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概率与统计常见题型(文)


概率与统计常见题型
一、随机抽样和用样本估计总体
规律方法 (1)解答与抽样方法有关的问题的关键是深刻理解各种抽样方法的特点、适用范围和实施步骤, 熟练掌握系统抽样中被抽个体号码的确定方法,掌握分层抽样中各层人数的计算方法. (2)与频率分布直方图、茎叶图有关的问题,应正确理解图表中各个量的意义,通过图表掌握信息是解决 该类问题的关键. (3)在做茎叶图或读茎叶图时,首先要弄清楚“茎”和“叶”分别代表什么,正确求出数据的众数和中位 数;方差越小,数据越稳定. 频率 特别提醒:频率分布直方图中的纵坐标为 ,而不是频率值. 组距 1、交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分 层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为 N,其中甲社区有驾驶员 96 人.若在甲、乙、丙、丁四个社区 抽取驾驶员的人数分别为 12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数 N 为( A.101 B.808 C.1 212 D.2 012 ).

2、如图是根据部分城市某年 6 月份的平均气温(单位:℃)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的 范围是[20.5,26.5], 样本数据的分组为[20.5,21.5), [21.5,22.5), [22.5,23.5), [23.5,24.5), [24.5,25.5), [25.5,26.5]. 已 知样本中平均气温低于 22.5 ℃的城市个数为 11,则样本中平均气温不低于 25.5 ℃的城市个数为__________.

3、如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场比赛中得分的方差为 ________. 1 (注:方差 s2= [(x1- x )2+(x2- x )2+?+(xn- x )2],其中 x 为 x 1,x2,?,xn 的平均数) n

二、变量的相关性和统计案例
^ ^

规律方法 解决线性回归问题的关键是:(1)正确理解计算b,a的公式并准确的计算,若对数据作适当的预 处理,可避免对大数字进行运算;(2)分析两个变量的相关关系时,可根据样本数据作散点图来确定两个变量 之间是否具有相关关系,若具有线性相关关系,则可通过线性回归方程估计和预测变量的值. 4、某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据: 单价 x/元 销量 y/件
^ ^ ^ ^

8[来源:Z*xx*k.Com] 90
^ ^

8.2 84

8.4 83

8.6 80

8.8 75

9 68

(1)求回归直线方程y=bx+a,其中b=-20,a= y -b x ; (2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是 4 元/件,为使工厂获得最 大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本) 5、某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
-1-

年份 需求量(万吨)

2002 236

2004 246

2006 257
^ ^

2008 276
^

2010 286

(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程y=bx+a; (2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地 2013 年的粮食需求量.

三、古典概型与几何概型
规律方法 (1)解决古典概型问题的关键是 ①正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数. m ②P(A)= 既是古典概型的定义,又是求概率的计算公式,应熟练掌握. n (2)解决几何概型的关键是寻找试验的全部结果构成的区域和事件发生时构成的区域,有时需要设出变量, 在坐标系中表示所需要的区域. (3)若事件正面情况比较多、反面情况较少,则一般利用对立事件进行计算.对于“至少”、“至多”等 事件的概率计算,往往用这种方法求解. 6、如图,在圆心角为直角的扇形 OAB 中,分别以 OA,OB 为直径作两个半圆.在扇形 OAB 内随机取一点, 1 1 1 2 2 则此点取自阴影部分的概率是( ).A. - B. C.1- D. 2 π π π π

第6题

第8题

7、有 3 个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两 1 1 2 3 位同学参加同一个兴趣小组的概率为( ). A. B. C. D. 3 2 3 4 8、如图,矩形 ABCD 中,点 E 为边 CD 的中点,若在矩形 ABCD 内部随机取一个点 Q,则点 Q 取自△ABE 1 1 1 2 内部的概率等于( ).A. B. C. D. 4 3 2 3

