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8.高中数学必修一模块练习(1)


高中数学必修一模块练习(1)
小题, 一、选择题(共 10 小题,每小题 5 分) 选择题( 1、已知全集 U = {1, 2,3, 4,5, 6, 7} , A = {2, 4,5} ,则 Cu A = ( A. ? B. ) D. {1,3,5, 7}

{2, 4, 6}
) B. (1,+∞)

C. {1,3,6, 7}

2、函数 f ( x ) = lg( x ? 1) 的定义域是( A. ( 2,+∞)

C. [1,+∞) )

D. [ 2,+∞)

3、下列函数中,在区间 (0, +∞ ) 上是增函数的是( A. y = ? x
4、
2

B. y =

1 x

C. y = ? ? 2

?1? ? ?

x

D. y = log 2 x

5、函数 y = x 2 + x ( ?1 ≤ x ≤ 3) 的值域是( A. [0,12] 6、函数 f ( x ) = A. y 轴对称
3

) C. [ ?

B. [?

1 ,12] 4
)

1 ,12] 2

D. [ ,12]

3 4

1 ? x 的图像关于( x

B. 直线 y = x

C. 坐标原点对称 ) D. [2,3] )
a

D. 直线 y = ? x

7、方程 x ? x ? 3 = 0 的实数解落在的区间是( A. [ ?1, 0] B. [0,1]
a 0.2

C. [1, 2] 的大小关系是(

8、设 a > 1 ,则 log 0.2 a 、 0.2 、 a A. 0.2 < log 0.2 a < a
a 0.2

B. log 0.2 a < 0.2 < a D. 0.2 < a
a 0.2

0.2

C. log 0.2 a < a 0.2 < 0.2 a
9、若 log a

< log 0.2 a

2 < 1 ,则 a 的取值范围是( ) 3 2 2 2 A. ( ,1) B. ( ,+∞) C. (0, ) U (1,+∞) 3 3 3

D. (0, ) U ( ,+∞)

2 3

2 3

10、设偶函数 f ( x ) 的定义域为 R,当 x ∈ [0, +∞ ) 时, f ( x ) 是增函数,则 f ( ?2) , f (π ) ,

f (?3) 的大小关系是(

) B. f (π ) > f ( ?2) > f ( ?3) D. f (π ) < f ( ?2) < f ( ?3)

A. f (π ) > f ( ?3) > f ( ?2) C. f (π ) < f ( ?3) < f ( ?2)

二、填空题 11、幂函数 f ( x ) 的图象过点 3, 3 ,则 f ( x ) 的解析式是_____________ 12、 (3 ? π ) =
2

(

)

1 1 2 ; (2 ) + log 3 9 = 4

.

? x 2 ? 4, 0 ≤ x ≤ 2 13、已知函数f ( x) = ? , 则f (2) = ? 2x , x > 2

;若 f ( x0 ) = 8, 则x0 =



14、 已知函数 f ( x ) 满足: 对任意实数 x1 < x2 , f ( x1 ) > f ( x2 ) , f ( x + x2 ) = f ( x1 ) f ( x2 ) , 有 且 写出一个满足条件的函数, 则这个函数可以写为 f ( x) = (写出满足条件的一个函数即可)

解答题( 小题) 三、解答题(共 6 小题) 15、已知集合 A = {x | 3 ≤ x < 7}, B = {x | 2 < x < 10}, C = {x | x < a} ,全集为实数集 R (1)求 A U B , ( ?R A ) I B ; (2)如果 A I C ≠ ? ,求实数 a 的取值范围.

| x | ?x (?2 < x ≤ 2) .(1)用分段函数的形式表示该函数;(2)画出该 2 函数的草图;(3)利用图像写出该函数的值域、单调递减区间.
16.已知函数 f ( x) = 1 +

19.设函数 y = f (x) 是定义在 (0, +∞ ) 上的减函数,并且满足

?1? f ( xy ) = f ( x) + f ( y ) , f ? ? = 1 . ?3? (1)求 f (1) 的值; (2)若存在实数 m ,使得 f (m) =2,求 m 的值;
(3)如果 f ( x ) + f ( 2 ? x ) < 2 ,求 x 的取值范围.


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