koorio.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学必修一各章知识点总结测试题组全套


(数学 1 必修)第一章(上)
[基础训练 A 组]
一、选择题 1.下列各项中,不可以组成集合的是( A.所有的正数 C.接近于 0 的数 A. {x | x ? 3 ? 3}
2

集合



B.等于 2 的数 D.不等于 0 的偶数 )
2 2

2.

下列四个集合中,是空集的是(
2

B. {( x, y ) | y ? ? x , x, y ? R}

C. {x | x ? 0} D. {x | x ? x ? 1 ? 0, x ? R} 3.下列表示图形中的阴影部分的是( ) A A. ( A ? C ) ? ( B ? C ) B. ( A ? B) ? ( A ? C ) C. ( A ? B) ? ( B ? C ) D. ( A ? B) ? C 4.下面有四个命题: (1)集合 N 中最小的数是 1 ; (2)若 ?a 不属于 N ,则 a 属于 N ; (3)若 a ? N , b ? N , 则 a ? b 的最小值为 2 ; (4) x ? 1 ? 2 x 的解可表示为 ? 1,1? ;
2

B

C

其中正确命题的个数为( ) A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个

D. 3 个

5.若集合 M ? ?a, b, c? 中的元素是△ ABC 的三边长, 则△ ABC 一定不是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 6.若全集 U ? ?0,1, 2,3? 且CU A ? ?2? ,则集合 A 的真子集共有( A. 3 个 B. 5 个 C. 7 个 D. 8 个 )

二、填空题
1.用符号“ ? ”或“ ? ”填空 (1) 0 ______ N , (2) ?

5 ______ N ,

16 ______ N

1 ______ Q, ? _______ Q, e ______ CRQ ( e 是个无理数) 2

(3) 2 ? 3 ? 2 ? 3 ________ x | x ? a ? 6b, a ? Q, b ? Q

?

?

2. 若集合 A ? ? x | x ? 6, x ? N ? , B ? {x | x是非质数} , C ? A ? B ,则 C 的

非空子集的个数为



3.若集合 A ? ? x | 3 ? x ? 7? , B ? ? x | 2 ? x ? 10? ,则 A ? B ? _____________. 4.设集合 A ? {x ? 3 ? x ? 2} , B ? {x 2k ? 1 ? x ? 2k ? 1} ,且 A ? B , 则实数 k 的取值范围是 。

2 5.已知 A ? y y ? ? x ? 2 x ? 1 , B ? y y ? 2 x ? 1 ,则 A ? B ? _________。

?

?

?

?

三、解答题 1.已知集合 A ? ? x ? N |

? ?

8 ? ? N ? ,试用列举法表示集合 A 。 6? x ?

2.已知 A ? {x ? 2 ? x ? 5} , B ? {x m ? 1 ? x ? 2m ? 1} , B ? A ,求 m 的取值范围。 3.已知集合 A ? a , a ? 1, ?3 , B ? a ? 3, 2a ? 1, a ? 1 ,若 A ? B ? ??3? ,
2 2

?

?

?

?

求实数 a 的值。 4 . 设 全 集

U ?R



M ? ?m | 方程mx 2 ? x ? 1 ? 0有实数根?



N ? ?n | 方程x 2 ? x ? n ? 0有实数根? , 求 ? CU M ? ? N .

(数学 1 必修)第一章(上)
[综合训练 B 组]
一、选择题
1.下列命题正确的有( ) (1)很小的实数可以构成集合;

集合

(2)集合 y | y ? x ? 1 与集合 ?x, y ? | y ? x ? 1 是同一个集合;
2 2

?

?

?

?

(3) 1, , , ?

3 6 2 4

1 , 0.5 这些数组成的集合有 5 个元素; 2

(4)集合 ??x, y ? | xy ? 0, x, y ? R?是指第二和第四象限内的点集。 A. 0 个 A. 1 B. 1 个 B. ?1 C. 2 个 D. 3 个 ) D. 1 或 ?1 或 0

2.若集合 A ? {?1,1} , B ? {x | mx ? 1} ,且 A ? B ? A ,则 m 的值为( C. 1 或 ?1

3.若集合 M ? ( x, y ) x ? y ? 0 , N ? ( x, y ) x ? y ? 0, x ? R , y ? R ,则有(
2 2

?

?

?

?



A. M ? N ? M 4.方程组 ?

B. M ? N ? N 的解集是( )

C. M ? N ? M

D. M ? N ? ?

?x ? y ? 1
2 2 ?x ? y ? 9

A. ? 5, 4 ?

B. ?5,?4?

C. ??? 5,4?? ) B. Z
?

D. ??5,?4 ??。

5.下列式子中,正确的是( A. R ? ? R

? ?x | x ? 0, x ? Z ?

C.空集是任何集合的真子集 6.下列表述中错误的是( A.若 A ? B, 则A ? B ? A B.若 A ? B ? B,则A ? B C. ( A ? B) )

D. ? ? ? ??

A

( A ? B)

D. CU ? A ? B ? ? ?CU A? ? ?CU B ?

二、填空题
1.用适当的符号填空

?x | x ? 2?, ?1,2? ____??x, y ? | y ? x ? 1? (1) 3 ______
(2) 2 ? 5 _______ x | x ? 2 ? 3 , (3) ? x |

?

