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北京市清华大学附属中学丰台学校14-15学年高二10月月考数学试题 (Word版含答案)


2014~2015 学年度 高二上学期 10 月考 数学试卷 本试卷满分 100 分,考试时间 90 分钟 一、选择题 (本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1.若直线 x ? ay ? a ? 0 与直线 ax ? ? 2a ? 3? y ?1 ? 0 垂直,则 a 的值为( A.2 B. ?3 或 1

C.2 或 0 D.1 或 0 ) 2.集合 M ? A. ?1,0? ?? x, y ? y ? ? 1 ? x 2 , x, y ? R , N ? ?? x, y ? x ? 1, y ? R? ,则 M ? N ?( ) ? ? B. y 0 ? y ? 1 ? C. ?1, 0? D. ) 3.菱形 ABCD 的相对顶点为 A ?1, ?2? , C ? ?2, ?3? ,则对角线 BD 所在直线的方程是( A. 3x ? y ? 4 ? 0 B. 3x ? y ? 4 ? 0 C. 3x ? y ? 1 ? 0 D. 3x ? y ? 1 ? 0 4.若已知函数 f ( x) ? log2 ( x ? 1) ,且 a ? b ? c ? 0 ,则 ( ) f (a ) f (b) f (c) 的大小关系是 , , a b c f (a ) f (b) f (c) ? ? A. a b c f (b) f (a ) f (c) ? ? C. b a c 2 2 2 f (c) f (b) f (a ) ? ? c b a f (a ) f (c) f (b) ? ? D. a c b B. ) 5.当圆 x ? y ? 2 x ? ky ? k ? 0 的面积最大时,圆心坐标是( A. ? 0, ?1? B. ? ?1,0? C. ?1, ?1? 2 D. ? ?1,1? 2 6.过直线 y ? x 上的一点作圆 ? x ? 5 ? ? ? y ? 1? ? 2 的两条切线 l1 , l2 ,当直线 l1 , l2 关于 y ? x 对称时,它们之间的夹角为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° ?x ? 2 ? 7 设 x , y 满足约束条件 ? 2 x ? y ? 1 ,若目标函数 z ? ax ? by(a ? 0, b ? 0) 的最小值是 2 ,则 ?y? x ? ab 的最大值为( 1 A.1 B. 2 ) C. 1 4 D. 1 6 8.已知直线 l1 : y ? x, l2 : ax ? y ? 0 ,其中 a 为实数,当这两条直线的夹角在(0, ? )内变动时, 12 a 的取值范围是( A. ? 0,1? B. ( ) 3 , 3) 3 C.( 3 ,1)∪(1, 3 ) 3 D.(1, 3 ) 9.已知直线 l1 : y ? 2 x ? 3 ,直线 l 2 与 l1 关于直线 y ? ? x 对称,则直线 l 2 的斜率为( A. ) 1 2 B. ? 1 2 C.2 D.-2 10. 如果直线 y ? kx ? 1 与圆 x2 ? y 2 ? kx ? my ? 4 ? 0 交于 M、 N 两点 , 且 M、N 关于直线 ?kx ? y ? 1 ? 0, ? x ? y ? 0 对称,则不等式组 ?kx ? m y ? 0, 表示的平面区域的面积是( ?y ? 0 ? A. ) 1 4 B. 1 2 C.1 D.2 11

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