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高中数学必修1集合拔高训练


(数学 1 必修)第一章(上)
[提高训练 C 组]
一、选择题 1.若集合 X ? {x | x ? ?1} ,下列关系式中成立的为( A. 0 ? X B. ?0? ? X C. ? ? X )

集合

D. ?0? ? X

2. 50 名同学参加跳远和铅球测验,跳远和铅球测验成绩分别为及格

40 人和 31 人, ) 2 项测验成绩均不及格的有 4 人, 2 项测验成绩都及格的人数是( A. 35 B. 25 C. 28 D. 15 3.已知集合 A ? x | x ? mx ? 1 ? 0 , 若A ? R ? ?, 则实数 m 的取值范围是(
2

?

?



A. m ? 4 B. m ? 4 C. 0 ? m ? 4 4.下列说法中,正确的是( ) A. 任何一个集合必有两个子集; B. 若 A ? B ? ? , 则 A, B 中至少有一个为 ? C. 任何集合必有一个真子集; D. 若 S 为全集,且 A ? B ? S , 则 A ? B ? S ,

D. 0 ? m ? 4

5.若 U 为全集,下面三个命题中真命题的个数是( (1)若 A ? B ? ? , 则?CU A? ? ?CU B ? ? U (2)若 A ? B ? U , 则?CU A? ? ?CU B ? ? ? (3)若 A ? B ? ?,则A ? B ? ? A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个



6.设集合 M ? {x | x ? k ? 1 , k ? Z } , N ? {x | x ? k ? 1 , k ? Z } ,则( 4 2 2 4 A. M ? N B. M



N

C. N

M

D. M ? N ? ? )

7.设集合 A ? {x | x 2 ? x ? 0}, B ? {x | x 2 ? x ? 0} ,则集合 A ? B ? ( A. 0 B. ?0? C. ? D. ??1, 0,1?

二、填空题
1.已知 M ? y | y ? x ? 4 x ? 3, x ? R , N ? y | y ? ? x ? 2 x ? 8, x ? R
2 2

?

?

?

?

则 M ? N ? __________ 。 2.用列举法表示集合: M ? {m|

10 ? Z , m ? Z} = m ?1



3.若 I ? ? x | x ? ?1, x ? Z ? ,则 C I N =

。 。

( ? 4.设集合 A ? ?1, 2? , B ? ?1, 2,3? , C ? ?2,3, 4? 则 A ? B) C ?
5.设全集 U ? ( x, y ) x, y ? R ,集合 M ? ?( x, y )

?

?

? ?

y?2 ? ? 1? , N ? ?( x, y ) y ? x ? 4? , x?2 ?

那么 (CU M ) ? (CU N ) 等于________________。 三、解答题 1.若 A ? ?a, b?, B ? ?x | x ? A?, M ? ?A?, 求C B M .

2 2.已知集合 A ? ? x | ?2 ? x ? a? , B ? ? y | y ? 2 x ? 3, x ? A? , C ? z | z ? x , x ? A ,

?

?

且 C ? B ,求 a 的取值范围。

3 2 3.全集 S ? 1,3, x ? 3 x ? 2 x ,A ? 1, 2 x ? 1 , 如果 C S A ? ?0?, 则这样的实数 x 是否存在?

?

?

?

?

若存在,求出 x ;若不存在,请说明理由。

4.设集合 A ? ?1, 2,3,...,10? , 求集合 A 的所有非空子集元素和的和。


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