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2015学年高中数学人教B版必修二教学课件+配套作业+综合检测-课时作业4


一、选择题 1.关于斜二测画法所得直观图的说法正确的是( A.直角三角形的直观图仍是直角三角形 B.梯形的直观图是平行四边形 C.正方形的直观图是菱形 D.平行四边形的直观图仍是平行四边形 【解析】 由斜二测画法规则可知,平行于 y 轴的线段长度减半,直角坐标 系变成斜坐标系,而平行性没有改变,故只有选项 D 正确. 【答案】 D ) 图 1-1-38 2.(2013· 泉州高

一检测)利用斜二测画法画一个水平放置的平行四边形的直 观图,得到的直观图是一个边长为 1 的正方形(如图 1-1-38 所示),则原图形 的形状是( ) 【解析】 直观图中正方形的对角线为 2,故在平面图形中平行四边形的 高为 2 2,只有 A 项满足条件,故 A 正确. 【答案】 A 3.已知△ABC,选定的投影面与△ABC 所在平面平行,则经过中心投影后 得到的△A′B′C′与△ABC( A.全等 C.不相似 ) B.相似 D.以上都不对 【解析】 本题主要考查对中心投影的理解, 根据题意画出图形如图所示. 由 图易得 AB OB BC OC AC = = = = ,则△ABC∽△A′B′C′.故 A′B′ OB′ B′C′ OC′ A′C′ 正确答案为 B. 【答案】 B 4.一个建筑物上部为四棱锥,下部为长方体,且四棱锥的底面与长方体的 上底面尺寸一样,已知长方体的长、宽、高分别为 20 m、5 m、10 m,四棱锥的 高为 8 m,若按 1∶1 000 的比例画出它的直观图,那么直观图中,长方体的长、 宽、高和棱锥的高应分别为( A.4 cm,1 cm,2 cm,1.6 cm B.4 cm,0.5 cm,2 cm,0.8 cm C.4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cm D.2 cm,0.25 cm,1 cm,0.8 cm 【解析】 由比例尺可知长方体的长、 宽、 高和锥高分别为 2 cm,0.5 cm,1 cm 和 0.8 cm,再结合直观图的画法可知,直观图中相应尺寸分别为 2 cm,0.25 cm,1 cm 和 0.8 cm. 【答案】 D ) 5.(2013· 威海高一检测)如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个边 长为 2 的正三角形,那么原平面图形的面积是( A. 3 6 C. 4 B.2 6 D.2 3 ) 【解析】 如图所示,过△O′B′C′的顶点 C′,作 C′D′∥y′轴, C′A′⊥x′轴,在△O′C′B′中易知 C′A′= 3. 又在 Rt△C′D′B′中,C′D′= 2C′A′= 6. 1 故原平面图形的面积 S=2O′B′×2C′D′=2× 6=2 6. 【答案】 二、填空题 B 图 1-1-39 6.如图 1-1-39 所示,△A′B′C′是水平放置的△ABC 的直观图,则在 △ABC 的三边及中线 AD 中,最长线段是________. 【解析】 画出原图形如图,△ABC 为直角三角形,显然,AC 边为最长. 【答案】 AC 图 1-1-40 7.如图 1-1-40 所示为一个水平放置的矩形 ABCO,在直角坐标系 xOy 中,点 B 的坐标为(4,2),则用斜二测画法画出的该矩形的直观图中,顶点 B′到 x′轴的距离为________. 【解析】 直观图如图所示,则 O′A′=B′C′=1,∠B′C′x′=45° , 2 故 B′到 x′轴的距离为 2 . 【答案】 2 2 8.(2013· 信阳高一检测)已知用斜二测画法,画得的正方形的直观图面积为 18 2,则原正方形的

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