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高三数学,一轮复习,人教A版(文), 函数、导数,及其应用 (6) , 课件


[小题热身] 1 .化简 ) A.a B.ab C.a b 2 (a>0 , b>0) 的结果是 1 D.a ( 解析: 1 . a 答案:D = 2.函数 y=(a -3a+3)a 是指数函数,则有( A.a=1 或 a=2 B.a=1 C.a=2 D.a>0 且 a≠1 2 ? ?a -3a+3=1, 解析:由已知? ? ?a>0且a≠1, 2 x ) 2 ? ?a -3a+2=0, 即? ? ?a>0且a≠1. 得 a=2. 答案:C ( 3 2 2 3.(2017· 山东德州一模)已知 a=(5) ,b=(5) ,c=(5) ,则 ) A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<c<a ?2? x ? ? 解析:∵y= 5 为减函数,∴b<c, ? ? 又∵y=x 在(0,+∞)上为增函数,∴a>c,∴b<c<a,故选 2 5 3 5 2 5 2 5 D. 答案:D 4.设函数 f(x)=a (a>0,且 a≠1),f(2)=4,则( A.f(-2)>f(-1) B.f(-1)>f(-2) C.f(1)>f(2) D.f(-2)>f(2) -|x| ) 1 解析:由 a =4,a>0,得 a=2, 1-|x| |x| ∴f(x)=2 =2 . 又∵|-2|>|-1|,∴2|-2|>2|-1|, 即 f(-2)>f(-1). 答案:A -2 5.若函数 y=(a -1) 在(-∞,+∞)上为减函数,则实数 a 的取值范围是________. 2 x 解析:由题意知 0<a -1<1,即 1<a <2, 得- 2<a<-1 或 1<a< 2. 答案:(- 2,-1)∪(1, 2) 2 2 6.函数 y=a ________. x-2 016 +2 016(a>0,且 a≠1)的图象恒过定点 解析:∵y=ax(a>0 且 a≠1)恒过定点(0,1), ∴y=ax-2 016+2 016 恒过定点(2 016,2 017). 答案:(2 016,2 017) 一、必记 4●个知识点 1.根式 (1)根式的概念 根式的概念 n x =a ,那么 x 叫做 a 的 n 次方根. 如果①________ 符号表 示 备注 n>1 且 n ∈N* 零的 n 次方根 是零 负数没 有偶次 方根 当 n 为奇数时,正数的 n 次方根是一个② 正数 , ________ 负数的 n 次方根是一个③________. 负数 n a 两个 , 当 n 为偶数时, 正数的 n 次方根有④________ n ± a 相反数 它们互为⑤________ (2)两个重要公式 ?⑥ a n n ? ? a ?⑦ (ⅰ) a =? ?|a|=? ? ?⑧ -a ? n n ?a≥0? ?a<0? n为奇数 n为偶数 ; n a (ⅱ)( a) =⑨________(注意 a 必须使 a有意义). 2.分数指数幂 n m a (1)正数的正分数指数幂是:a =⑩________( a>0,m,n∈ 1 N*,n>1). m 1 (2) 正 数 的 负 分 数 指 数 幂 是 : a = ? ________ =? an * n ________( a>0,m,n∈N ,n>1). m a 0 (3)0 的正分数指数幂是?________ ,0 的负分数指数幂无意 义. m n ? m n 3.有理指数幂的运算性质 r+s r s a (1)a · a =?__

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