koorio.com
海量文库 文档专家
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

数学专业外文翻译--欧拉定理和费马定理


Euler’s Theorem and Fermat’s Theorem Book: Elementary Methods in number theory Author :Melvyn B. Nathanson Page: P67 ? P71 2.5 Euler’s Theorem and Fermat’s Theorem Euler’s theorem and its corollary ,Fermat’s theorem ,are fundamental results in number theory ,with many applications in mathematics and computer science .In the following sections we shall see how the Euler and Fermat theorems can be used to determine whether an integer is prime or composite ,and how they are applied in cryptography. Theorem2.12(Euler)Let m be a positive integer, and let a be an integer relatively prime to m .Then a? ?m? ? 1?modm? . Proof. Let r1 ,?r? ?m ? be a reduced set of residues modulo m .Since ? ? ?a, m? ? 1 ,we have ?ari , m? ? 1?i ? 1,?? ?m?? exists for i ? 1,?, ? (m) .Consequently, for every i ? ? 1,?? ?m?? there ? ?i ? ? ? 1,?? ?m??such that ari ? r? ?i ? ?modm?. Moreover, ari ? arj ?modm? if and only if set ? 1,?? ?m?? and ar 1 ,?ar ? ?m ? that i ? j ,and so ? is a permutation of the ? ? is also a reduced set of residues modulo ? ?ar1 ??ar2 ?? ?ar? ?m ? ??modm ? m .It follows a ? ? m ?r1r2 ?r? ? m ? ? r? ?1?r? ?2? ?r? ?m? ?m o d m? ? r1r2 ?r? ?m? ?modm? Dividing by r1r2 ?r? ?m ? ,we obtain a? ?m? ? 1?modm? This completes the proof. The following corollary is sometimes called Fermat’s litter theorem. Theorem 2.13 (Fermat) Let p be a prime number .If the integer a is not divisible by p ,then a r ?1 ? 1?mod p ? Moreover, a p ? a?mod p? for every integer a . Proof. If

推荐相关:

中国剩余定理 威尔逊定理 费马小定理 欧拉定理

× xφ(n)(mod n)和 n 互 a^φ(n) ≡ 1 (mod n) 费马定理: 推 ...数学专业外文翻译--欧拉... 暂无评价 11页 ¥8.00 费马小定理 10页 免费...


外文翻译2(1)

外文翻译2(1)_英语学习_外语学习_教育专区。毕业设计(论文) 外文文献翻译 译文...(d ) . d m 欧拉定理和费马定理 著作:初等数论 著作 初等数论 作者:Melvyn...


4 欧拉定理

4 欧拉定理_数学_自然科学_专业资料。§4 欧拉定理·费马定理及其对循环小数的应用 欧拉定理费马定理是数论中非常重要的两个定理, 它们在数论中的应用非 常广泛...


费马小定理

(W, p) = 1,因此将整个 公式除以 W 即得到: 广义 费马小定理是欧拉定理...费马的原话有点晦涩难懂,把它翻译成“大白话”(通用的数学 语言)是这样的: ...


费马-欧拉素数定理

百度文库 专业资料 自然科学 数学专题推荐 北师大二附理科学霸高中... 东北师大...费马-欧拉素数定理 每个可表示为 4n+1 形式的素数,只能用一种两数平方和的...


欧拉定理

欧拉定理 认识欧拉欧拉,瑞士数学家, 13 岁进巴塞尔大学读书,得到著名数学家...(mod n) 费马定理 : a 是不能被质数 p 整除的正整数,则有 a^(p- 1)...


欧拉定理

欧拉定理_数学_小学教育_教育专区。欧拉定理欧拉定理(Euler Theorem),也称费马-欧拉定理或欧拉 函数定理 [编辑] 什么是欧拉定理欧拉定理指出:如果产品市场和要素市场...


费马大定理的证明过程摘要

费马大定理的证明过程摘要_数学_自然科学_专业资料。从欧拉n=3证明、谷山志村...第一部分对很多不同的 n,费马定理早被证明了。其中欧拉证明了 n=3 的情形,...


费马定理

费马定理_数学_自然科学_专业资料。在 1742 年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下...费马大定理,又被称为“费马最后的定理”,由法国数学家费马提出。它断言当整数 ...


费马大定理的启示

费马大定理的启示_数学_自然科学_专业资料。费马大定理是一只“会下金蛋的鹅”...欧拉无比牛逼,却仅仅证明了费马大定理 n=3 的情形,说明费马大定理真的很难...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com