四、概率统计综合问题
规律方法 1.抽样方法和概率问题的综合一般是从分层抽样开始,设置分层抽样中的一些计算问题,然 后就分层抽样中各个层设置一个古典概型计算问题. 虽然此类题目所考查的知识横跨两部分, 但是分解开来后, 并不难解决. 由于此类题目多与实际问题联系紧密,题干较长,信息量大,且会有图表,因此要认真审题并要掌握解答 题目所需的知识.要做到: (1)分层抽样中的公式运用要准确. 样本容量 各层样本容量 ①抽样比= = . 个体总量 各层个体总量 ②层 1 的数量∶层 2 的数量∶层 3 的数量=样本 1 的容量∶样本 2 的容量∶样本 3 的容量. (2)在计算古典概型概率时,基本事件的总数要计算准确. 2.频率分布与概率的综合主要有两种形式: (1)题目中给出了样本的频率分布表,它反映了样本在各个组内的频数和频率,要求根据频率分布表画出 频率分布直方图,并根据样本在各组的频数,设置分层抽样和概率计算等. (2)利用频率与概率的关系,频率近似于概率,给出某类个体中的一个个体被抽中的概率,从而求出样本
-2-

容量及其他类个体的数量.在解决此类问题时,可将题目中所给概率作为此类个体被抽中的频率,从而求解. 9、近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分 别设置了相应的垃圾箱.为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计 1 000 吨生 活垃圾,数据统计如下(单位:吨): “厨余垃圾”箱 厨余垃圾 可回收物 其他垃 圾 400 30 20 “可回收物”箱 100 240 20 “其他垃圾”箱 100 30[来源:学_科_网 Z_X_X_K] 60

(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率;

(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;

(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为 a,b,c,其中 a >0,a+b+c=600.当数据 a,b,c 的方差 s2 最大时,写出 a,b,c 的值(结论不要求证明),并求此时 s2 的值. 1 (注:s2= [(x1- x )2+(x2- x )2+?+(xn- x )2],其中 x 为数据 x1,x2,?,xn 的平均数) n 10、某河流上的一座水力发电站,每年六月份的发电量 Y(单位:万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量 X( 单 位:毫米)有关.据统计,当 X=70 时,Y=460;X 每增加 10,Y 增加 5.已知近 20 年 X 的值为: 140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160 ,160,200,140,110,160,220,140,160. (1)完成如下的频率分布表 近 20 年六月份降雨量频率分布表 降雨量 频率 70 1 20 110 140 4 20 160 200 220 2 20

(2)假定今年六月份的降雨量与近 20 年六月份降雨量的分布规律相同,并将频率视为概率,求今年六月份 该水力发电站的发电量低于 490(万千瓦时)或超过 530(万千瓦时)的概率.

五、数形结合思想——解决有关统计问题
(1)通过频率分布直方图和频数条形图研究数据 分布的总体趋势; (2)根据样本数据散点图确定两个变量是否存在相关关系. 解答时注意的问题: 频率 (1)频率分布直方图中的纵坐标为 ,而不是频率值; 组距 (2)注意频率分布直方图与频数条形图的纵坐标的区别. 11、为了解学生身高情况,某校以 10%的比例对全校 700 名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的 统计图如下:

(1)估计该校男生的人数; (2)估计该校学生身高在 170~185 cm 之间的概率; (3)从样本中身高在 180~190 cm 之间的男生中任选 2 人,求至少有 1 人身高在 185~190 cm 之间的概率.

-3-

概率与统计练习:
1.在某次测量中得到的 A 样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若 B 样本数据恰好是 A 样本数据 每个都加 2 后所得数据,则 A,B 两样本的下列数字特征对应相同的是( A.众数 众数、极差分别是( B.平均数 ).A.46,45,56 C.中位数 D.标准差 C.47,45,56 D.45,47,53 ).

