koorio.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 数学 >>

高考数学基础训练题(10)导数的综合应用


十、导数的综合应用
1.已知函数 f ( x) ? ax2 ? c ,且 f ?(1) =2,则 a 的值为 .

2.已知函数 f ? x ? ? ax ln x, x ? ? 0, ??? ,其中 a 为实数, f ? ? x ? 为 f ? x ? 的导函数,若 f ? ?1? ? 3 ,则 a 的 值为 . )

3.若函

数 f ( x) 在 R 上是一个可导函数, 则 f ?( x) ? 0 在 R 上恒成立是 f ( x) 在区间 (??, ?) 内递增的( A.充分不必要条件 C. 充要条件 B. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )
1 D. ( ? ,1) 3

4.函数 f ( x) ? x 3 ? x 2 ? x 的单调减区间是(
1 A. ( ? ?,? ) 3

B. (1, ? )

1 C. ( ? ?,? ) , (1, ? ) 3

5.函数 f ( x) ? 5 ? x ? cos x( x ? (0,2? )) 的单调增区间是 6.已知函数 f ( x) ? ax3 ? 2 x(a ? 0) ,则 f ( x) 单调递增区间是

. .
王新敞
奎屯 新疆

7.若函数 f ( x) ? x3 ? x2 ? mx ? 1 是 R 是的单调函数,则实数 m 的取值范围是 8. x0 为方程 f ?( x) ? 0 的解是 x0 为函数 f(x)极值点的( A.充分不必要条件 9.函数 f ( x ) ? ln x ? B. 必要不充分条件 )

C.充要条件 .

D. 既不充分也不必要条件

1 2 1 x 在[ ,2] 上的极大值是 2 2

10.设 x ? 1 与 x ? 2 是函数 f ( x) ? a ln x ? bx2 ? x 的两个极值点.则常数 a = 11.函数 f ( x) ? x 3 ? 6bx ? 3b 在(0,1)内有极小值,则实数 b 的取值范围是( A.(0,1) B.(-∞,1) C.(0,+∞) ) D.0 D.(0, )
1 2

. )

12.方程 x 3 ? 6 x 2 ? 9 x ? 10 ? 0 的实根个数是( A.3 B.2 C.1

13.已知函数 f ? x ? ? ax3 ? 3x2 ?1 ,若 f ? x ? 存在唯一的零点 x0 ,且 x0 ? 0 ,则 a 的取值范围是( A.

).

? 2, ???

B. ?1, ?? ?

C.

? ??, ?2?

D.

? ??, ?1?
)
y O x
f ?( x)

14.函数 y ? f ( x) 的图象如图所示,则导函数 y ?
y
f(x)

f ?( x) 的图象可能是(

y

f ?( x )

f ?( x )

y x

y O

f ?( x )

x

O

x

O A

x

O B C

D

30

15.设函数 y ? f ( x) 在定义域内 可导, y ? f ( x) 的图象如图 1 所示,则导函数 y ? f ?( x) 可能为(
y y y y y

)

O

x

O

x

O

x

O

x

O

x

图1

A

16.已知 R 上可导函数 f ( x) 的图象如图所示, 则不等式 ( x ? 2x ? 3) f ?( x) ? 0 的解集
2

B

C

D

.

17.福建炼油厂某分厂将原油精练为汽油,需对原油进行冷却和加热,如果第 x 小时时,原油温度(单 位: 0 C ) 为 f ( x) ? A.8
1 3 x ? x 2 ? 8(0 ? x ? 5) ,那么,原油温度的瞬时变化率的最小值是( 3 20 B. C. ? 1 D. ? 8 3

)

18.函数 y ? x 3 ? 3x 在[-1,2]上的最小值为( A.2 19.函数 f ( x) ? x 3 ? B.-2 C.0

) D.-4 .

3 2 x ? 8( x ? [0,2]) 的最小值是 2

20.函数 f ( x) ? x 3 ? ax 在[1,+∞)上是单调递增函数,则 a 的最大值是____________.
1 21.设 f ( x) ? x 3 ? x 2 ? 2 x ? 5 ,当 x ? [?1,2] 时, f ( x) ? m 恒成立,则实数 m 的取值范围为 2 22.曲线 y=3ln x+x+2 在点 P0 处的切线方程为 4x-y-1=0,则点 P0 的坐标是( )

.

A.(0,1)

B.(1,-1)

C.(1,3) ).

