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1.2.1逻辑连接词“非”、“且”和“或”


1.2.1逻辑连接词“非”、“且”和 “或”

? 非命题的书写方法:原命题中条件不变, 结论改为原命题集合的补集得到的命题

? 例1 写出命题“﹁p”,并判断下列命题的真假 ? (1)我们班全体同学都是男生;
﹁p:我们班全体同学都是女生;

﹁p:我们班全体同学不都是男生;
? (2)y

=cosx在(0,2)内单调递增; ﹁p: y=cosx在(0,2)内单调递减; ﹁p: y=cosx在(0,2)内不单调递增;

例2 判断下列命题的真假。 (1)2≤2; 变式1:2 ≤3; (2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集; 变式2:集合A是A∩B的子集且是A∪B的子集; (3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的 两个三角形全等。 变式3:周长相等的两个三角形全等且面积相等 的两个三角形全等。

? 能被5整除的整数的个位数一定是5或能 被5整除的整数的个位数一定是0。

规律小结:
? 1 如何写复合命题:如果主语相同的两个命题, 不影响真假的前提下可省略一个主语;真假会 受影响时,主语不能省略

? 2判断复合命题真假的步骤: ? (1)把复合命题写成两个简单命题,并确定 复合命题的构成形式; ? (2)判断简单命题的真假; ? (3)根据真值表判断复合命题的真假。
p 真 q 真 ﹁p p∧q p∨q












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