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你对位似知道多少?


你对位似知道多少? ? 定义:如果两个多边形不仅相似,而且 对应顶点的连线相交于一点,像这样的 相似叫位似,这一点叫位似中心。 ? 作图关键:1 .连结顶点与位似中心; 2. 延长,使对应顶点与位似中心的连线的 比等于相似比。 1 把四边形缩小为原来的- 2 A C D1 B1 B D C1 A1 相信你能行 ? 请找出下列图形的位似中心 O E 位似与相似的相同点和不同点: 1)位似是一种特殊的相似,相似不一 定是位似; 2)位似的对应顶点相交于位似中心, 而相似却不具备; 3)位似的对应边平行,而相似却不具 备。 画出一个△ABC的位似图形,使相似 比为1.5 要求:1)位似中心取在三角形的内部; 2)位似中心取在三角形的边上; 3)位似中心取在三角形的顶点处。 数学与艺术的美妙结合——分形 雪花是什么形状呢?科学家通过研究 发现:将正三角形的每一边三等分, 而以其居中的那一条线段为底边再作 等边三角形,然后以其两腰代替底边, 再将六角形的每边三等分,重复上述 的作法,就得到了雪花曲线。 雪花曲线的每一部分经过放大都可以与它的 整体形状相似,这种现象叫自相似,只要 有足够细的笔,这种自相似的过程可以任 意继续表现下去。 现在以有了一个专门的 数学分支来研究自相似图形,这就是20世 纪70年代由美国计算机专家芒德布罗创立 的分形几何,通过计算机可以把简单图形 设计成美丽无比的分形图案,人们称为分 形艺术。 试着绘制这幅自相似图形 作业: 1、请用位似的方法设计一个美 丽的图案,并谈谈你的设计 意图。 2、收集有关分形的资料,相互 交流,感受数学的艺术魅力。

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