掌握五个公式,理解公式的证明过程,并掌握基本初等函数的导数公式

教学 目标

(二)能力目标 1. 利用导数的公式解决简单的问题 (三)情感目标
1.通过本节的学习,进一步体会导数与物理知识之间的联系,提高数学的应用意识。 2. 注意培养学生归纳类比的能力;

教学 方法 教学 手段

在建立导数概念的基础上,认真引导学生用定义推导几个常用函数的导数。 多媒体教学

教学过程设计 教学步骤 教师活动 学生活动 设计意图

问题 1.如何求曲线 y=f(x)在 某一点 P (x0 , y 0) 回忆导数的定义和几 为了引出利用定义求 处 1.复习引入 切线的斜率? 问 2. f ' ( x) 表示什么意义? 何意义。 常见函数的导数。

1. 用 定 义 求 ( 1 ) 进一步理解用定义求 f(x)=kx+b(k,b 为常数) 2 知识新授 (2)f(x)= x (4)f(x)=
1 x
2

学生练(2) (3) (3)f(x)= x
3

导数的过程。得出常 见函数的导数公式。

(5)f(x)= x

例1. 求 下 列 各 函 数 的 导 数: (1) f ( x) ? (2) f ( x) ? x
3 5

1 x3
x

学生与老师一起用公 加深对公式的理解和 式解决问题 记忆。

(3) f ( x) ? 4

(4) f ( x) ? log 3 x

例 2. 求 函 数 f ( x) ? 3 例题讲解
1 2

1 在点 x

(2, )处切线的斜率 。引导 学生求出曲线在某点处切 线的斜率。

理解 f ' ( x0 ) 的几何意 义。

通过学生的板演,提 例 2 的变题, 让学生自主练 学生自主练习, 请同学 醒学生注意解题常会 习。 上黑板板演。 遇到的问题。

求曲线 y=lnx 上的点到直线 y=2x 的最短距离。教师利 4 拓展延伸 用数形结合的思想给学生 分析问题,解决问题。 维能力。 近一步提高学生的思

小结本节课的主要内容, 要 5 小结课后 求学生要加强对公式的记 学生课后完成作业。 作业 忆和运用。 知识。 近一步巩固本堂课的


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