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江西鹰潭市2013-2014学年高一上学期期末考试理科数学试卷(带解析)


江西鹰潭市 2013-2014 学年高一上学期期末考试理科数学试卷 1.已知集合 A ? { y | y ? ( ) A. {0, 1 2 x 2 ?1 , x ? R} ,则满足 A∩B=B 的集合 B 可以是( C. {x|0<x< ) 1 } 2 B. {x|-1≤x≤1} 1 } 2 D. {x|x>0} 【答案】C 【解析】 试题分析:利用复合函数的值

域知识可得 A={y|0<y ? 1 },因为 A∩B=B,所以 B ? A,所以答 2 案是 C. 考点:(1)复合函数; (2)集合的运算. 2.下列函数中既是偶函数,又是区间(-1,0)上的减函数的是( ) 2?x x -x A. y=cosx B. y=-|x-1| C. y=ln D. y=e +e 2? x 【答案】D 【解析】 试题分析: 由偶函数定义: 任意的 x 满足 f (-x) =f (x) , 可以排除答案 B 和 C,又因为 y=cosx 在区间(-1,0)上的増函数,所以答案是 D. 考点:函数的性质. 3.若两个非零向量 a ,b 满足| a + b |=| a - b |=2| a |,则向量 a + b 与 a - b 的夹角为( A. ) ? 6 B. ? 4 C. 2? 3 D. 5? 6 【答案】C 【解析】 试题分析:将题目已知条件 | a + b |=| a - b |=2| a | 各项平方转化,能得 a ? b =0 , b =3 a ,利用夹角余弦公式计算,注意等量代换. 考点:向量的运算. 4.要得到函数 y=cos( A. 向左平移 2 2 ? 个单位长度 2 ? C. 向左平移 个单位长度 4 x ? x ? )的图像,只需将 y=sin 的图像( 2 2 4 B. 向右平移 ) ? 个单位长度 2 ? D. 向右平移 个单位长度 4 【答案】A 【解析】 试题分析:本题考查三角函数的图像平移问题,要注意将函数解析式变为 x ? ? y ? s i n [ (? ? ) ? ] 2 4 2 可. x ? s i?n ( ? 2 4 1 ? ) x s? in ) ( ,然后根据“左加右减”的口诀平移即 2 2 第 1 页 共 10 页 考点:三角函数图像平移. 5.已知 OA ? (2,2), OB ? (4,1), OP ? ( x,0), 则当AP BP 最小时 x 的值是( A. -3 【答案】B 【解析】 试 题 B. 3 C. -1 D.1 ) 分 析 : 由 题 目 已 知 可 得 : A ? P ?O( P x? -O 2? A , 2? ) B ,? P ( )( ? O 2 ) P2 ( ? Ox B- ? 4 ,然后利用二次函数知识求解即可. 考点:(1)向量的坐标运算; (2)二次函数. 6.函数 y=sin(π x+ ? )( ? >0)的部分图象如图所示,设 P 是图像的最高点,A,B 是图像 与 x 轴的交点,记∠APB=θ ,则 sin2θ 的值是( ) A. 16 65 B. 63 65 C.- 16 63 D. - 16 65 【答案】A 【解析】 试题分析:由周期公式可知函数周期为 2,∴AB=2,过 P 作 PD⊥AB 与 D,根据周期的大小看 出直角三角形中直角边的长度,解出∠APD 与∠BPD 的正弦和余弦,利用两角和与差公式求 出 sinθ ,进而求得 sin2θ

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