2.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、 B.46,45,53

3.在长为 12 cm 的线段 AB 上任取一点 C.现作一矩形,邻边长分别等于线段 AC,CB 的长,则该矩形面 积大于 20 cm2 的概率为( 1 A. 6 ). 1 B. 3 2 C. 3 4 D. 5

4.袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为 1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为 1,2. (1)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于 4 的概率; (2)向袋中再放入一张标号为 0 的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之 和小于 4 的概率.

5.设某大学的女生体重 y(单位:kg)与身高 x(单位:cm)具有线性相关关系.根据一组样本 数据(xi,yi)(i
^

=1,2,?,n),用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是( A.y 与 x 具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心( x , y ) C.若该大学某女生身高增加 1 cm,则其体重约增加 0.85 kg D.若该大学某女生身高为 170 c m,则可断定其体重必为 58.79 kg

).

6.要完成下列两项调查:①从某社区 125 户高收入家庭、280 户中等收入家庭、95 户低收入家庭中选出 100 户调查社会购买力的某项指标;②从某中学的 15 名艺术特长生中选出 3 人调查学习负担情况.宜采用的 抽样方法依次为( ). B.①分层抽样法,②简单随机抽样法 D.①②都用分层抽样法 ). [20,30) 3 C.0.55 [30,40) 4 [40,50) 5 D.0.65 [50,60) 4 [60,70) 2 A.①简单随机抽样法,②系统抽样法 C.①系统抽样法,②分层抽样法 分组 频数 A.0.35 B.0.45 [10,20) 2

7.容量为 20 的样本数据,分组后的频数如下表:则样本数据落在区间[10,40)的频率为(

?0≤x≤2, ? 8.设不等式组? 表示的平面区域为 D,在区域 D 内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离 ? ?0≤y≤2

大于 2 的概率是(

π ). A. 4

π-2 B. 2
-4-

π C. 6

4-π D. 4

9.为了分析某同学在班级中的数学学习情况,统计了该同学在 6 次月考中的数学名次,用茎叶图表示如 图所示,则该组数据的中位数为__________. 10.若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过 1 mm 时,则视为合格品,否则视为不合格品,在近 期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取 5 000 件进行检测,结果发现有 50 件不合格品, 计算这 50 件不合格品的直径长与标准值的差(单位:mm),将所得数据分组,得到如下频率分布表: 分组 [-3,-2) [-2,-1) (1,2] (2,3] (3,4] 合计 (1)将上面表格补充完整; (2)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率; (3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有 20 件不合格品,据此估算这批产品中的合格品的 件数. 8 0.50 10 50 1.00 频数 频率 0.10

11.甲、乙两位同学参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取 5 次,绘制成茎叶图如图:[来源:Z_xx_k.Com]

(1)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由; (2)若在茎叶图中的甲、乙预赛成绩中各任取 1 次成绩分别记为 a 和 b,求满 足 a>b 的概率.

96 N 1、解析:四个社区抽取的总人数为 12+21+25+43=101,由分层抽样可知, = ,解得 N=808.故选 B. 12 101 2、9 解析:由于组距为 1,则样本中平均气温低于 22.5 ℃的城市频率为 0.10+0.12=0.22. 11 平均气温低于 22.5 ℃的城市个数为 11,所以样本容量为 =50. 0.22 而平均气温高于 25.5 ℃的城市频率为 0.18, 所以,样本中平均气温不低于 25.5 ℃的城市个数为 50×0.18=9. 3、6.8 解析:∵ x = 8+9+10+13+15 =11, 5

?8-11?2+?9-11?2+?10-11?2+?13-11?2+?15-11?2 ∴s2= =6.8. 5 1 1 4、解:( 1)由于 x = (x1+x2+x3+x4+x5+x6)=8.5, y = (y1+y2+y3+y4+y5+y6)=80, 6 6
-5-

^

^

^

所以a= y -b x =80+20×8.5=250,从而回归直线方程为y=-20x+250. (2)设工厂获得的利润为 L 元,依题意得 L=x(-20x+250)-4(-20x+250)=-20x2+330x-1 000=-20 ? x ?

