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2018届河南省中原名校(即豫南九校)高三上学期第二次质量考评数学(文)试题


中原名校 2017—2018 学年第二次质量考评 高三数学(文科)试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? ?? x, y ? ? ? ? x2 y 2 ? ? 1? , B ? 4 3 ? ?? x, y ? y ? 3 ? ,则 A I x B 的子集的个数是 ( A.1 ) B.2 C.3 D.4 2.已知复数 z1 ? x2 ? x ? i , z2 ? ?2 ? x2i ( x ? R , i 为虚数单位) ,若 z1 ? z2 ? 0 ,则 x 的值是( A. ?1 ) B. ?1 C.1 D. ? 2 3. 定义在 R 上的函数 f ? x ? , 满足 f ? x ? ? ? A. ?2 B. ?1 2 ? ?log 2 ? 4 ? x ? , x ? 0 , 则 f ? 3? ?( f x ? 1 ? f x ? 2 , x ? 0 ? ? ? ? ? ? D.2 ) C.1 4.已知函数 f ? x ? ? 2ax ? 4 ? a ? 3? x ? 5 在区间 ? ??,3? 上是减函数,则 a 的取值范围是 ( ) A. ? 0, ? ? 3? ? 4? 2 B. ? 0, ? 4 ? ? 3? ? C. ?0, ? 3? ? ? 4? D. ?0, ? 4 ) ? 3? ? ? 5.关于 x 的方程 ax ? 2 x ? 1 ? 0 至少有一个负实根的充要条件是( A. a ? 1 6.函数 f ? x ? ? B. a ? 1 C. 0 ? a ? 1 ) D. 0 ? a ? 1 或 a ? 0 log 2 x 的大致图象是( x A. B. C. D. 7.定义在 R 上的奇函数 f ? x ? ,满足 f ? 2 ? x ? ? f ? x ? ,当 x ? ? 0,1 ? , f ? x ? ? ex ?1 ,则 ? 2023 ? f? ? ?( ? 2 ? A. 1 ? e ) B. e ? 1 C. 1 ? e D. e ? 1 8.直线 3x ? 4 y ? 7 ? 0 与椭圆 x2 y 2 ? ? 1 ( a ? b ? 0 )相交于两点 A , B ,线段 AB 的 a 2 b2 ) 中点为 M ?1,1? ,则椭圆的离心率是( A. 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D. 3 4 ) 9.已知函数 f ? x ? ? 2 f ? ?1? ln x ? x ,则 f ? x ? 的极大值为( A.2 2 B. 2 ln 2 ? 2 C. e D. 2 ? e 10.若方程 x ? ax ? 2b ? 0 的一个根在区间 ? 0,1? 内,另一根在区间 ?1, 2 ? 内,则 取值范围是( A. ? ,1? ) B. ?1, ? 2 b?3 的 a?2 ?2 ? ?5 ? ? 5? ? ? C. ?1, ? ? 5? ? 2? D. ? ?2 ? ,1? ?5 ? 11. 一棱长为 6 的正四面体内部有一个可以任意旋转的正方体, 当正方体的棱长取最大值时, 正方体的外接球的表面积是( A. 4? B. 6? ) C. 12? D. 24? 2 ? ? x ? 2, x ? ? 0,1? 12.定义在 R 上的函数 f ? x ? ,满足 f ? x ?

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