?

? ?

1 ? ? x, x ? R ? _______ ? x | x3 ? x ? 0? x ?

2.设 U ? R, A ? ?x | a ? x ? b?, CU A ? ?x | x ? 4或x ? 3? 则 a ? __________ 。 _, b ? __________ 3.某班有学生 55 人,其中体育爱好者 43 人,音乐爱好者 34 人,还有 4 人既不爱好体育也 不爱好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。 4.若 A ? ?1, 4, x? , B ? 1, x
2

?

2

? 且 A ? B ? B ,则 x ?


。 ;

5.已知集合 A ? {x | ax ? 3x ? 2 ? 0} 至多有一个元素,则 a 的取值范围 若至少有一个元素,则 a 的取值范围 三、解答题 1.设 y ? x ? ax ? b, A ? ? x | y ? x? ? ?a? , M ?
2
2 2

?? a, b ?? , 求M
2

2.设 A ? {x x ? 4 x ? 0}, B ? {x x ? 2(a ? 1) x ? a ? 1 ? 0} ,其中 x ? R , 如果 A ? B ? B ,求实数 a 的取值范围

3







A ? ? x | x 2 ? ax ? a 2 ? 19 ? 0?



B ? ? x | x 2 ? 5 x ? 6 ? 0?



C ? ? x | x 2 ? 2 x ? 8 ? 0?
满足 A ? B ? ? , , A ? C ? ? , 求实数 a 的值。 4.设 U ? R ,集合 A ? x | x ? 3 x ? 2 ? 0 , B ? x | x ? ( m ? 1) x ? m ? 0 ;
2 2

?

?

?

?

若 (CU A) ? B ? ? ,求 m 的值。

(数学 1 必修)第一章(上)
[提高训练 C 组]
一、选择题 1.若集合 X ? {x | x ? ?1} ,下列关系式中成立的为( A. 0 ? X C. ? ? X B. ?0? ? X D. ?0? ? X

集合



2. 50 名同学参加跳远和铅球测验,跳远和铅球测验成绩分别为及格 40 人和 31 人, ) 2 项测验成绩均不及格的有 4 人, 2 项测验成绩都及格的人数是( A. 35 B. 25 C. 28 D. 15 3.已知集合 A ? x | x ? mx ? 1 ? 0 , 若A ? R ? ?, 则实数 m 的取值范围是(
2

?

?



A. m ? 4 B. m ? 4 C. 0 ? m ? 4 D. 0 ? m ? 4 4.下列说法中,正确的是( ) A. 任何一个集合必有两个子集; B. 若 A ? B ? ? , 则 A, B 中至少有一个为 ? C. 任何集合必有一个真子集; D. 若 S 为全集,且 A ? B ? S , 则 A ? B ? S , 5.若 U 为全集,下面三个命题中真命题的个数是( (1)若 A ? B ? ? , 则?CU A? ? ?CU B ? ? U (2)若 A ? B ? U , 则?CU A? ? ?CU B ? ? ? (3)若 A ? B ? ?,则A ? B ? ? A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 )

6.设集合 M ? {x | x ? k ? 1 , k ? Z } , N ? {x | x ? k ? 1 , k ? Z } ,则( 4 2 2 4 A. M ? N C. N B. M



M

N D. M ? N ? ?


7.设集合 A ? {x | x 2 ? x ? 0}, B ? {x | x 2 ? x ? 0} ,则集合 A ? B ? ( A. 0 B. ?0? C. ? D. ??1, 0,1?

二、填空题
1.已知 M ? y | y ? x ? 4 x ? 3, x ? R , N ? y | y ? ? x ? 2 x ? 8, x ? R
2 2

?

?

?

?

则 M ? N ? __________ 。 2.用列举法表示集合: M ? {m|

10 ? Z , m ? Z} = m ?1




3.若 I ? ? x | x ? ?1, x ? Z ? ,则 C I N =

(A ? B) ?C ? 4.设集合 A ? ?1, 2? , B ? ?1, 2,3? , C ? ?2,3, 4? 则
5.设全集 U ? ( x, y ) x, y ? R ,集合 M ? ?( x, y )



?

?

? ?

y?2 ? ? 1? , N ? ?( x, y ) y ? x ? 4? , x?2 ?

那么 (CU M ) ? (CU N ) 等于________________。 三、解答题 1.若 A ? ?a, b?, B ? ?x | x ? A?, M ? ?A?, 求C B M . 2.已知集合 A ? ? x | ?2 ? x ? a? , B ? ? y | y ? 2 x ? 3, x ? A? , C ? z | z ? x , x ? A ,
2

?

?

且 C ? B ,求 a 的取值范围。 3.全集 S ? 1,3, x ? 3 x ? 2 x , A ? 1, 2 x ? 1 ,如果 C S A ? ?0?, 则这样的
3 2

?

?

?

?

