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数学必修3测试题(有答案)


高中数学必修 3 测试题
(总分:150 分 时间:120 分钟 )

一、 选择题 :(每小题 5 分,共 60 分) 1.计算机执行下面的程序段后,输出的结果是( )
a ?1 b?3 a ? a?b b ? a ?b
PRINT a , b A. 1,3 B. 4,1 C. 0, 0 D. 6, 0

2

.线性回归方程 y ? bx ? a 表示的直线必经过的一个定点是( A. (x, y) B. ( x,0) C. (0, y) D. (0,0)

).

3. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中,众数和中位数分别( A.23 与 26 B.31 与 26 C.24 与 30 D.26 与 30
1 2 3 4 2 0 0 1 4 3 5 6 1 1 2

).

4.下列事件:①连续两次抛掷同一个骰子,两次都出现 2 点; ② 明天下雨; ③某人买彩票中奖; ④ 从集合{1,2,3}中任取两个元素,它们的和大于 2; ⑤在标准大气压下,水加热到 90℃时会沸腾。其中是随机事件的个数有( A. 5. 1 B. 2 C.3 D. 4
频率 组距 0.04 0.03 0.02 0.01 (km) 40 50 60 70 80 时速

).

200 辆汽车通过某一段公路时,时速的频率分布

直方图如右图所示,则时速在[50,70)的汽车大约 有( ). B.80 辆 C.70 辆 D.140 辆

A.60 辆

1

6. 为了在运行下面的程序之后输出的 y 值为 16,则输入 x 的值应该是( INPUT x IF ELSE y=(x-1)?(x-1) END PRINT y A.3 或-3 B. -5 C.-5 或 5 ( D.5 或-3 ). 1 D. 8 ). x<0 THEN y=(x+1)?(x+1)

).

7. 同时掷 3 枚硬币,至少有 1 枚正面向上的概率是 7 5 3 A. B. C. 8 8 8

8.用“辗转相除法”求得 459 和 357 的最大公约数是( A. 3 B. 9 C. 17 D. 51

9.函数 f ( x) ? x2 ? x ? 2,x ???5, ,在定义域内任取一点 x0 ,使 f ( x0 ) ≤ 0 的概 5? 率是( A.
1 10

). B.
2 3

C.

3 10

D.

4 5

10. 在棱长为 2 的正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,点 O 为底面 ABCD 的中心,在正方体

ABCD ? A1B1C1D1 内随机取一点 P ,则点 P 到点 O 的距离大于 1 的概率为( )
A.

? 12

B. 1 ?

?
12

C.

D. 1 ?

? 6

? 6

11.有五条线段长度分别为 1,3,5,7,9 ,从这 5 条线段中任取 3 条, 则所取 3 条线段能构成一个三角形的概率为( B ) 1 3 1 7 A. B. C. D. 10 10 2 10 ?x 1 12、 在 区 间 [- 1,1]上随机取一个 实数 x, cos 的值介于 0到 2 2 ( B )

之间的概率 为

2

A.

1 3

B.

2

?
3 B C 4

C.

1 2

D.

2 3

一、选择题: (共 10 小题,每题 4 分,共 40 分) 题号 答案 B 1 A 2 5 D C 6 A 7 D 8 c 9 10 B 11 B 12 B

二、填空题: (每小题 4 分,共 16 分) 13.某校高中生共有 900 人,其中高一年级 300 人,高二年级 200 人,高三年级 400 人, 现采用分层抽样法抽取一个容量为 45 的样本,那么从高一、高二、高三各年级抽取人 数分别为 .
开始 输入 x Y ①

14. 某地区打的士收费办法如下:不超过 2 公里收 7 元,超过 2 公里时,每车收燃油附加费 1 元,并且超过 的里程每公里收 2.6 元,(其他因素不考虑)计算收 费标准的框图如图所示, 则①处应填 .

x?2

N y=7

输出 y 结束

15. A, B 两人射击 10 次,命中环数如下:
A :8 B :7

6 6

9 5

5 8

10 6 9

7 6

4 8

7

9 5; 8 7 、 ,由以上计算可得 ______的射击成

A, B 两人的方差分别为

绩较稳定. 16. 甲乙两袋中各有大小相同的两个红球、一个黄球,分别从两袋中取一个球,恰有一 个红球的概率是 .

二、填空题:(共 6 小题,每题 3 分,共 18 分) 13.15,10,20 14. y=2.6x+2.8 15. 3.6, 1.4; B 4 16. 9

3

三、解答题: (共 74 分) 17、(12 分)把“五进制”数 1234(5) 转化为“十进制”数,再把它转化为“八进制”数。 17、解: 1234 ? 1? 53 ? 2 ? 52 ? 3? 51 ? 4 ? 50 ? 194 (5)

?

8 194 余 8 24 2 83 0 0 3

?194 ? 302 (8)

? 2 x ,0 ? x ? 4 ? 18.函数 y ? ?8,4 ? x ? 8 ,写出求函数的函数值的程序。 ?2(12 ? x ),8 ? x ? 12 ?
18.解:INPUT “x=”;x IF x>=0 and x<=4 THEN y=2 ? x ELSE IF x>4 and x<=8 THEN y=8 ELSE y=2*(12-x) END IF END IF PRINT y END

19.(12 分)从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛, ①求所选 3 人都是男生的概率; ②求所选 3 人恰有 1 名女生的概率; ③求所选 3 人中至少有 1 名女生的概率。
3 19.解:基本事件的总数为 C6 ? 20
3 ①所选 3 人都是男生的事件数为 C4 ? 4, P ?

4 1 ? 20 5

12 3 ? 20 5 4 1 1 2 ? ③所选 3 人恰有 2 女生的事件数为 C4 ? C2 ? 4, P ? 20 5 3 1 4 所选 3 人中至少有 1 名女生的概率为 ? ? 5 5 5
2 1 ②所选 3 人恰有 1 女生的事件数为 C4 ? C2 ? 12, P ?

20.为了测试某批灯光的使用寿命,从中抽取了 20 个灯泡进行试验,记录如下:(以小时为单位) 171、159、168、166、170、158、169、166、165、162 168、163、172、161、162、167、164、165、164、167
4

⑴ 列出样本频率分布表(组距为 5 小时);⑵ 画出频率分布直方图.

20.解:(1) 频数 频率 0.25 0.45 0.3

(2) 频率/组距 0.09 0.06 0.05

?158,163? ?163,168? ?168,168?

5 9 6

158 21.五个学生的数学与物理成绩如下表: 学生 数学 物理 A 80 70 B 75 66 C 70 68 D 65 64

163

168

173

小时

E 60 62

⑴ 作出散点图和相关直线图;⑵ 求出回归方程.

21.解: (1) 70 物理 (2)

? y ? 0.36 x ? 40.8

60

60

70

80

22、(14 分)甲乙两人约定在 6 时到 7 时之间在某处会面,并约定先到者应等候另 一个人一刻钟,到时即可离去,求两人能会面的概率.

数学

5

6

Y


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