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若f(x+1)是奇函数,为什么有f(-x+1)=-f(x+1)


若 f(x+1)是奇函数,为什么有 f(-x+1)=-f(x+1)_
1、书上原公式: -f(x) = f(-x),这里的 x 应该是指自变量 2、f(x) 和 f(x+1)的自变量都是 x 对比说法: f(x)是奇函数: 则有 f(-x)=-f(x),f(-x-1)=-f(x+1); f(x)图象关于点(0,0)对称,f(x+1)图象关于点(-1,0)对称; f(x+1)是奇函数: 则有 f(-x+1)=-f(x+1); 则 f(x+1)图象关于点(0,0)对称,f(x)图象关于点(1,0)对称. 实际函数举例说明: f(x+1) = x ; f(x) = x-1 f(-x+1) = -x = -f(x+1) = - x 错误做法: 令t=x+1 f(x+1) = f(t) = -f(-t) = -f(-x-1) 错误指出: 1、函数奇偶性只能做函数代换,不能做变量代换 函数代换:g(x)=f(x+1); -g(x)=g(-x); 所以-f(x+1)=f(-x+1) 2、奇偶函数只对单一变量 x 做变化,不要想代换的问题(上述的同义说法) 3、Tony 个人理解:奇偶性是自变量和函数值在坐标系的对称性质,当用 t 代换之后,自变 量从 x 变成了 t,没法跟函数值 y 保持原有对称性质。也就是说 f(t) = -f(-t) 这步有问题,这 里是强制将 f(x)说成是奇函数了。 共价化合物: 1、共价化合物只含有共价键(也就是没有离子键) 2、一般是非金属原子,大多数有机物 3、通常共价化合物的熔点、沸点较低,难溶于水,熔融状态下不导电,硬度较小。 4、有些离子型化合物中也可能存在共价键结合。例如,NaOH 分子中既有离子键又有共价 键。 O 和 H 之间是共价键,Na 和 OH 之间是离子键,所以 NaOH 不是共价化合物。 例题:下列化合物中,属于共价化合物的是(
A.MgF2 B.SO2 ) C.Na2O D.K2S

离子化合物是阴阳离子间通过静电作用而形成的.共价化合物是不同非金属原子间利用共用电子对而形成 的.共价化合物只含有共价键,据此解答. 解:A、MgF2 为离子化合物,故 A 错误; B、SO2 为共价化合物,分子中仅含共价键,故 B 正确; C、Na2O 为离子化合物,故 C 错误; D、K2S 为离子化合物,故 D 错误;


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