4.设集合 A ? ?1, 2,3,...,10? , 求集合 A 的所有非空子集元素和的和。

实数 x 是否存在?若存在,求出 x ;若不存在,请说明理由。

(数学 1 必修)第一章(中) 函数及其表示
[基础训练 A 组] 一、选择题
1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( )

( x ? 3)( x ? 5) , y2 ? x ? 5 ; x?3 ⑵ y1 ? x ? 1 x ? 1 , y 2 ? ( x ? 1)( x ? 1) ;
⑴ y1 ? ⑶ f ( x) ? x , g ( x ) ?

x2 ;

⑷ f ( x) ? 3 x 4 ? x 3 , F ( x) ? x 3 x ? 1 ; ⑸ f 1 ( x) ? ( 2 x ? 5 ) 2 , f 2 ( x) ? 2 x ? 5 。 A.⑴、⑵ B.⑵、⑶ C.⑷ D.⑶、⑸ ) 2.函数 y ? f ( x) 的图象与直线 x ? 1 的公共点数目是( A. 1 B. 0 C. 0 或 1 D. 1 或 2
4 2

* 3.已知集合 A ? ?1, 2,3, k ? , B ? 4, 7, a , a ? 3a ,且 a ? N , x ? A, y ? B

?

?

使 B 中元素 y ? 3x ? 1 和 A 中的元素 x 对应,则 a, k 的值分别为( A. 2,3 B. 3, 4 C. 3,5 D. 2,5



? x ? 2( x ? ?1) ? 4.已知 f ( x) ? ? x 2 (?1 ? x ? 2) ,若 f ( x) ? 3 ,则 x 的值是( ?2 x( x ? 2) ? 3 3 A. 1 B. 1 或 C. 1 , 或 ? 3 D. 3 2 2



5.为了得到函数 y ? f (?2 x) 的图象,可以把函数 y ? f (1 ? 2 x) 的图象适当平移, 这个平移是( )

A.沿 x 轴向右平移 1 个单位 C.沿 x 轴向左平移 1 个单位 6.设 f ( x ) ? ? A. 10

1 个单位 2 1 D.沿 x 轴向左平移 个单位 2
B.沿 x 轴向右平移 )

? x ? 2, ( x ? 10) 则 f (5) 的值为( ? f [ f ( x ? 6)], ( x ? 10 )
C. 12 D. 13

B. 11

二、填空题
?1 x ? 1( x ? 0), ? ?2 若f (a) ? a. 则实数 a 的取值范围是 1.设函数 f ( x) ? ? ?1 ( x ? 0). ? ?x
2.函数 y ?



x?2 的定义域 x2 ? 4
2



3.若二次函数 y ? ax ? bx ? c 的图象与 x 轴交于 A(?2,0), B(4,0) ,且函数的最大值为 9 ,

则这个二次函数的表达式是



4.函数 y ?

( x ? 1) 0 x ?x
2

的定义域是_____________________。

5.函数 f ( x) ? x ? x ? 1的最小值是_________________。 三、解答题 1.求函数 f ( x ) ?
3

x ?1 的定义域。 x ?1

2.求函数 y ?

x 2 ? x ? 1 的值域。
2

3. x1 , x2 是关于 x 的一元二次方程 x ? 2(m ? 1) x ? m ? 1 ? 0 的两个实根,又 y ? x1 ? x2 ,
2 2

求 y ? f (m) 的解析式及此函数的定义域。 4. 已知函数 f ( x) ? ax ? 2ax ? 3 ? b(a ? 0) 在 [1,3] 有最大值 5 和最小值 2 , 求 a 、b 的值。
2

(数学 1 必修)第一章(中) 函数及其表示
[综合训练 B 组]
一、选择题 1.设函数 f ( x) ? 2 x ? 3, g ( x ? 2) ? f ( x) ,则 g ( x) 的表达式是( A. 2 x ? 1 C. 2 x ? 3 2.函数 f ( x) ? B. 2 x ? 1 D. 2 x ? 7 ) )

cx 3 , ( x ? ? ) 满足 f [ f ( x)] ? x, 则常数 c 等于( 2x ? 3 2 A. 3 B. ? 3 C. 3或 ? 3 D. 5或 ? 3
1? x2 1 ( x ? 0) ,那么 f ( ) 等于( 2 2 x

3.已知 g ( x) ? 1 ? 2 x, f [ g ( x)] ?



A. 15 B. 1 C. 3 D. 30 4.已知函数 y ? f ( x ? 1) 定义域是 [ ?2 , 3] ,则 y ? f (2 x ? 1) 的定义域是(



5 2 C. [ ?5,5]

A. [ 0, ]

B. [ ?1, 4] D. [ ?3, 7]
2

5.函数 y ? 2 ? ? x ? 4 x 的值域是( A. [?2, 2] B. [1, 2]



C. [0, 2]

D. [? 2, 2] )

2 6.已知 f (1 ? x ) ? 1 ? x 2 ,则 f ( x) 的解析式为( 1? x 1? x

x 1? x2 2x C. 1? x2
A.

2x 1? x2 x D. ? 1? x2
B. ?

二、填空题
?3x 2 ? 4( x ? 0) ? 1.若函数 f ( x) ? ?? ( x ? 0) ,则 f ( f (0)) = ?0( x ? 0) ?
2.若函数 f (2 x ? 1) ? x ? 2 x ,则 f (3) =
2



. 。

3.函数 f ( x) ?

2?

1 x2 ? 2 x ? 3

的值域是

4.已知 f ( x ) ? ?

