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陕西省西安市远东第一中学2012-2013学年高二上学期12月月考数学(文)试题无答案


西安市远东第一中学 2012-2013 学年度第一学期 高二年级 12 月月考数学(文科)试题
命题人:白丹宁 审题人:李金堂 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分)

1. 抛物线

的准线方程是(

).

A. 2. 命题“若

B.

,则

C.

D. ”的逆否命题是 ( )

A.若

,则

B.若

,则

C.若 a ≤b,则

D.若

,则 a ≤b

3.平面内有两定点 A、B 及动点 P,设命题甲是: “|PA|+|PB|是定值” ,命题乙是: “点 P 的 轨迹是以 A.B 为焦点的椭圆” ,那么 A.甲是乙成立的充分不必要条件 C.甲是乙成立的充要条件 ( )

B.甲是乙成立的必要不充分条件

D.甲是乙成立的非充分非必要条件

4.如果命题“ A. C. 均为真命题

”为假命题,则 均为假命题 中至多一个真命题





B.

中至少有一个真命题

D.

5. 设

,则





( (B)必要但不充分条件



(A)充分但不必要条件

(C)充要条件

(D)既不充分也不必要条件

6.以椭圆 C1: 结论中错误的是( )

( a?b?0)焦点为顶点,以椭圆 C1 的顶点为焦点的双曲线 C2,下列

A. C2 的方程为 C. C1、C2 的离心率的积是 1

B. C1、C2 的离心率的和是 1 D.短轴长等于虚轴长

7.在同一坐标系中,方程

的曲线大致是( )

8.不等式 2x2-5x-3<0 的一个必要不充分条件可以是





A.

B.

C.

D.

9.双曲线 mn 的值为( )

离心率为 2,有一个焦点与抛物线

的焦点重合,则

A.

B.

C.

D.

10.已知椭圆

的长、 短轴端点分别为 A、 B,从椭圆上一点 M (在 x 轴方向上) ,椭圆的离心率为( )

向 x 轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点 F1,

(A)

(B)

(C)

(D)

二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在答题卷的相应位置上.) 11. 双曲线 2x2-y2=8 的实轴长是

12. 如果方程 x 2+ky 2=2 表示焦点在 y 轴上的椭圆,那么实数 k 的取值范围是

13. 已知 值是

,点 P 在 A、B 所在的平面内运动且保持 ,最小值是 。

,则

的最大

14.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面 2 米时,量得水面宽 8 米。当水面升高 1 米后,水面 宽度是________米。 15. 以下三个关于圆锥曲线的命题中: ①设 A、B 为两个定点,K 为非零常数,若|PA|-|PB|=K,则动点 P 的轨迹是双曲线。

②方程

的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

③双曲线

与椭圆

有相同的焦点。

④已知抛物线 y2=2px,以过焦点的一条弦 AB 为直径作圆,则此圆与准线相切 其中真命题为 (写出所以真命题的序号)

三、解答题: (本大题共 4 小题,共 45 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) (见答题卡)

西安市远东一中第一中学 2012—2013 学年度第一学期 高二年级 12 月月考数学(文科)答题卡
一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.) 11 12 13 ,

14

15

三、解答题:

16. 设命题



,命题





如果“



”为真,“



”为假,求 的取值范围。

w.w.w.k.s.5.u

17. (1)设双曲线与椭圆+=1 有相同的焦点,且与椭圆相交,一个交点 A 的纵坐标为 4,求此双曲线 的标准方程.

(2)设椭圆

+

=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线 y2=8x 的焦点相同,离心率为



求椭圆的标准方程。

18. 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是 x 轴. (1)若抛物线上的点 M(-3,m)到焦点的距离为 5,求抛物线的方程和 m 的值. (2)若经过焦点且倾斜角为 135°的直线,被抛物线所截得的弦长为 8,试求抛物线方程.

19.设

分别为椭圆

的左、右两个焦点, 椭圆

上的点

两点的距离之和等于 4。 (Ⅰ)求椭圆 的方程和焦点坐标;

(Ⅱ)设点 P 是(Ⅰ)中所得椭圆上的动点,


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