? ?

33 ? ? +361.25, 4?

2

当且仅当 x=8.25 时,L 取得最大值.故当单价定为 8.25 元时,工厂可获得最大利润. 5、解:(1)由所给数据看出,年需求量与年份之间是近似直线上升,下面来求回归直线方程,为此对数据预处 理如下: 年份-2006 需求量-257 对预处理后的数据,容易算得 x =0, y =3.2,
^

-4 -21

-2 -11[来源:学科网]

0 0

2 19

4 29

b=

^ ^ ?-4?×?-21?+?-2?×?-11?+2×19+4×29 260 = =6.5, a= y -b x =3.2. 2 2 2 2 40 ?-4? +?-2? +2 +4

由上述计算结果,知所求回归直线方程为
^ ^ ^ ^

y-257=b (x-2 006)+a=6.5(x-2 006)+3.2,即y=6.5(x-2 006)+260.2. (2)利用直线方程①,可预测 2013 年的粮食需求量为: 6.5×(2 013-2 006)+260.2=6.5×7+260.2=305.7(万吨)≈306(万吨).



6、C 解析:设 OA=OB=2R,连接 AB,如图所示,由对称性可得,阴影的面积就等于直角扇形拱形的面积, ?π-2?R2 1 1 2 S 阴影= π(2R)2- ×(2R)2=(π-2)R2,S 扇=πR2,故所求的概率是 =1- . 4 2 πR2 π

7、A 解析:记三个兴趣小组分别为 1,2,3,甲参加 1 组记为“甲 1”,则基本事件为“甲 1,乙 1;甲 1,乙 2;甲 1,乙 3;甲 2,乙 1;甲 2,乙 2;甲 2,乙 3;甲 3,乙 1;甲 3,乙 2;甲 3,乙 3”,共 9 个. 记事件 A 为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”,则事件 A 包含“甲 1,乙 1;甲 2,乙 2;甲 3,乙 3 1 3”,共 3 个. 因此 P(A)= = . 9 3 8、C 解析:由题意知,可设事件 A 为“点 Q 取自△ABE 内”,构成试验的全部结果为矩形 ABCD 内所有点, 1 事件 A 为△ABE 内的所有点,又因为 E 是 CD 的中点,所以 S△ABE= AD×AB,S 矩形 ABCD=AD×AB, 2 1 所以 P(A)= . 2 9、解:(1)厨余垃圾投放正确的概率约为: “厨余垃圾”箱里厨余垃圾量 400 2 = = . 厨余垃圾总量 400+100+100 3

(2)设生活垃圾投放错误为事件 A,则事件 A 表示生活垃圾投放正确. 事件 A 的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量与“其他垃圾”箱里其 400+240+60 他垃圾量的总和除以生活垃圾总量,即 P( A )约为 =0.7, 1 000 (3)当 a=600,b=c=0 时,s2 取得最大值.
-6-

所以 P(A)约为 1-0.7=0.3.

1 1 因为 x = (a+b+c)=200,所以 s2= ×[(600-200)2+(0-200)2+(0-200)2]=80 000. 3 3 10、解:(1)在所给数据中,降雨量为 110 毫米的有 3 个,为 160 毫米的有 7 个,为 200 毫米的有 3 个,故近 20 年六月份降雨量频率分布表为 降雨量 频率 70 1 20 110 3 20 140 4 20 160 7 20 200 3 20 220 2 20

