koorio.com
海量文库 文档专家
相关标签
当前位置:首页 >> 英语 >>

人教A版(选修2-3)离散型随机变量的分布列(一)课件ppt


2.1.2离散型随机变 量的分布列(1)

一、复习引入:

随机试验
一个试验如果满足下述条件: (1)试验可以在相同的条件下重复进行; (2)试验的所有结果是明确的且不止一个; (3)每次试验总是出现这些结果中的一个, 但在试验之前却不能肯定这次试验会出现哪 一个结果。 这样的试验就叫做一个随机试验,也简称 试验。

例(1)某人射击一次,可能 出现哪些结果?
可能出现命中0环,命中1环,…, 命中10环等结果, 即可能出现的结果(环数)可以由0, 1,……10 这11个数表示;

(2)某次产品检验,在含有4件 次品的100件产品中任意抽取4件, 那么其中含有的多少件次品?

其中含有的次品可能是0件,1件,2件, 3件,4件,即可能出现的结果(次品数) 可以由0,1,2,3,4 这5个数表示

一、随机变量 的概念 在随机试验中,我们确定一个对应 关系,使得每一个试验结果都用一 个确定的数字表示,在这种对应关 系下,数字随着试验结果的变化而 变化。我们把这种变量称为随机变 量.随机变量常用字母X,Y,z 或ξ,η 等表示.

2、离散型随机变量

在上面的射击、产品检验等例子中,所 有取值可以一一列出的随机变量,称为 离散型随机变量。 如果随机变量可能取的值是某个区间的 一切值,这样的随机变量叫做连续型随 机变量.

如果随机变量可以取某一区间内 的一切值,这样的随机变量叫做连 续型随机变量. 例如: 某林场树木最高达30米, 则此林场树木的高度是一个 连续型随机变量。

电灯泡的使用寿命X是 离散型随机变量吗? 连续型随机变量.

注1:随机变量分为离散型随机变量和 连续型随机变量。 注2:某些随机试验的结果不具备数量性 质,但仍可以用数量来表示它。 注3: 若 X 是随机变量,则 ? ? aX ? b (其中a、b是常数)也是随机变量 .

思考:随机变量和函数有没有类似 的地方?若有,你认为它们有哪些 类似的地方? 相同点:随机变量和函数都是一 种映射; 不同点:随机变量把随机试验 的结果映为实数;而函数把实 数映为实数

离散型随机变量的分布列 抛掷一枚骰子,设得到的点数为X,则 X可能取的值有:
1,2,3,4,5,6
X
1 1 6 2 1 6 3 1 6 4 1 6 5 1 6 6 1 6

p

该表不仅列出了随机变量X的所有取 值.而且列出了X的每一个取值的概率. 称为随机变量X的概率分布列.

1.定义:概率分布(分布列)

设离散型随机变量X可能取的值为 x1 , x2 ,? ? ?, xn X取每一个值xi (i=1,2,…,n) 的概率 P( X ? xi ) ? pi
则称表

X P

x1 p1

x2 p2

… …

xn pn

为随机变量X的概率分布列,简称X的分布列.
思考:根据随机变量的意义与概率的性质,你能得出分 布列有什么性质? 注:1.离散型随机变量的分布列具有下述两个性质:

(1) pi ? 0, i ? 1,2,? ? ?, n

(2) p1 ? p2 ? ? ? ? ? pn ? 1

2.概率分布还经常用图象来表示.(这有点类似于函数)

2.概率分布还经常用图象来表示.可以看出 ? 的取值 范围{1,2,3,4,5,6}, p 0.2 它取每一个值的概 1 率都是 。
0.1

6
1 2 3 4 5 6 7 8

O

?

(1)离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随机 变量所刻画的随机现象。 (2)函数可以用解析式、表格或图象表示,离散型随 机变量可以用分布列、等式或图象来表示。

2.分布列的构成: ⑴列出随机变量X的所有取值; ⑵给出X的每一个取值的概率. 3.分布列的性质:

(1) pi ? 0, i ? 1,2,? ? ?; (2) p1 ? p2 ? ? ? ? ? 1.

