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二次函数图像与系数的关系


二次函数图像与系数的关系
1、已知二次函数 y=ax2 +bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列 4 个结论:①abc <0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④a+b>m(am+b) (m≠1 的实数) .其中正确的 结论有( )个. A.0 B.1 C.2 D.3

2、已知二次函数 y=ax +bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:

1 ①abc>0;②a+b+c=2; ③a ? ;④b<1. 2 其中正确的结论是( ) A.①② C.②④ B.②③ D.③④

2

3、二次函数 y=ax2 +bx+c 的图象如图所示,对于下列结论:①a<0;②b<0;③c >0;④b+2a=0;⑤a+b+c<0.其中正确的个数是( ) A.1 C.3 B.2 D.4

4、如图,抛物线 y=ax2 +bx+c 与 x 轴交于点 A(-1,0) ,顶点坐标为(1,n) ,与 y 轴的交点在(0,2) 、 (0,3)之间(包含端点) ,则下列结论:

正确的是( A.①② C.①④

) B.③④ D.①④
2

5、如图是二次函数 y=ax +bx+c 图象的一部分,其对称轴为 x=-1,且过点(-3, 0) .下列说法:①abc<0 ;②2a-b=0;③4a+2b+c<0 ;④若(-5 ,y1) , ( 5 ,y2)
2

是抛物线上两点,则 y1 >y2 .其中说法正确的是( A.①② B.②③ C.①②④ D.②③④



6、如图,二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0, 2 1)和(-1,0) .下列结论:①ab<0,②b >4a,③0<a+b+c<2,④0<b<1, ⑤当 x>-1 时,y>0,其中正确结论的个数是( ) A.5 B.4 C.3 D.2

7、如图所示,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象中,王刚同学观察得出了下面四条信 息: (1) b2-4ac>0; (2) c>1; (3) 2a-b<0; (4 ) a+b+c<0, 其中错误的有 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4

8、已知二次函数 y=ax2 +bx+c(a≠0)的图象经过点(x1 ,0) 、 (2,0) ,且-2< x1 <-1,与 y 轴正半轴的交点在(0,2)的下方,则下列结论:①abc<0;②b2 >4ac;③2a+b+1<0;④2a+c>0.则其中正确结论的序号是( ) A.①② B.②③ C.①②④ D.①②③④

9、二次函数 y=ax2 +bx+c (a≠0) 的图象如图所示, 则下列结论中正确的是 ( A.a>0 B. 当-1<x<3 时,y>0 C. c<0 D.当 x≥1 时,y 随 x 的增大而增大



10、小轩从如图所示的二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中,观察得出了下面 五条信息: ①ab>0;②a+b+c<0 ;③b+2c>0;④a-2b+4c>0;⑤ a ? 确信息的个数有( A.2 C.4 ) B.3 D.5

3 b .你认为其中正 2


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