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【2014-2015学年高中数学(人教B版,必修3)练习:2.1.1 赋值、输入和输出语句


第二章

2.1

2.1.1

一、选择题 1.下列抽样实验中,用抽签方法方便的是( )

A.从某工厂生产的 3 000 件产品中抽取 600 件进行质量检验 B.从某工厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验 C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行

质量检验 D.从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 10 件进行质量检验 [答案] B [解析] A 总体容量较大,样本容量也较大,不适宜用抽签法;B 总体容量较小,样本 容量也较小,可用抽签法;C 中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别,不能用抽签法;D 总体容量较大,不适宜用抽签法.故选 B. 2.从总数为 N 的一批零件中抽取一个容量为 30 的样本,若每个零件被抽取的可能性 为 25%,则 N 为( A.150 C.100 [答案] D 30 [解析] 由 =0.25 得 N=120.故选 D. N 3.对简单随机抽样来说,某一个个体被抽取的可能性( A.与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性要大些 B.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性都相等 C.与第几次抽样有关,最后一次抽到的可能性大些 D.与第几次抽样无关,每次都是等可能抽取,但各次抽到的可能性不一样 [答案] B [解析] 简单随机抽样是等可能抽样,不仅每次从总体中抽取一个个体时,各个个体被 抽取的可能性相等,而且在整个抽样过程中,各个个体被抽取的可能性也相等,从而保证了 抽样的公平性. 4.下列问题中,最适合用简单随机抽样法抽样的是( ) ) ) B.200 D.120

A.从某厂生产的 2 000 只灯泡中随机地抽取 20 只进行寿命测试 B.从 10 台冰箱中抽出 3 台进行质量检验 C. 某学校有在编人员 160 人, 其中行政人员 16 人, 专职教师 112 人, 后勤人员 32 人. 教 育部门为了了解学校机构改革的意见,要从中抽取一个容量为 20 的样本

D.某乡农田有山地 8 000 亩,丘陵 12 000 亩,平地 24 000 亩,洼地 4 000 亩,现抽取 农田 480 亩估计全乡农田平均产量 [答案] B [解析] 根据简单随机抽样的特点进行判断:A 的总体容量较大,用简单随机抽样法比 较麻烦;B 的总体容量较小,用简单随机抽样法比较方便;C 由于学校各类人员对这一问题 的看法可能差异很大,不宜采用简单随机抽样法;D 的总体容量较大,且各类农田的产量差 别很大,也不宜采用简单随机抽样法.故选 B. 5.(2014· 四川文,2)在“世界读书日”前夕,为了了解某地 5 000 名居民某天的阅读时 间,从中抽取了 200 名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中,5 000 名居民的阅读 时间的全体是( A.总体 C.样本的容量 [答案] A [解析] 本题考查了抽样中的相关概念.5 000 名居民的阅读时间的全体叫做总体.C 中 样本容量是 200,D 中样本为 200 名居民的阅读时间. 6. 某工厂的质检人员对生产的 100 件产品采用随机数表法抽取 10 件检查, 对 100 件产 品采用下面的编号方法: ①1,2,3,?,100; ②001,002,?,100; ③00,01,02,?,99 ④01,02,03,?,100. 其中正确的序号是( A.②③④ C.②③ [答案] C [解析] ①④编号位数不统一,②③正确,故选 C. 二、填空题 7.从个体数为 N 的总体中抽取一个容量为 n 的样本,采用简单随机抽样的方法,当总 体中的个体数不多时,一般采用________(填“抽签法”或“随机数表法”)进行抽样. [答案] 抽签法 [解析] 当总体中的个体数不多时,制作号签比较方便,也利于“搅拌均匀”,所以一 般采用抽签法进行抽样. 8.为了了解参加运动会的 2 000 名运动员的年龄情况,从中抽查了 100 名运动员的年 龄,则样本的容量是________. ) B.③④ D.①② ) B.个体 D.从总体中抽取的一个样本

[答案] 100 [解析] 样本容量是指样本中个体的个数. 三、解答题 9.某省环保局有各地市报送的空气质量材料 15 份,为了了解全省的空气质量,要从中 抽取一个容量为 5 的样本,试确定用何种方法抽取,请具体实施操作. [解析] 总体容量小,样本容量也小,可用抽签法. 步骤如下: (1)将 15 份材料用随机方式编号,号码是 1,2,3,?,15; (2)将以上 15 个号码分别写在 15 张相同的小纸条上,揉成团,制成号签; (3)把号签放入一个不透明的容器中,充分搅拌均匀; (4)从容器中逐个抽取 5 个号签,每次抽取后要再次搅拌均匀,并记录上面的号码; (5)找出和所得号码对应的 5 份材料,组成样本.