?1, x ? 0 ,则不等式 x ? ( x ? 2) ? f ( x ? 2) ? 5 的解集是 ?? 1, x ? 0



5. 设函数 y ? ax ? 2a ? 1 , 当 ?1 ? x ? 1 时,y 的值有正有负, 则实数 a 的范围 三、解答题 1.设 ? , ? 是方程 4 x ? 4mx ? m ? 2 ? 0, ( x ? R) 的两实根,当 m 为何值时,
2



? 2 ? ? 2 有最小值?求出这个最小值.
2.求下列函数的定义域 (1) y ?

x ?8 ? 3? x

(2) y ?

x2 ?1 ? 1? x2 x ?1

(3) y ?

1 1? 1? 1 1 x ?x

3.求下列函数的值域 (1) y ?

3? x 4? x
2

(2) y ?

5 2x ? 4x ? 3
2

(3) y ? 1 ? 2 x ? x

4.作出函数 y ? x ? 6 x ? 7, x ? ?3,6? 的图象。

(数学 1 必修)第一章(中) 函数及其表示

[提高训练 C 组] 一、选择题
1.若集合 S ? ? y | y ? 3x ? 2, x ? R? , T ? y | y ? x ? 1, x ? R ,
2

?

?

则 S ? T 是( ) A. S B. T C. ? D.有限集 2.已知函数 y ? f ( x) 的图象关于直线 x ? ?1 对称,且当 x ? (0,??) 时, 有 f ( x) ? A. ?

1 x

1 , 则当 x ? (??,?2) 时, f ( x) 的解析式为( x 1 1 1 B. ? C. D. ? x?2 x?2 x?2
x x ? x 的图象是(




3.函数 y ?

4. 若函数 y ? x ? 3x ? 4 的定义域为 [0, m] ,值域为 [ ?
2

25 则 m 的取值范围是 ( , ? 4] , 4



3 2 3 3 C. [ , 3] D. [ , ? ?) 2 2 2 5.若函数 f ( x) ? x ,则对任意实数 x1 , x2 ,下列不等式总成立的是( x ? x2 f ( x1 ) ? f ( x2 ) x ? x2 f ( x1 ) ? f ( x2 ) A. f ( 1 B. f ( 1 )? )? 2 2 2 2 x1 ? x2 f ( x1 ) ? f ( x2 ) x1 ? x2 f ( x1 ) ? f ( x2 ) C. f ( D. f ( )? )? 2 2 2 2
A. ?0,4? B. [ ,4]
2 ? ? 2 x ? x (0 ? x ? 3) 6.函数 f ( x ) ? ? 2 的值域是( ? ? x ? 6 x( ?2 ? x ? 0)





A. R

B. ? ?9, ?? ?

C. ? ?8,1?

D. ? ?9,1?

二、填空题
1.函数 f ( x) ? (a ? 2) x ? 2(a ? 2) x ? 4 的定义域为 R ,值域为 ? ??, 0 ? ,
2

则满足条件的实数 a 组成的集合是



2.设函数 f ( x ) 的定义域为 [0,1] ,则函数 f ( x ? 2) 的定义域为__________。 3.当 x ? _______ 时,函数 f ( x) ? ( x ? a1 ) ? ( x ? a2 ) ? ... ? ( x ? an ) 取得最小值。
2 2 2

4.二次函数的图象经过三点 A( , ), B(?1,3), C (2,3) ,则这个二次函数的 解析式为 5.已知函数 f ( x ) ? ? 。

1 3 2 4

? x 2 ? 1 ( x ? 0) ? ? 2x ( x ? 0)

,若 f ( x) ? 10 ,则 x ?



三、解答题
1.求函数 y ? x ? 1 ? 2 x 的值域。 2.利用判别式方法求函数 y ?

2x 2 ? 2x ? 3 的值域。 x2 ? x ?1
2 2

3.已知 a, b 为常数,若 f ( x) ? x ? 4 x ? 3, f (ax ? b) ? x ? 10 x ? 24, 则求 5a ? b 的值。 4.对于任意实数 x ,函数 f ( x) ? (5 ? a) x ? 6 x ? a ? 5 恒为正值,求 a 的取值范围。
2

(数学 1 必修)第一章(下)
[基础训练 A 组] 一、选择题

函数的基本性质

1.已知函数 f ( x) ? (m ? 1) x ? (m ? 2) x ? (m ? 7m ? 12) 为偶函数, 则 m 的值是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2 2

2.若偶函数 f ( x) 在 ?? ?,?1?上是增函数,则下列关系式中成立的是( A. f (? ) ? f (?1) ? f (2) B. f (?1) ? f (? ) ? f (2) C. f (2) ? f (?1) ? f (? ) D. f (2) ? f (? ) ? f (?1) 3.如果奇函数 f ( x) 在区间 [3, 7] 上是增函数且最大值为 5 , 那么 f ( x) 在区间 ?? 7,?3? 上是( )



3 2

3 2

3 2

3 2

A.增函数且最小值是 ? 5 C.减函数且最大值是 ? 5

B.增函数且最大值是 ? 5 D.减函数且最小值是 ? 5

4.设 f ( x) 是定义在 R 上的一个函数,则函数 F ( x) ? f ( x) ? f (? x) 在 R 上一定是( ) A.奇函数 C.既是奇函数又是偶函数

