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2018届高三数学 第70练 二项式定理练习


第 70 练 二项式定理 训练目标 训练题型 解题策略 一、选择题 1 6 2 1.(2016·丹东一模)(x - ) 的展开式中的常数项为( 掌握二项式展开式及通项,会求展开式指定项,掌握展开式系数的性质,会应 用其性质解决有关系数问题. (1)求展开式指定项或系数; (2)求参数; (3)求系数和; (4)二项式定理的应用. (1)熟练掌握二项式展开式及通项的表示公式;(2)掌握二项式展开式系数性 质,分清二项式系数与项的系数的区别,恰当运用赋值法求系数和. x ) A.20 C.15 5 B.-20 D.-15 5 2. (2016·成都二诊)若(x+1) =a5(x-1) +…+a1(x-1)+a0, 则 a0 和 a1 的值分别为( A.32 80 C.16 20 8 8 ) B.32 40 D.16 10 7 3.(2016·贵阳一模)设(3x-1) =a8x +a7x +…+a1x+a0,则 a8+a7+…+a1 等于( A.366 C.144 B.255 D.122 ) 3 5 4.(2016·湖北八校第二次联考)若( y+ x) 展开式的第三项为 10,则 y 关于 x 的函数的 大致图象为( ) 5.(2016·枣庄二模)若(x+y) 按 x 的降幂排列的展开式中,第二项不大于第三项,且 x+ 9 y=1,xy<0,则 x 的取值范围是( A.(-1,+∞) 4 C.(-∞,- ] 5 11 ) B.(-∞,1] D.(1,+∞) 2 11 6. (2017·银川质检)若(2x+1) =a0+a1(x+1)+a2(x+1) +…+a11(x+1) , 则 a0+ + 2 3 +…+ a1 a2 a11 12 等于( ) A.0 C. 1 24 B.1 D.12 ) 2 5 2 -1 7.(2016·杭州质检)(x -2)(1+ ) 的展开式中 x 的系数为( x A.60 C.40 8.(2016·郑州质量预测)(ax+ 值为( A.3 7 C.3 或 3 二、填空题 ) B.50 D.20 3 6 ) 的二项展开式的第二项的系数为- 3,则 6 ? a ?2 x 2 dx 的 B. 7 3 10 D.3 或- 3 9.(2017·广州五校联考)若(ax + ) 的展开式中 x 项的系数为 20,则 log2a+log2b= ________. 10. (2016·北京东城区期末)已知(x+1) =a1+a2x+a3x +…+a11x .若数列 a1, a2, a3, …, 10 2 10 2 b x 6 3 ak(1≤k≤11,k∈N)是一个单调递增数列,则 k 的最大值是________. 11.设 x =a0+a1(1+x)+a2(1+x) +…+a6(1+x) ,则 a1+a2+…+a6=________. 1 6 π 2x 2 12.(2016·成都高新区一诊)设 a=∫0 (sin x-1+2cos )dx,则(a x- ) ·(x +2)的 2 x 展开式中常数项是________. 6 2 6 答案精析 1 6 2 k 2(6-k) k -k k k 12-3k 1.C [(x - ) 的展开式的通项 Tk+1=C6x ·(-1) x =(-1) C6x ,令 12-3k=0, x 得 k=4,所以 T5=(-1) C6=15.] 2.A [令 x=1,则 2 =a0,即 a0=32, 又(x+1) =[(x-1)+2] 的

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