一、选择题 1.从一群游戏的小孩中随机抽出 k 人,一人分一个苹果,让他们返回继续游戏,过了 一会儿,再从中任取 m 人,发现其中有 n 个小孩曾分过苹果,估计参加游戏的小孩的人数 为( ) kn A. m km C. n [答案] C k n km [解析] 设参加游戏的小孩有 x 人,则 = ,x= . x m n 2.某次考试有 70 000 名学生参加,为了了解这 70 000 名考生的数学成绩,从中抽取 1 000 名考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,有以下三种说法: ①1 000 名考生是总体的一个样本; ②70 000 名考生的数学成绩是总体; ③样本容量是 1 000. 其中正确的说法是( A.①② C.②③ [答案] C [解析] 根据总体、样本、样本容量的概念知①错误,②③正确. ) B.①③ D.③ B.k+m-n D.不能估计

二、填空题 3.要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的蛋白质含量是否达标,现从 800 袋牛奶中抽 取 60 袋进行检验,将它们编号为 001,002,?,800,利用随机数表法抽取样本,从第 6 行 第 1 组数开始,依次向右,再到下一行,继续从左到右,每组数取前 3 位.请问选出的七袋 牛奶的标号是________(为了便于说明,下面摘取了随机数表的第 6 行至第 10 行). 81500 13219 57941 74927 32798 98600 55225 42059 59408 66368 36016 26247 25965 49487 26968 86021 77681 83458 21540 62651 69424 78197 20643 67297 76413 66306 51671 54964 87683 30372 39469 97434 48306 32560 19098 13843 70490 19383 21278 90912 [答案] 594 [解析] 从第 6 行第 1 组开始,得到的数依次是 132,579,749,327,552,420,594,故第 7 个 数为 594. 4.某工厂共有 n 名工人,为了调查工人的健康情况,从中随机抽取 20 名工人作为调查 1 对象.若每位工人被抽到的可能性为 ,则 n=________. 5 [答案] 100 20 1 [解析] 由 = ,得 n=100. n 5 5.一个总体的 60 个个体编号为 00,01,?,59,现需从中抽取一容量为 8 的样本,请 从随机数表的倒数第 5 行(下表为随机数表的最后 5 行)第 11 列开始,向右读取,直到取足 样本,则抽取样本的号码是____________________. 95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 64 70 50 80 67 72 16 42 79 20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 30 71 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60 [答案] 18,00,38,58,32,26,25,39 [解析] 由随机数表法的抽取规则可得. 三、解答题 6.从 20 名学生中抽取 5 名进行阅卷调查,写出抽取样本的过程. [解析] 总体和样本数目较小,可采用抽签法进行: ①先将 20 名学生进行编号,从 1 编到 20; ②把号码写在形状、大小均相同的号签上; ③将号签放在某个箱子中进行充分搅拌, 然后依次从箱子中取出 5 个号签, 按这 5 个号 签上的号码取出样品,即得样本.

7.某校有学生 1 200 人,为了调查某种情况,打算抽取一个样本容量为 50 的样本,问 此样本若采用简单随机抽样将如何获得? [解析] 解法一:抽签法:首先,把该校学生都编上号码:0001,0002,0003,?,1 200. 如用抽签法,则做 1 200 个形状、大小相同的号签(号签可以用小球、卡片、纸条等制作), 然后将这些号签放在同一个箱子里,进行均匀搅拌.抽签时,每次从中抽出 1 个号签,连续 抽取 50 次,就得到一个容量为 50 的样本. 解法二:随机数表法:首先,把该校学生都编上号码:0001,0002,0003,?,1 200.如用 随机数表法,使用各个 5 位数组的前四位,任意取第 5 行第 4 组数开始,依次向后截取,所 得数字如下: 9 038,1 212,6 404,5 132,2 298,8 150,1 321,5 794,7 492,3 279,9 860,5 522,4 205,5 940,6 636,3 601,2 624,2 596,4 948,2 696,8 602,7 768,8 345,? 所取录的 4 位数字如果小于或等于 1 200,则对应此号的学生就是被抽取的个体;如果 所取录的 4 位数字大于 1 200 而小于或等于 2 400,则减去 1 200 剩余数即是被抽取的号码; 如果大于 2 400 而小于 3 600,则减去 2 400;依次类推.如果遇到相同的号码,则只留第一 次取录的数字其余的舍去.经过这样处理,被抽取的学生所对应的号码分别是: 0 638,0 012,0 404,0 332,1 098,0 950,0 121,0 994,0 292,0 879,0 260,0 722,0 605,1 140,0 636,0 001,0 224,0 196,0 148,0 296,0 202,0 568,1 145,?一直到取够 50 人为止.


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