B.偶函数 D.非奇非偶函数。 )

5.下列函数中,在区间 ? 0,1? 上是增函数的是( A. y ? x C. y ? B. y ? 3 ? x D. y ? ? x ? 4
2

1 x

6.函数 f ( x) ? x ( x ? 1 ? x ? 1 ) 是( A.是奇函数又是减函数 B.是奇函数但不是减函数 C.是减函数但不是奇函数 D.不是奇函数也不是减函数



二、填空题
1. 设奇函数 f ( x) 的定义域为 ? ?5,5? , 若当 x ? [0,5] 时,

f ( x) 的图象如右图,则不等式 f ( x) ? 0 的解是
2.函数 y ? 2 x ?

x ? 1 的值域是________________。
x ? 2 ? 1 ? x 的值域是
. .
2

3.已知 x ? [0,1] ,则函数 y ? 5.下列四个命题 (1) f ( x) ?

4.若函数 f ( x) ? (k ? 2) x ? (k ? 1) x ? 3 是偶函数,则 f ( x) 的递减区间是

x ? 2 ? 1 ? x 有意义;

(2)函数是其定义域到值域的映射;

? x2 , x ? 0 ? (3)函数 y ? 2 x( x ? N ) 的图象是一直线; (4)函数 y ? ? 2 的图象是抛物线, ? ?? x , x ? 0
其中正确的命题个数是____________。

三、解答题
1.判断一次函数 y ? kx ? b, 反比例函数 y ? 单调性。 2.已知函数 f ( x) 的定义域为 ? ?1,1? ,且同时满足下列条件: (1) f ( x) 是奇函数; (2) f ( x) 在定义域上单调递减; (3) f (1 ? a) ? f (1 ? a ) ? 0, 求 a 的取值范围。
2

k 2 ,二次函数 y ? ax ? bx ? c 的 x

3.利用函数的单调性求函数 y ? x ? 1 ? 2 x 的值域; 4.已知函数 f ( x) ? x ? 2ax ? 2, x ? ? ?5,5? .
2

① 当 a ? ?1 时,求函数的最大值和最小值; ② 求实数 a 的取值范围,使 y ? f ( x) 在区间 ?? 5,5? 上是单调函数。

(数学 1 必修)第一章(下)
[综合训练 B 组] 一、选择题
1.下列判断正确的是( A.函数 f ( x) ? )

函数的基本性质

x 2 ? 2x 是奇函数 x?2
x 2 ? 1 是非奇非偶函数
2

B.函数 f ( x) ? (1 ? x)

1? x 是偶函数 1? x

C.函数 f ( x) ? x ?

D.函数 f ( x) ? 1 既是奇函数又是偶函数 )

2.若函数 f ( x) ? 4 x ? kx ? 8 在 [5,8] 上是单调函数,则 k 的取值范围是( A. ? ??, 40? C. ? ??, 40? ? ? 64, ?? ? 3.函数 y ? B. [40, 64] D. ? 64, ?? ? )

x ? 1 ? x ? 1 的值域为(
B. 0, 2

? C. ?

A. ? ?, 2

4.已知函数 f ? x ? ? x ? 2 ? a ? 1? x ? 2 在区间 ?? ?,4? 上是减函数,
2

? 2 ,?? ?

?

?
) C. a ? 5

D. ?0,???

则实数 a 的取值范围是( A. a ? ?3 B. a ? ?3

D. a ? 3

5.下列四个命题:(1)函数 f ( x ) 在 x ? 0 时是增函数, x ? 0 也是增函数,所以 f ( x) 是增函数;
2 (2)若函数 f ( x) ? ax ? bx ? 2 与 x 轴没有交点, 则 b ? 8a ? 0 且 a ? 0 ;(3) y ? x ? 2 x ? 3 的

2

2

递增区间为 ?1, ?? ? ;(4) y ? 1 ? x 和 y ?

(1 ? x) 2 表示相等函数。

其中正确命题的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6.某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程. 在下图中 纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下图中的四个图形中较符合该学生走法的 是( ) d d0 O A. t0 t B. d d0 O t0 t d d0 O C. t0 t d d0 O D. t0 t

二、填空题
1.函数 f ( x) ? x ? x 的单调递减区间是____________________。
2

2.已知定义在 R 上的奇函数 f ( x) ,当 x ? 0 时, f ( x) ? x ? | x | ?1 ,
2

那么 x ? 0 时, f ( x) ? 3.若函数 f ( x) ?

.

x?a 在 ? ?1,1? 上是奇函数,则 f ( x) 的解析式为________. x ? bx ? 1
2

4.奇函数 f ( x) 在区间 [3, 7] 上是增函数,在区间 [3, 6] 上的最大值为 8 , 最小值为 ?1 ,则 2 f (?6) ? f (?3) ? __________。 5.若函数 f ( x) ? (k ? 3k ? 2) x ? b 在 R 上是减函数,则 k 的取值范围为__________。
2

三、解答题
1.判断下列函数的奇偶性 (1) f ( x ) ?

1 ? x2 x?2 ?2

(2) f ( x) ? 0, x ? ? ?6, ?2? ? ? 2, 6?

