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2.3等差数列的前n项和(二)


2.3 等差数列的 前n项和 (二)

复习引入
等差数列的前n项和公式:

n(a1 ? an ) Sn ? 2
n( n ? 1)d S n ? na1 ? 2
倒序相加法

讲解范例:
例1. 等差数列{an}的前n项和为Sn,若
S3=8,S6=20,求S9.

思考:
1. 等差数列中,S5,S10-S5,S15-S10 成等差数列吗?
2. 等差数列前m项和为Sm,则Sm, S2m-Sm,S3m-S2m是等差数列吗?

练习:
等差数列{an}的前n项和为Sn,若
S10=18,S30=39,求S20.

例2:已知数列{an}的前n项和为 S n ?

求该数列的通项公式. 这个数列是等差数列吗?

an ?

?

1 2 2 n ? n, 4 3

a1 ( n ?1) S n ? S n?1 ( n? 2 )

n? N

?

课堂小结


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