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2014-2015学年高中数学(人教版选修2-2)配套课件第二章 2.1 2.1.1 合情推理


第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.1 合情推理 栏 目 链 接 1.了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行 简单的推理. 2.用归纳和类比进行推理,作出猜想. 栏 目 链 接 栏 目 链 接 基 础 梳 理 某类事物的部分对象 具 有 1 . 归 纳 推 理 是 由 __________________ 某些特征 , 推 出 该 类 事 物 的 全 部 对 象 都 具 有 __________ 这些特征的推理 , ______________ 或者由个别事实概括出一般结论的推 部分 整体 、 理, 简言之, 归纳推理是由____________ 到__________ 个别 一般 由__________ 到__________ 的推理. 栏 目 链 接 基 础 梳 理 例:根据给出的数塔猜测 123 456×9+7 等于( 1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1 111 1 234×9+5=11 111 12 345×9+6=111 111 A.1 111 110 B.1 111 111 C.1 111 112 ) 栏 目 链 接 D.1 111 113 解析:由数塔猜测应是各位数字都是1的七位数,即1 111 111.故选B. 答案:B 基 础 梳 理 完全归纳法 2.归纳推理包括不完全归纳法 ___________和__________ . 两类对象具有某些类似特征 3 . 由 ____________________________________ 其中一类对象的某些已知特征 和_______________________________________ , 推出 另一类对象也具有这些特征的推理 称 为 类 比 推 理 ( 简 ______________________________ 特殊 称类比 ) ,简言之,类比推理是由 ______________ 到 特殊 ______________ 的推理. 栏 目 链 接 基 础 梳 理 1 例:已知正三角形内切圆的半径是高的 ,把这 3 个结论推广到空间正四面体,类似的结论是 _________________________________________ ______________________. 栏 目 链 接 基 础 梳 理 分析:从方法的类比入手. 1 1 1 解析:原问题的解法为等面积法,即 S= ah=3× ×ar?r= h, 2 2 3 1 1 1 类比问题的解法应为等体积法, V= Sh=4× Sr?r= h,即正四面 3 3 4 1 体的内切球的半径是高的 . 4 1 答案:正四面体的内切球半径是高的 4 栏 目 链 接 基 础 梳 理 归纳推理 和__________ 类比推理 都是根据已有的事实, 4. __________ 观察 分析 比较 经 过 ____________ 、 ____________ 、 __________ 、 联想 , 归纳类比 , __________ 再进行__________ 然后提出猜想的推理, 我们把它们统称为合情推理. 栏 目 链 接 自 测 自 评 1. 已知 a1=3, a2=6 且 an+2=an+1-an, 则 a33 为( A.3 C.6 B.-3 D.-6 ) 解析:a3=3,a4=-3,a5=-6,a6=-3, a7=3,a8=6,?,故{an}以 6 个项为周期循环出 现,a33=a3=3. 答案

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