2.已知函数 y ? f ( x) 的定义域为 R ,且对任意 a, b ? R ,都有 f (a ? b) ? f (a) ? f (b) , 且当 x ? 0 时, f ( x) ? 0 恒成立,证明: (1)函数 y ? f ( x) 是 R 上的减函数; (2)函数 y ? f ( x) 是奇函数。 3.设函数 f ( x) 与 g ( x) 的定义域是 x ? R 且 x ? ?1 , f ( x) 是偶函数, g ( x) 是奇函数, 且 f ( x) ? g ( x) ?

1 ,求 f ( x) 和 g ( x) 的解析式. x ?1
2

4.设 a 为实数,函数 f ( x) ? x ? | x ? a | ?1 , x ? R (1)讨论 f ( x) 的奇偶性; (2)求 f ( x) 的最小值。

(数学 1 必修)第一章(下)
[提高训练 C 组] 一、选择题

函数的基本性质

2 ? ?? x ? x ? x ? 0 ? f x ? x ? a ? x ? a a ? 0 1.已知函数 ? ? , ? ? , h ? x? ? ? 2 ? ? x ? x ? x ? 0? 则 f ? x ? , h ? x ? 的奇偶性依次为( )

A.偶函数,奇函数 C.偶函数,偶函数

B.奇函数,偶函数 D.奇函数,奇函数

2.若 f ( x) 是偶函数,其定义域为 ?? ?,?? ? ,且在 ?0,??? 上是减函数,

3 5 ) 2 2 3 5 3 5 A. f (? ) > f (a 2 ? 2a ? ) B. f (? ) < f (a 2 ? 2a ? ) 2 2 2 2 3 5 3 5 2 2 C. f (? ) ? f (a ? 2a ? ) D. f (? ) ? f (a ? 2a ? ) 2 2 2 2 2 3.已知 y ? x ? 2(a ? 2) x ? 5 在区间 (4, ??) 上是增函数, 则 a 的范围是( ) A. a ? ?2 B. a ? ?2 C. a ? ?6 D. a ? ?6 4.设 f ( x) 是奇函数,且在 (0, ??) 内是增函数,又 f (?3) ? 0 , 则 x ? f ( x) ? 0 的解集是( )
则 f (? )与f (a 2 ? 2a ? ) 的大小关系是( A. ? x | ?3 ? x ? 0或x ? 3? C. ? x | x ? ?3或x ? 3?
3

B. ? x | x ? ?3或0 ? x ? 3? D. ? x | ?3 ? x ? 0或0 ? x ? 3?

5.已知 f ( x) ? ax ? bx ? 4 其中 a, b 为常数,若 f (?2) ? 2 ,则 f (2) 的 值等于( A. ?2 ) B. ?4
3

C. ?6
3

D. ?10 )

6.函数 f ( x) ? x ? 1 ? x ? 1 ,则下列坐标表示的点一定在函数 f(x)图象上的是( A. (?a, ? f (a)) C. (a, ? f (a)) B. (a, f (?a)) D. (?a, ? f (?a))

二、填空题
1.设 f ( x) 是 R 上的奇函数,且当 x ? ? 0, ?? ? 时, f ( x) ? x(1 ? 则当 x ? (??, 0) 时 f ( x) ? _____________________。 2.若函数 f ( x) ? a x ? b ? 2 在 x ? ? 0, ?? ? 上为增函数,则实数 a, b 的取值范围是 。
3

x) ,

3.已知 f ( x) ? 4.若 f ( x) ?

x2 1 1 1 ,那么 f (1) ? f (2) ? f ( ) ? f (3) ? f ( ) ? f (4) ? f ( ) =_____。 2 2 3 4 1?x


ax ? 1 在区间 (?2, ??) 上是增函数,则 a 的取值范围是 x?2 4 5.函数 f ( x) ? ( x ? [3, 6]) 的值域为____________。 x?2

三、解答题
1.已知函数 f ( x) 的定义域是 (0,??) ,且满足 f ( xy) ? f ( x) ? f ( y) , f ( ) ? 1 , 如果对于 0 ? x ? y ,都有 f ( x) ? f ( y) , (1)求 f (1) ; (2)解不等式

1 2

f (? x) ? f (3 ? x) ? ?2 。
2 2

2.当 x ? [0,1] 时,求函数 f ( x) ? x ? (2 ? 6a) x ? 3a 的最小值。 3.已知 f ( x) ? ?4 x ? 4ax ? 4a ? a 在区间 ? 0,1? 内有一最大值 ?5 ,求 a 的值.
2 2

4. 已知函数 f ( x) ? ax ?

