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高二理科数学周考卷


高二数学周考试卷

2016.9.26 晚

一.选择题 1.已知直线 l:ax+y-2-a=0 在 x 轴和 y 轴上的截距互为相反数,则 a 的值是( ) A.1 B.-1 C.-2 或-1 D.-2 或 1 2 2 ⒉圆(x-3) +(y-3) =9 上到直线 3x+4y-11=0 的距离等于 1 的点的个数为( ) A.1 B.2

C .3 D.4 ⒊如图,已知 A(4 , 0) 、 B (0 , 4) ,从点 P (2 , 0) 射出的光线经直线 AB 反向后再射到直线 OB 上,最后经直线
OB 反射后又回到 P 点,则光线所经过的路程是

(

) D. 2 5

A. 2 10

B. 6

C. 3 3

⒋过点(1,1)的直线与圆 ( x ? 2) ? ( y ? 3) ? 9 相交于 A,B 两点,则|AB|的最小值为(
2 2



A. 2 3

B.4
2 2

C. 2 5 )

D.5

⒌直线 ax+by+a+b=0 与圆 x +y =2 的位置关系为( A.相交 B.相切
2

C.相离
2

D.相交或相切 )

⒍直线 y=kx+3 与圆(x-2) +(y-3) =4 相交于 M,N 两点,若|MN|≥2 3,则 k 的取值范围是( 3? 3 3? ? ? 3 ? ? ? 2 ? A.?- ,0? B.?-∞,- ?∪[0,+∞) C.?- , ? D.?- ,0? 4? ? 4 ? ? ? 3 ? 3? ? 3

7、已知点 A(2,?3) , B(?3,?2) 直线 l 过点 P(1,1) ,且与线段 AB 相交,则直线 l 的斜率的取值范围是()

A. ( ?? ,?4] ? [ ,?? ) B. (?? ,? ] ? [ ,?? )

3 4

1 4

3 4

3 4 1 1 1 1 8、右图给出的是计算 ? ? ? ? ? 的值的一个流程图,其中判断框内应填 2 4 6 20
C. [ ?4, ] D. [ , 4 ] 入的条件是( ) A. i ? 21 B. i ? 11 C. i ? 21 D. i ? 11
9.在平面直角坐标系中,点 A(1,2)、点 B(3,1)到直线 l 的距离分别为 1,2,则符 合条件的直线条数为( ) A.3 B.2 C.4 D.1

3 4

1

10.执行右面的程序框图,如果输入的 x ? 0, y ? 1, n=1,则输出 x, y 的值满足 (A) y ? 2 x (B) y ? 3 x (C) y ? 4 x
开始 输入x,y,n x=x+ n-1 ,y=ny 2

(D) y ? 5 x

n=n+1

x2+y2≥36? 输出x,y 结束
2 11.直线 y ? x ? b 与曲线 x ? 1 ? y 有且仅有 1 个公共点,则 b 的取值范围是( )

A. b ? 2 C. ?1 ? b ? 1

B. ?1 ? b ? 1 或 b ? ? 2 D. ?1 ? b ? 1 或 b ? ? 2

12.若圆 x2 ? y 2 ? 4x ? 4 y ?10 ? 0 上至少有三个不同点到直线 l :y=kx 的距离为 2 2 ,则直线 l 的斜率的取 值范围是 ( A.[ 2 ? 3,1 ] ) B. ? 2 ? 3,2 ? 3 ?

?

?

C.[

3 , 3] 3

D. [0, ??)

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共20分,把答案写在题中横线上)
13.点 P?1,2,3? 关于 Y 轴的对称点为 P1 , P 关于坐标平面 XOZ 的对称点为 P 2 ,则 P 1P 2 ? _________. ⒕经过 P(0,-1)作直线 l,若直线 l 与连接 A(1,-2),B(2,1)的线段总有公共点,则直线 l 的倾斜角 α 的取值范围分别为____________________.

15.直线 3x ? y ? 2 3 ? 0 截圆 x 2 ? y 2 ? 4 所得的劣弧所对的圆心角为
16.设直线 y=x+2a 与圆 C:x2+y2-2ay-2=0 相交于 A,B 两点,若 三、解答题 ⒘已知直线 l 的方程是 y=-(a+1)x+2-a(a∈R). ①若 l 在两坐标轴上的截距相等,求直线 l 的方程; ②若 l 与两坐标轴所围成的三角形的面积为 2,求直线 l 的方程. ,则圆 C 的面积为

2

18.已知 ABC 中,顶点 A(2,2),边 AB 上的中线 CD 所在直线的方程是 方程是 .

,边 AC 上高 BE 所在直线的

(1)求点 B B 、C 的坐标; (2)求 ABC 的外接圆的方程.

19、已知直线 l 过点 P(3,2),且与 x 轴、y 轴正半轴分别交于点 A、B. (1)求△AOB 面积的最小值及此时直线 l 的方程; (2)求直线 l 在两坐标轴上的截距之和的最小值及此时直线 l 的方程; (3)当|PA||PB|取最小值时,求直线 l 的方程.

20.设圆满足(1)y 轴截圆所得弦长为 2.(2)被 x 轴分成两段弧, 其弧长之比为 3∶1, 在满足(1)、 (2)的所有圆中,求圆心到直线 l:x-2y=0 的距离最小的圆的方程.

3

21.已知实数 x、y 满足 x +y -4y+1=0. ①求

2

2

y 的取值范围 x
2 2

②求 x +y 的取值范围 ③若 x+y+c≥0 恒成立,求实数 c 的取值范围.

22. 已知圆 C 经过点 A(-2,0),B(0,2),且圆心 C 在直线 y=x 上,又直线 l:y=kx+1 与圆 C 相交于 P、

Q 两点.
①求圆 C 的方程; → → ②若OP·OQ=-2,求实数 k 的值;

4


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