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教案10充要条件


课题:充要条件

【教案序号】 10

【授课课时】

1 课时

【教案总数】10

课题:充要条件
教材章节:§1-5
授课教师:王聪 【教学目标】使学生进一步了解充分条件、必要条件的概念,理解充要条件 的概念; 让学生能够正确地判断条件与结论之间的逻辑关系

, 明 确充分性和必要性的意义; 培养学生运用数学思维方法逻辑地思 考及判断的能力,同时养成逆向思维解决问题的习惯。 【知识重点】正确判断条件与结论之间的逻辑关系。 【学习难点】充分条件、必要条件和充要条件的概念及区别。 【教学方法】讨论法 【教学过程】 一、新课引入 1.复习充分条件、必要条件的概念; 2.如判断充分条件、必要条件的步骤及注意点; 3.上节课的例 2(2)的变题。引入新课。 二、学习新知 任务一:探究新知 例 2 根据下列各组条件,判断命题“如果 p,那么 q”是否是真 命题,若是真命题,请指出 p 是 q 的什么条件,q 是 p 的什么条 件。 (2)p:三角形的三条边相等;q:三角形的三个角相等。 变题:判断命题“如果 q,那么 p”是否是真命题, 若是真命题,请指出 q 是 p 的什么条件,p 是 q 的什么条件。 一般地,若 p 既是 q 的充分条件,又是 q 的必要条件,我们就说 p 是 q 的充分必要条件,简称 p 是 q 的充要条件,也称 p 与 q 是 等价的,或称 p 等价于 q,记作 p ? q 。 例如, “三角形的三条边相等”是“三角形的三个角相等”的充要 条件。 任务二:巩固新知 例 3 下列各组条件中,p 是 q 的什么条件? (1) p : x ? 2 ? 0; q : ( x ? 2)( x ? 3) ? 0 。
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(2) p : a ? b; q : a ? b ? 0 。 (3) p : x ? 3; q : x ? 5 。 (4) p : ABC 中, ?C ? 90?; q : ABC 中, a 2 ? b2 ? c2 。 解:略。 任务三:问题解决 已知 p 是 q 的充分条件,q 是 s 的充要条件,试问:p 是 s 的什么 条件? 四、课堂练习 P21 练习; 五、课堂小结: 1.充分条件、必要条件、充要条件的概念; 2.判断的步骤(方法) 。 六、本课作业: P 20 练习 2(1)~(4)。

【教学后记】
本节课首先进一步强调作业要求, 做到作业规范, 培养学生良好的学习习 惯;其次上了几个常用的数集。
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