(2)P(“发电量低于 490 万千瓦时或超过 530 万千瓦时”) 1 3 2 3 =P(Y<490 或 Y>530)=P(X<130 或 X>210)=P(X=70)+P(X=110)+P(X=220)= + + = . 20 20 20 10 3 故今年六月份该水力发电站的发电量低于 490(万千瓦时)或超过 530(万千瓦时 )的概率为 . 10 11、解:(1)样本中男生人数为 40,由分层抽样比例为 10%估计全校男生人数为 400. (2)由统 计图知,样本中身高在 170~185 cm 之间的学生有 14+13+4+3+1=35 人,样本容量为 70,所 35 以样本中学生身高在 170~185 cm 之间的频率 f= =0.5,故由 f 估计该校学生身高在 170~185 cm 之间的概 70 率 P1=0.5. (3)样本中身高在 180~185 cm 之间的男生有 4 人, 设其编号为①, ②, ③, ④, 样本中身高在 185~190 cm 之间的男生有 2 人,设其编号为⑤,⑥,从上述 6 人中任取 2 人的树状图为:

[来源:学科网] 故从样本中身高在 180~190 cm 之间的男生中任选 2 人的所有可能结果数为 15, 至少有 1 人身高在 185~ 9 3 190 cm 之间的可能结果数为 9,因此,所求概率 P2= = . 15 5

练习答案: :
1.D 解析:由 s= ?x1- x ?2+?x2- x ?2+?+?xn- x ?2 ,可知 B 样本数据每个变量增加 2,平均数也增 n

加 2,但(xn- x )2 不变,故选 D. 2.A 解析:由茎叶图可知中位数为 46,众数为 45,极差为 68-12=56.故选 A. 3.C 解析:此概型为几何概型,由于在长为 12 cm 的线段 AB 上任取一点 C,因此总的几何度量为 12,满 8 2 足矩形面积大于 20 cm2 的点在 C1 与 C2 之间的部分,如图所示.因此所求概率为 ,即 ,故选 C. 12 3

4.解:(1)标号为 1,2,3 的三张红色卡片分别记为 A,B,C,标号为 1,2 的两张蓝色卡片分别记为 D,E,从五 张卡片中 任取两张的所有可能的结果为:(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C, D),(C,E),(D,E),共 10 种. 由于每一张卡片被取到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的. 从五张卡片中任取两张,这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于 4 的结果为:(A,D),(A,E),(B,
-7-

D),共 3 种.

3 所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于 4 的概率为 . 10

(2)记 F 为标号为 0 的绿色卡 片,从六张卡片中任取两张的所有可能的结果为:(A,B),(A,C),(A,D), (A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F), 共 15 种. 由于每一张卡片被取到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的. 从六张卡片中任取两张,这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于 4 的结果为:(A,D),(A,E),(B, D),(A,F),(B,F),(C,F),(D,F),(E,F),共 8 种. 8 所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于 4 的概率为 . 15 5.D 选项中,若该大学某女生身高为 170 cm,则其体重约为:0.85×170-85.71=58.79 kg.故 D 不正确. 6. ①中总体由差异明显的几部分构成,宜采用分层抽样法,②中总体中的个体数较少,宜采用简单随机抽 样法,故选 B. 9 7.B 解析:样本数据落在区间[10,40)的频数为 2+3+4=9,故所求的频率为 =0.45. 20
? ?0≤x≤2, 8.D 解析:题目中? 表示的区域为如图所示的正方形,而动点 D 可以存在的位置为正方形面积 ?0≤y≤2 ?

π 2 2×2- · 2 4 4-π 减去四分之一圆的面积部分,因此 P= = ,故选 D. 4 2×2

18+19 9.18.5 解析:由茎叶图知中间两位数为 18 和 19,所以中位数为 =18.5. 2 10.解:(1) 分组 [-3,-2) [-2,-1) (1,2] (2,3] (3,4] 合计 为 0.50+0.20=0.70; (3)设这批产品中的合格品数为 x 件,依题意有 5 000×20 解得 x= -20=1 980. 50 所以该批产品中的合格品件数估计是 1 980 件. 7.解:由茎叶图知甲乙两同学的成绩分别为: 甲:88 82 81 80 79 乙:85 85 83 80 77
-8-