3 2 1 1 1 1 又当 x ? [ , ]时, f ( x) ? , 求 a 的值。 x 的最大值不大于 , 2 6 4 2 8

数学 1(必修)第二章 基本初等函数(1) [基础训练 A 组] 一、选择题
1.下列函数与 y ? x 有相同图象的一个函数是( A. y ? C. y ? a )

x2
loga x

B. y ?

x2 x
x

(a ? 0且a ? 1)

D. y ? log a a )

2.下列函数中是奇函数的有几个( ①y? A. 1

ax ?1 a x ?1
B. 2
x

②y?

x l g (? 1 x2 ) ③y? x?3 ?3 x
D. 4

④y?log a

1? x 1? x

C. 3
?x

3.函数 y ? 3 与 y ? ?3 的图象关于下列那种图形对称( A. x 轴 4.已知 x ? x A. 3 3
?1

)

B. y 轴
3 2

C.直线 y ? x
3 ? 2

D.原点中心对称

) ? 3 ,则 x ? x 值为( B. 2 5 C. 4 5 D. ?4 5

5.函数 y ?

log 1 (3x ? 2) 的定义域是(
2



2 2 2 C. [ ,1] D. ( ,1] 3 3 3 6 0.7 6 , log 0.7 6 的大小关系为( 6.三个数 0.7 , )
A. [1, ??) B. ( , ??) A. 0.7 ? log 0.7 6 ? 6
6 0.7 6

B. 0.7 ? 6
6

0.7

? log 0.7 6
6 0.7

C. log 0.7 6 ? 6

0.7

? 0.7

D. log 0.7 6 ? 0.7 ? 6

7.若 f (ln x ) ? 3x ? 4 ,则 f ( x ) 的表达式为( A. 3ln x B. 3ln x ? 4 C. 3e x D. 3e x ? 4



二、填空题
1. 2 , 3 2 , 5 4 , 8 8 , 9 16 从小到大的排列顺序是 。

2.化简

810 ? 410 的值等于__________。 8 4 ? 411
2

3.计算: (log 2 5) ? 4 log 2 5 ? 4 ? log 2
2 2

1 = 5
x



4.已知 x ? y ? 4 x ? 2 y ? 5 ? 0 ,则 log x ( y ) 的值是_____________。 5.方程

1 ? 3? x ? 3 的解是_____________。 1 ? 3x
1

6.函数 y ? 8 2 x ?1 的定义域是______;值域是______. 7.判断函数 y ? x lg( x ?
2

x 2 ? 1) 的奇偶性



三、解答题

a 3 x ? a ?3 x 1.已知 a ? 6 ? 5 (a ? 0), 求 x 的值。 a ? a ?x
x

2.计算 1 ? lg 0.001 ? 3.已知函数 f ( x) ?

lg 2

1 ? 4 lg 3 ? 4 ? lg 6 ? lg 0.02 的值。 3

1 1? x ,求函数的定义域,并讨论它的奇偶性单调性。 ? log 2 x 1? x 4. (1)求函数 f ( x) ? log 的定义域。 2 x ?1 3 x ? 2 1 x 2 ?4 x (2)求函数 y ? ( ) , x ? [0,5) 的值域。 3

数学 1(必修)第二章 基本初等函数(1)

[综合训练 B 组] 一、选择题
1.若函数 f ( x) ? log a x(0 ? a ? 1) 在区间 [a,2a] 上的最大值 是最小值的 3 倍,则 a 的值为( A. ) D.

2 4

B.

2 2

C.

1 4

1 2

2.若函数 y ? log a ( x ? b)( a ? 0, a ? 1) 的图象过两点 (?1,0) 和 (0,1) ,则( A. a ? 2, b ? 2 C. a ? 2, b ? 1
6

) B. a ? D. a ?

2, b ? 2

2, b ? 2


3.已知 f ( x ) ? log 2 x ,那么 f (8) 等于( A.

4 3

B. 8 )

C. 18

D.

1 2

4.函数 y ? lg x (

A. 是偶函数,在区间 (??,0) 上单调递增 B. 是偶函数,在区间 (??,0) 上单调递减 C. 是奇函数,在区间 (0, ??) 上单调递增 D.是奇函数,在区间 (0, ??) 上单调递减 5.已知函数 f ( x) ? lg A. b

1? x .若f (a) ? b.则f (?a) ? ( 1? x 1 1 B. ?b C. D. ? b b



6.函数 f ( x) ? log a x ? 1 在 (0,1) 上递减,那么 f ( x) 在 (1, ??) 上( A.递增且无最大值 B.递减且无最小值 C.递增且有最大值 D.递减且有最小值



二、填空题
1.若 f ( x) ? 2 ? 2
x ?x

lg a 是奇函数,则实数 a =_________。
2

2.函数 f ( x) ? log 1 x ? 2 x ? 5 的值域是__________.
2

?

?

3.已知 log14 7 ? a, log14 5 ? b, 则用 a, b 表示 log35 28 ? 4.设 A ? 1, y, lg ? xy ? , B ? 0, x , y ,且 A ? B ,则 x ? 5.计算:

。 ;y? 。

?

?

?

?

?

3? 2

?

2 log?

3? 2

?

5



6.函数 y ?

ex ? 1 的值域是__________. ex ? 1

三、解答题
1.比较下列各组数值的大小: (1) 1.7
3.3

和 0.8

2.1

; (2) 3.3

0.7

和 3.4

0.8

; (3)
x

3 , log 8 27, log 9 25 2
x x

2.解方程: (1) 9
x

?x

? 2 ? 31? x ? 27
x

(2) 6 ? 4 ? 9

3.已知 y ? 4 ? 3 ? 2 ? 3, 当其值域为 [1, 7] 时,求 x 的取值范围。 4.已知函数 f ( x) ? log a (a ? a ) (a ? 1) ,求 f ( x) 的定义域和值域;
x

数学 1(必修)第二章 基本初等函数(1) [提高训练 C 组] 一、选择题
1.函数 f ( x) ? a ? log a ( x ? 1)在[0,1] 上的最大值和最小值之和为 a ,
x

则 a 的值为( A.



