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1.1.3集合的基本运算 第一课时(高中数学人教A版必修一)


一 学习目标
二 知识铺垫

三 知识学习
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结

一 学习目标
二 知识铺垫

一 学习目标
1. 理解两个集合的并集与交集的含义会求两个简 单集合的并集与交集. 2. 能使用(1)数轴、(2)韦恩Venn图表达集合的关 系和运算体会直观图示对理解抽象概念的作用. 3. 能够正确的理解不同语言表示的集合的本质并 且能够在解题时准确表达.

三 知识学习
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结

一 学习目标
二 知识铺垫

二 知识铺垫
我们知道,实数有加法运算.类比实数的加法运 算,集合是否也可以“相加”呢? 考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A, B之间的关系吗? 1) A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4, 5,6}; 2) A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},C={x|x 是实数}. 3) A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12}, C={8}.

三 知识学习
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结

一 学习目标
二 知识铺垫

三 知识学习 1.并集
一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组 成的集合,称为集合A与B的并集(union set),记作 A∪B(读作“A并B”),即 A∪B={x|x∈A,或x∈B}. 可用Venn图表示:

三 知识学习
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结

注:两个相同元素只算一个元素。

一 学习目标
二 知识铺垫

? 精讲典例。 ? 课本第8页例四、五

三 知识学习
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结

一 学习目标
二 知识铺垫

2.交集
一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素 组成的集合,称为A与B的交集(intersection set),记作A∩B(读作“A交B”),即 A∩B={x|x∈A且x∈B}. 可用Venn图表示:

三 知识学习
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结

一 学习目标
二 知识铺垫

?

已知集合 A={x|3<x<6}, B= {x|-1<2x-3<5}. ? 求A∩B A∪B

三 知识学习
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结

一 学习目标
二 知识铺垫

四 知识创新
根据右图讨论一下并集 的运算性质

三 知识学习
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结

?1? A ? B ? A,A ? B ? B; ? 2? A ? A ? A; ?3? A ? ? ? A; ? 4? A ? B ? B ? A.

一 学习目标
二 知识铺垫

四 知识创新
根据右图讨论一下交集 的运算性质

三 知识学习
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结

( A ? B) ? B; ?1? ( A ? B) ? A, ? 2? A ? A ? A; ?3? A ? ? ? ?; ? 4? A ? B ? B ? A.

一 学习目标
二 知识铺垫

注:A ? B ? A ? B ? A;

A? B ? A ? A ? B

三 知识学习
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结

一 学习目标
二 知识铺垫

五 知识强化
练习1 已知A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三 角形},求A∩B,A∪B.

三 知识学习
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结

答: A∩B ={x|x是等腰直角三角形}, A∪B ={x|x是等腰三角形或是直角三角形}
练习2 A={x|x2-4x-5=0},B={x|x2=1}, 求A∩B, A∪B. 答: A∩B ={-1}, A∪B ={-1,1,5}

一 学习目标
二 知识铺垫

三 知识学习
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结

? 设A={(x,y)|y=-4x+6}, ? B={(x,y)|y=5x-3}.C={(x,y)|y=x的 平方} ? 求A∩B A∩C

一 学习目标
二 知识铺垫

六 知识总结
本节我们学习了集合的并、交两种基本运算,要 在理解其运算本质的基础上记忆其运算性质;在 掌握概念的基础上能够熟练运用自然语言、符号 语言、图形语言来表示集合的交、并运算.

三 知识学习
四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结

作业:课本第13页第6题.


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