koorio.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 数学 >>

例析数列通项求法论文


例析数列通项的若干求法 求数列通项的方法与技巧,在数列的学习与运用中有着十分重 要的地位.在学习中观察归纳法、定义公式法、由? a ? n ? s ? b 和的关系求 a ? n、累加法、累乘法等都是常用方法.现一一例 析如下.? 1.观察归纳法.根据给出数列的前几项观察分析得出规律,从而 总结出数列的通项公式.? 例 1. 根据给出数列的前几项, 写出下列各数列的一个通项公式.

? (1)? 1-12,12-13,13-14,14-15,……;?(2)?-2-32, 4-34,-8-38,16-316,……?? 分析: (1)每一项按序号观察,可以看出此数列每一项都与相应 序号有关,? a ? n=1n-1n+1=1n(n+1)?; (2)该数列奇数项都是 负项,偶数项都是正项,这与符号因子?(-1)? n ?有关.各项的 分母依次是 2 ? 1,2 ? 2,2 ? 3,2 ? 4,……,分子依次是 2 ? 1-3,2 ? 2-3,2 ? 3-3,2 ? 4-4,…….因此,? a ? n=(-1) ? n2 ? n-32 ? n ?.? 2.定义公式法.如果告诉数列?{a ? n}?是一个等差或等比数 列, 或者根据数列的特点, 可以判定该数列是一个等差或等比数列, 则直接利用等差或等比数列的通项公式写出所求的数列的通项.? 例 2. (1)若数列?{a ? n}?中? a ? 1=1,3a ?? n+1 ?=3a ? n+1 ?,求数列?{a ? n}?的通项公式; (2)若数列?{a ? n} ?中,? a ?{a ? n}? 1=1,a ? 2=2,且 a ?? n+1 ??=a ? na ?? n+2 ?,求数列{a ? n}的通项公式.? 分析: (1)数列{a ? n}中 3a ?? n+1 ?,变形可得 a ?? n+1 ?=a ? n=31(常数) ,所以数列{a ? n}是等差数列,a ? na=13(n-1)=n+23; (2)数列{a ? n}中,由 a ? 2 ?? n+1 ?=a ? na ?? n+2 ??数列{a ? n}是等比数列, 又公比 q=a ? 2q ? 1. 因 此,a ? n=2 ?? n+1 ?.? 3.由 a ? n 和 s ? n 的关系求 a ? n.由 s ? n 求 a ? n 时,需 分和两种情况讨论,然后验证两种情况可否用统一的解析式表 示.若不能,则用分段函数的形式表示为? 例 3.已知数列{a ? n}的前 n 项和 s ? n3 ? n-2,求数列{a ? n}的通项公式.? 分析:当 n=1 得 a ? 1=s ? 1=1;当 n≥2 时 a ? n=s ? n-s ?? n-1 ?得 a ? n=2×3 ?? n-1 ?.若 n-1=? a ? n=2×3 ?? n-1 ?=2≠a ? 1.因此, .? 4.累加法.对形如? a ?? n+1 ?-a ? n=f(n)?的递推公式求 通项公式, 只要对? f(n)?求和, 便可利用累加的方法求其通项. ? 例 4. 已知数列{a ? n}满足? a ?? n+1 ?=a ? n+3n+2 ?且? a ? 1=2 ?,求数列的通项公式.? 分析:由题? a ?? n+1 ?-a ? n=3n+2(n≥1)?意得,a ? 2-a ? 1=3×1+2,a ? 3-a ? 2=3×2+2…a ? n-a ?? n-1 ?=3× (n-1)+2,累加得 a ? n-a ? 1=3[1+2+3+…(n-1)]+2(n-1),即得所

推荐相关:

数列通项公式的求法(论文)

数列通项公式的求法(论文)。本人是一线教师,平时遇到大量的求数列通项的试题,经过一段时间的收集整理,总结出常见的几种求数列通项的方法,保证实用!!此版本适合学...


数列通项公式求解方法例题分析

数列通项公式求解方法例题分析_数学_高中教育_教育专区。数列通项公式求解方法例题...a n ?1 与 an 的系数都为 1) ,求通项 方法:累加法 例 1:已知数列 ?...


关于数列通项公式解法的探讨论文

关于数列通项公式解法的探讨论文_数学_高中教育_教育...2a n ? 7 分析:此类问题常用参数法化等比数列求解...参考文献: [1]高慧明.数列通项求法在 2008 年...


论文:浅谈求数列通项公式的几种方法

论文:浅谈求数列通项公式的几种方法_数学_高中教育_教育专区。浅谈求数列通项...1 ? an ? f (n) , 利用累加法(逐差相加法)求解。 例 4.(2015 年江苏...


浅谈数列通项公式的求解(论文)

浅谈数列通项公式的求解(论文)_理学_高等教育_教育专区。西贝数学 浅谈数列通项...数列的通项公式是我们的教学重点, 数列通项公式的求法是教学中的难点,同时,数列...


高中数学_数列通项公式的求法集锦论文

高中数学_数列通项公式的求法集锦论文_数学_高中教育_教育专区。数列通项公式的...分析:该数列不同于以上几个数列,该数列中含 3 是变量,而不是常量了。故应...


数列通项公式的求法(有答案)

an ? q ,构造等比数列 二、 数列通项公式的求法(一)数列的通项公式: 如果...例析数列通项公式求法 5页 2下载券 数列通项公式求法(有答案... 暂无评价...


论文:数列的通项及其求法

关键词:数列通项求法 1/2 相关文档推荐 例析数列通项求法论文 暂无评价 5页...n …所组成的数列等等。无通项的数列是无数多个,是不存在求数列通 3 10 ...


典型例题数列的通项公式求法

典型例题数列通项公式求法_数学_高中教育_教育专区。求通项公式 (1)观察法。 (2)由递推公式求通项。 对于由递推公式所确定的数列的求解,通常可通过对递推...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com