1 1 B. C. 2 D. 4 4 2 2.已知 y ? log a (2 ? ax) 在 [0,1] 上是 x 的减函数,则 a 的取值范围是(
A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) 3.对于 0 ? a ? 1 ,给出下列四个不等式 ①lo g a (1 ? a ) ? l o g a (1 ? ③ a1? a ? a
1? 1 a

)

D. [2,+?)

1 ) a

②lo g a (1 ? a ) ? l o g a (1 ? ④ a1? a ? a C.②与③
1? 1 a

1 ) a

其中成立的是( ) A.①与③ B.①与④

D.②与④ )

4.设函数 f ( x) ? f ( ) lg x ? 1 ,则 f (10) 的值为( A. 1 B. ? 1 C. 10 D.

1 x

1 10

5.定义在 R 上的任意函数 f ( x) 都可以表示成一个奇函数 g ( x) 与一个

偶函数 h( x ) 之和,如果 f ( x) ? lg(10 x ? 1), x ? R ,那么( A. g ( x) ? x , h( x) ? lg(10 x ? 10? x ? 1)

)

lg(10 x ? 1) ? x lg(10x ? 1) ? x , h( x ) ? 2 2 x x C. g ( x) ? , h( x) ? lg(10 x ? 1) ? 2 2
B. g ( x) ?

lg(10 x ? 1) ? x x D. g ( x) ? ? , h( x) ? 2 2
6.若 a ?

ln 2 ln 3 ln 5 ,则( ) ,b ? ,c ? 2 3 5 A. a ? b ? c B. c ? b ? a C. c ? a ? b D. b ? a ? c

二、填空题
1.若函数 y ? log 2 ax ? 2 x ? 1 的定义域为 R ,则 a 的范围为__________。
2

? ?

? ?

2.若函数 y ? log 2 ax ? 2 x ? 1 的值域为 R ,则 a 的范围为__________。
2

3.函数 y ? 1 ? ( ) 的定义域是______;值域是______.
x

1 2

4.若函数 f ( x) ? 1 ? 5.求值: 27 3 ? 2
2

m 是奇函数,则 m 为__________。 a ?1
x

log 2 3

1 ? log 2 ? 2lg( 3 ? 5 ? 3 ? 5 ) ? __________。 8

三、解答题
1.解方程: (1) log 4 (3 ? x) ? log 0.25 (3 ? x) ? log 4 (1 ? x) ? log 0.25 (2 x ? 1) (2) 10
(lg x )2

? x lg x ? 20
x

2.求函数 y ? ( ) ? ( ) ? 1 在 x ? ? ?3, 2? 上的值域。
x

1 4

1 2

3.已知 f ( x) ? 1 ? log x 3 , g ( x) ? 2log x 2 ,试比较 f ( x) 与 g ( x) 的大小。 4.已知 f ? x ? ? x ?

1? ? 1 ? ? ? x ? 0? , x ? 2 ?1 2 ? ⑴判断 f ? x ? 的奇偶性; ⑵证明 f ? x ? ? 0 .


推荐相关:

人教版高一数学必修一各章知识点总结+测试题组全套(含答案)

人教版高一数学必修一各章知识点总结+测试题组全套(含答案)_数学_高中教育_教育专区。第一章 集合与函数概念一、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素...


人教版高一数学必修一各章知识点总结-测试题组全套(含答案)

人教版高一数学必修一各章知识点总结-测试题组全套(含答案)_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修 1 各章知识点总结 第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念...


高一数学必修一各章知识点总结测试题组全套

高一数学必修一各章知识点总结测试题组全套_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档高一数学必修一各章知识点总结测试题组全套_数学_高中教育...


人教版高一数学必修一各章知识点总结-测试题组全套(含答案) (1)

人教版高一数学必修一各章知识点总结-测试题组全套(含答案) (1)_数学_高中...集合的中元素的三个特性: (1) 元素的确定性如:世界上最高的山 (2) 元素...


新课标高中数学测试题组(必修1)全套含答案

新课标高中数学测试题组(必修1)全套含答案_数学_高中教育_教育专区。特别说明:...的核心环节, (2) 精选的优秀试题兼有巩固所学知识和检测知识点缺 漏的两项...


高一数学必修1各章知识点总结

人教版高一数学必修1各章知... 9页 2财富值 新课程高中数学测试题组(必.....函数图象知识归纳 (1)定义:在平面直角坐标系中,以函数 y=f(x) , (x∈ A...


高一数学必修1各章知识点总结

新课程高中数学测试题组(必... 58页 免费 【强烈推荐】高一数学必修... 31...高一数学必修 1 各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念 1. ...


高中数学(必修1)测试题全套及答案

高中数学(必修1)测试题全套及答案_数学_高中教育_...(2)精选的优秀试题兼有巩固所学知识和检测知识点缺...章节编 写,每章或节分三个等级:[基础训练 A 组...


高一数学必修一集合练习题及答案

高一数学必修一集合练习题及答案_数学_高中教育_教育...同时参加数学和物理小 组的有 6 人, 同时参加物理...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com