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椭圆定义的应用学案


课题: 应用一 引例: 已知圆 C: ?x ? 2?2 ? y 2 ? 36 内一点 A(2,0),求过 A 点,且和圆 C 内切的圆的 圆心 M 的轨迹方程?

1、设圆 ?x ? 1?2 ? y 2 ? 25的圆心为 C,A(1,O)为圆内一定点,Q 为圆周上任一点,AQ 的垂直平分线与 CQ 的交点为 M,求动点 M 的轨迹方程?

小结: 应用二 2、椭圆 9x2+25y2=225 ,F1,F2 为左右焦点,P 为椭圆上一点。

?1??PF1 F2的周长为_____;

?2?延长PF 交椭圆于Q ,则?PQF 的周长为 _________;
1 2

?3?若?F PF
1

2

? 90O ,则?F1PF2的面积为 ______;

?4?已知

A ?2, 2?,则 PF 2 ? PA

的最大值为 ________;

3、已知椭圆

的焦点为 F1,F2,在直线 L:x+y-6=0 上找一点 M,

求以 F1,F2 为焦点,通过 M 且长轴最短的椭圆方程?

小结: 作业:


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