频数 5 8 25 10 2 50

频率 0.10 0.16 0.50 0.20 0.04 1.00

(2)由频率分布表知,该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率约 50 20 = , 5 000 x+20

(1)方法一:派乙参赛比较合适,理由如下: 甲的平均分 x甲 =82 ,乙的平均分 x =82 ,甲、乙平均分相同; 乙
2 2 2 又甲的标准差的平方(即方差)s2 甲=10,乙的标准差的平方(即方差)s乙 =9.6,s甲>s乙,甲、乙平均分相同,

但乙的成绩比甲稳定,所以派乙去比较合适. 方法二:派乙参赛比较合适,理由如下: 1 2 从统计学的角度看,甲获得 85 分以上(含 85 分)的概率 P1= ,乙获得 85 分以上(含 85 分)的概率 P2= , 5 5 甲的平均分 x甲 =82 ,乙的平均分 x =82 ,平均分相同,所以派乙去比较合适. 乙 方法三:派乙参赛比较合适,理由如下:从得 82 分以上(含 82 分)去分析, 2 3 甲获得 82 分以上(含 82 分)的概率 P1= ,乙获得 82 分以上(含 82 分)的概率 P2= , 5 5 甲的平均分 x甲 =82 ,乙的平均分 x =82 ,平均分相同,所以派乙去比较合适. 乙 (2)甲、 乙预赛成绩中各任取 1 次成绩分别记为(a, b), 有(88,85), (88,85), (88,83), (88,80), (88,77), (82,85),(82,85),(82,83),(82,80),(82,77),(81,85),(81,85),(81,83),(81,80),(81,77),(80,85), (80,85),(80,83),(80,80),(80,77),(79,85),(79,85),(79,83),(79,80) ,(79,77)共 25 种,满足 a >b 的有(88,85),(88,85),(88,83),(88,80),(88,77),(82,80),(82,77),(81,80),(81,77),(80,77), 11 (79,77)共 11 种.满足 a>b 的概率为 . 25

-9-


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统计与概率的解答题

统计与概率的解答题_数学_初中教育_教育专区。37. 统计与概率的综合题三、解答题 1.(2011·杭州市 1 模,20 题,8 分)典典同学学完统计知识后,随机调查了她...


专题五 概率与统计

应用题近几年高考有以概率应用题替代传统应用题的趋势,2010 年 高考概率统计应用题多数省份出现在解答题前三题的位置, 可见概率统计在高考中属于中档 题。 二...


...全得分系列之(十)概率与统计的综合问题答题模板

2016 届高考数学—“大题规范解答——得全分”系列之(十) 概率与统计的综合问题答题模板 概率与统计是高中数学的重要学习内容,在高考试卷中,每年都有所涉及,以...


概率统计(文科)非常漂亮的题目

概率统计(文科)非常漂亮的题目_数学_高中教育_教育专区。高三文科复习概率部分内容,值得一做 概率统计(文科) 1. 为了了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关, 对...


概率统计的解题技巧

都有一道概率统计解答题,并且这五年的命题趋势是一道概率统计解答题逐步 增加到...1.(2007 年上海卷文)在五个数字 ___(结果用数值表示). 中,若随机取出三...


概率统计的解题技巧

都有一道概率统计解答题,并且这五年的命题趋势是 一道概率统计解答题逐步增加到...例 1.(2007 年上海卷文)在五个数字 中,若随机取出三个数字,则剩下两个...


概率统计的题型解法总结

高考复习专题 概率统计的题型解法 题型 1 抽样方法 【例 1】在 1000 个有机会中奖的号码(编号为 000 ? 999 )中,在公证部门监督下按照随机抽 取的方法确定后...


第八讲 概率统计的解题技巧

都有一道概率统计解答题,并且这五年的命题趋势是一道概率统计解答题 逐步增加到...(2007 年上海卷文)在五个数字 1,,, 是 (结果用数值表示) . [考查目的]...

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