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2.17空间里的平行关系


空间里的平行关系
【课内四基达标】 1.下列说法正确的是( ) A.如果线段 AB 与线段 CO 不相交,则线段 AB 与 CD 平行 B.两条直线被第三条直线所截,同位角相等 C.如果直线 a、b 被直线 c 所截得的八个角都相等,那么 a∥b D.长方体中每条棱分别平行于三个平面 2.如下图,由 AC∥ED 可知相等的角有( )

A.2 对 B

.3 对 C.4 对 D.5 对 3.一个人从 A 点出发向北偏东 60°方向走到 B 点,再从 B 点出发向南偏西 15°方向走 到 C 点,那 么∠ABC 等于( ) A.75° B.105° C.45° D.135° 4.如下左图,如果 AB∥CD,EF∥GH,∠1=60°,那么下列结论中不成立的是( ) A.∠2=60° B.∠3=60° C.∠4=60° D.∠5=60°

5.如上右图,已知 AB∥CD,AD∥BC,∠B=60°,∠EDA=50°,则∠CDO= 6.已知:如图,AB、CD 被 EF 所截,AB∥CD,EG 平分∠BEF,FH 平分∠DFM

.

求证:EG∥FH 证明:∵EG 平分∠BEF,FH 平分∠DFM( ∴∠1= ∠2=

)

1 2



1 2

又∵AB∥CD( ) ∴∠BEF=∠DFM( ) ∴∠1=∠2( ) ∴EG∥FH( ) 7.如下左图,已知 AB∥CD,∠1=∠2,∠E=n°,则∠F=

度.



8.在如上右图所示的正方体中,根据图形填空: (1) 与 AD 平行的棱有 ;与 AD 相交的棱有 . (2)棱 AD 在面 上. (3)棱 AD 与面 平行. (4)与面 AA′D′D 平行的面的面积是 . (5)与 AC 相交的棱有 .

;与 AD 异面的棱

【能力素质提高】 1.如图,∠1=∠2,∠3=115°,求∠4 的度数.

2.已知:如图,AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D,求证:BE⊥ED.

【渗透拓展创新】 如图,∠AEM=∠DGN,∠AEF=∠CGH,试问 EF 是否与 GH 平行?请说明理由.

【中考真题演练】 如下图,在正方体中 E、F 分别是 AB、BC 上的中点,证明 A′C′∥EF.

参考答案 【课内四基达标】 1.C 2.D 3.C 4.A 5.70° 6.已知;∠BEF;∠DFM;已知;两直线平行 ,同位角 相等;等量的一半相等;同位角相等,两直线平行 7.n 8.略 【能力素质提高】 1.65° 2.证明:过 E 作 EO∥AB,O 点在 E 点右边∴∠B=∠BEO,∵AB∥CD,∴EO∥CD,∴∠D =∠DEO,∵∠1+∠BEO +∠OED+∠2=180°,∴∠1+∠B+∠D+∠2=180°,∵∠1=∠B,∠ 2=∠D,∴2∠1+2∠2= 180°,∴∠1+∠2=90°,∴∠BED=180°-∠1-∠2=180°-90° =90°,∴BE⊥ED. 【渗透拓展创新】 平行 证明过程略 【中考真题演练】略


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