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圆锥曲线(五)


圆锥曲线(五)

徐晓章

永嘉二职

一、抛物线的定义
平面内与一定点F和 一定直线l的距离相等的 点的轨迹叫做抛物线. 点F叫做抛物线的 焦点,直线l叫做抛物线 的准线。
K

l
N M

F

二、抛物线的标准方程

﹒ ﹒ ﹒
y

图 形





准线方程

标准方程

o

x

p ( ,0 ) 2

y

o

x

p (? ,0) 2
p (0, ) 2

p x? 2

p x?? 2

y2=2px (p>0)
y2=-2px (p>0) x2=2py (p>0) x2=-2py (p>0)

y

o

x

p y?? 2


o

y

p (0,? ) x 2

p y? 2

练1:求抛物线的焦点坐标和准线方程:

(1) y2=20x

(2) x2+8y=0

(1)焦点(5,0),准线方程 : x ? ?5
(2)焦点(0,?2),准线方程:y ? 2

练2:求抛物线标准方程: (1)焦点为F(0,4)

(2)准线方程为x=3

(1) x ? 16 y
2

(2) y ? ?12 x
2

练3:求以原点为顶点,对称轴为y轴, 且过点(6,3)的抛物线标准方程。

x ? 12 y
2

练4:抛物线y2=-4x上的一点P到焦点
的距离为4,则求点P的横坐标。

横坐标为 - 3

作业布置
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