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2015-2016年最新审定人教A版高中数学必修二:2.1.1平面(优秀课件)


最新审定人教a版高中数学必修二优秀课件 1、了解平面的基本概念; 2 、理解平面的几种常见画法 ; 3 、会熟练运用集合符号表示 点、线、面的位置关系。 一、平面的概念: 光滑的桌面、平静的湖面等都是我们 熟悉的平面形象,数学中的平面概念是现 实平面加以抽象的结果. 二、平面的特征: 平面没有大小、厚薄和宽窄, 平面 在空间是无限延伸的. (1)平展性 (2)无限延展性 (3)没有厚度 三、平面的画法: (1)水平放置的平面: (2)垂直放置的平面: ? a 通常把表示平面的平行四边形的锐角 画成450 两个相交平面的画法: 想 一 想 注意: 画两个平面相交时,当一个平面的一部 分被另一个平面遮住时,应把被遮住的 部分画成虚线. 四、平面的表示法: α A D 平面α A ? B C 平面AC或平面BD 或平面ABCD 平面 ? B C 平面ABC 五、用数学符号来表示点、线、面 之间的位置关系: Q P B 点P在直线l上: P ? l 点Q不在直线l上: Q ? l A ?? 点A在平面?上: B ?? 点B不在平面?上: ? A 直线l在平面?内: l ? 表示为: l ?? (不在呢?) l ? ? A 直线a与b相交于点A: ? A b a 表示为: a?b ? 直线l在平面?外: (I) (II) A l lL ? ? 表示为: l // ? 表示为: l ?? ? A 平面 ? 与平面 ? 相交于直线l: l ? 表示为:? ? ?? ?l 总结:点、线、面的基本关系: ①点A在直线 l上 A ? l 点A不在直线l上 A ? l ②点A在平面α内 A ? ? 点A不在平面α内 A ? ? ③直线l在平面α内l ? ? 直线l不在平面α内 l ? ? ④直线l与直线m相交于点A ⑤直线l与平面α相交于点A l ?m ? A l ?? ? A ⑥平面α与平面β相交于直线l ? ?? ?l 例1:用符号表示下列图形中点、直线、平面 之间的位置关系. ? a ? a P l b ? A l B ? (1) ?1?? ? ? ? l, a ? ? ? A, a ? ? ? B. ?2?? ? ? ? l, a ? ? , b ? ? , a ? l ? P, b ? l ? P. (2) 例2:根据题中的条件, 用集合语言来描述点、 直线、平面之间的关系,并画出图形。 (1)已知A、B、C三点都是与平面a与平 面β的公共点,并且a与β是两个不同的平 面; 看看答案 (2)直线m和n相交于平面a内一点M. 看看答案 能力提高题: 两个平面可以把空间分成_____ 3或4 部分, 4,6,7或8 三个平面呢?________________ 。 看看答案吧 立体几何 (1)已知A、B、C三点都是与平面a与平 面β的公共点,并且a与β是两个不同的平 面; β C A ?? ? ? B ?? ? ? C ?? ? ? B a A ? ? ? ? 直线AB (2)直线m和n相交于平面a内一点M. M m a n m?n ? M M ?? n n M m M a m a 2个平面分空间有两种情况: (1)两平面没有公共点时 (2)两平面有公共点时 两个平面把空间分成3或4个部分。 3个平面 个平面把空间分成4,6,7或8个部分。 (1) (2)

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