D.(1,0)

23.曲线 y ? xe x ?1 在点 ?1,1? 处切线的斜率等于( A. 2e B. e C. 2

D. 1 ).

24.设曲线 y ? ax ? ln ? x ? 1? 在点 ? 0,0? 处的切线方程为 y ? 2 x ,则 a ? ( A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 . .
1 2

25.曲线 y ? e?5 x ? 2 在点 ? 0,3? 处的切线方程为 26.曲线 y ? x3 ? 3x2 ? 1 在点(1,-1)处的切线方程为

27.已知函数 y ? f ( x) 的图象在点 M(1,f(1))处的切线方程是 y ? x +2,则 f (1) ? f ?(1) 的值等于( A.1 B.
5 2

)

C.3

D.0
31

28.已知曲线 y ? x ? ln x 在点 ?1,1? 处的切线与曲线 y ? ax2 ? ? a ? 2? x ? 1 相切,则 a ? 29.已知函数 f ( x) ?
x3 ,定义域为(-2,-1),求 f ( x) 的极小值. x ?1



30.已知 m ? 0 ,函数 f ( x) ? x 3 ? mx在 [2, ?) 上是单调函数,求 m 的取值范围.

31.已知函数 f ( x) ? ax ?

a ? 2 ln x (a ? 0) , 若函数 f ( x) 在其定义域内为单调函数, 求 a 的取值范围; x

32.已知函数 f ( x) ? ln x ?

( x ? 1) 2 . 2

(1)求函数 f ? x ? 的单调递增区间;(2)证明:当 x ? 1 时, f ? x ? ? x ?1;

1 2 x x 33.设函数 f(x)= x +e -xe . 2 (1)求 f(x)的单调区间; (2)若当 x∈[-2,2]时,不等式 f(x)>m 恒成立,求实数 m 的取值范围.

34.设 f(x) =a(x-5)2+6ln x,其中 a∈R,曲线 y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与 y 轴相交于点 (0,6). (1)确定 a 的值;(2)求函数 f(x)的单调区间与极值.

35.已知函数 f(x)=ln x-a2x2+ax(a∈R). (1)当 a=1 时,求函数 f(x)的单调区间; (2)若函数 f(x)在区间(1,+∞)上是减函数,求实数 a 的取值范围.

32


推荐相关:

导数的综合应用练习题及答案

导数的综合应用练习题及答案_高二数学_数学_高中教育...有最小值 ) 10.函数 y = x3 - 3x2 - 9x (...2012年高考导数综合练习... 11页 3下载券 喜欢...


2014-2015高考理科数学《导数的综合应用》练习题

2014-2015高考理科数学导数的综合应用练习题_高考_高中教育_教育专区。2014-...解答题 ---欢迎登陆明师在线浏览更多的学习资讯!--- 1 10.(2014 年长沙模拟...


2015高考数学训练及解析—导数的综合应用

2015高考数学训练及解析—导数的综合应用_高三数学_数学...导数的综合应用基础巩固题组 (建议用时:40 分钟) ...1 答案 (-∞,-20] 5.从边长为 10 cm×16 cm...


高考数学函数与导数基础练习50题

高考数学函数与导数基础练习50题_数学_高中教育_教育专区。高考数学专题分类基础训练...log2 x ,则 f (?8) 值为 ( A.3 10.已知 f ( x) ? ? A. 2 ?...


2015高考数学(文科)试题汇编及答案----10导数及其应用

2015高考数学(文科)试题汇编及答案---10导数及其应用_高考_高中教育_教育专区。2015高考文科数学试题汇编及其答案 2015 高考数学(文科---导数及其应用)试题汇编及答...


【新人教】高考数学总复习专题训练导数的综合应用(1)2013

【新人教】高考数学总复习专题训练导数的综合应用(1)2013_高考_高中教育_教育专区...英文个人简历模板 创意简历模板汇集 推理型题分析与总结+申请认证 文档贡献者 纪...


导数知识点与基础习题(含答案)

g ?( x) 三.导数在研究函数中的应用 1.函数的单调性与导数: 2.函数的...高中数学选修1-2综合测试... 5页 免费 导数基础训练题 10页 免费 函数与...


高考数学(理科)必考题型过关练:专题8 第36练 导数的综合应用

专题8 第36练 导数的综合应用_数学_高中教育_教育...10.(2013· 重庆)某村庄拟修建一个无盖的圆柱形...2014年高考题分年分章节... 暂无评价 39页 1下载...


巩固练习_导数的综合应用题(基础)(理)

2011年高考数学一轮复习§... 10页 2财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉...巩固练习_导数的综合应用题(基础)(理) 隐藏>> 【巩固练习】 一、选择题 1....

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com