例1、随机变量X的分布列为
X P -1 0.16 0 a/10 1 a2 2 a/5 3 0.3

(1)求常数a;(2)求P(1<X<4)

解:(1)由离散型随机变量的分布列的性质有

a a 2 0.16 ? ? a ? ? 0.3 ? 1 10 5
9 3 a 解得: ? ? (舍)或 a ? 10 5
(2)P(1<X<4)=P(X=2)+P(X=3)=0.12+0.3=0.42

练习1.设随机变量ξ的分布列如下:
ξ P 1
1 6

2
1 3

3
1 6

4

a
i

则a的值为

?1? 2:设随机变量X的分布列为P( X ? i) ? a ? ? , ? 3? 27

1 3



i ? 1,2,3

,则a的为

13



课堂练习:
1、下列A、B、C、D四个表,其中能成为随机变量 ? 的 分布列的是(B )

A

?
P

0
0.6

1
0.3

B

?
P

0
0.9025

1
0.095

2
0.0025

C

?

0 1 2 … n
1 1 4 8

D

?

0
1 3

1

2



n

P 1 2



1 2 n?1

P

1 2 1 ? 2 ?2 … 1 ? 2 ?n ? ?? ? 3 3 3 ?? 3 ? 3 ?3? ? ?

练习:某一射手射击所得环数ξ 的分布
列如下:

ξ P

4

5

6

7

8

9

10

0.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22

求此射手”射击一次命中环数≥7”的概率.

P(? ? 7) ? 0.09 ? 0.28 ? 0.29 ? 0.22 ? 0.88

例 2:一实验箱中装有标号为1,2,
3,3,4的五只白鼠,从中任取一 只,记取到的白鼠的标号为Y的可能取 值有哪些?

Y

1

2

3

4

P

1/5

1/5

2/5

1/5

练习、一盒中放有大小相同的4个红球、

1个绿球、2个黄球,现从该盒中随机
取出一个球,若取出红球得1分,取出 黄球得0分,取出绿球得 -1分,试写出

从该盒中取出一球所得分数X 的分布列。

练习:抛掷两枚骰子,点数之和为ξ,求ξ的 概率分布列。
ξ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 p 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36

思考题:一个口袋里有5只球,编号 为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以X 表示取出的3个球中的最小号码,试 写出X的分布列.

1,2,3,4,5
解: 随机变量X的可取值为 1,2,3. 当X=1时,即取出的三只球中的最小号码为1,则 其它两只球只能在编号为2,3,4,5的四只球中任 2 3 取两只,故有P(X=1)=C4 / C5 =3/5;
同理可得 P(X=2)=3/10;P(X=3)=1/10.

因此,X 的分布列如下表所示

X 1 P 3/5

2 3/10

3 1/10

练习:将一枚骰子掷2次,求随机变量两次 掷出的最大点数X的概率分布.

X 1 2 3 4 5 6
P
1 36
3 36

5 36

7 9 11 36 36 36

课堂练习:
2、设随机变量的分布列如下:

?
P

1
K

2
2K

3
4K




n

2

n?1

K

求常数K。

1 K? n 2 ?1

3、袋中有7个球,其中3个黑球,4个红球,从袋中 任取个3球,求取出的红球数 ? 的分布列。

学习小结: 1、理解离散型随机变量的分布列的意义,会 求某些简单的离散型随机变量的分布列; 2、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本 性质,并会用它来解决一些简单问题;
会求离散型随机变量的概率分布列:
(1)找出随机变量ξ的所有可能的取值 xi (i ? 1, 2,?);
(2)求出各取值的概率 P(? ? xi ) ? pi ; (3)列成表格。 明确随机变量的具体取值 所对应的概率事件


推荐相关:

《离散型随机变量的分布列》同步练习4(新人教A版选修2-3)

离散型随机变量的分布列》同步练习4(新人教A版选修2-3)_英语_高中教育_教育专区。离散型分布列练习高中数学系列 2—3 单元测试题 (2.1) 《离散型随机变量...


...高中数学人教A版选修2-3辅导讲义:离散型随机变量及...

【尼一中高级教师】高中数学人教A版选修2-3辅导讲义:离散型随机变量及其分布列(一)——超几何分布_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教A版选修2-3辅导讲义 ...


...2.1.2《离散型随机变量的分布列》教案(新人教A版选...

【数学】2.1.2《离散型随机变量的分布列》教案(新人教A版选修2-3)_一年级数学_数学_小学教育_教育专区。知识改变命运, 知识改变命运,学习成就未来 2.1.2 离...


...人教版选修2-3同步练习:2.1.2《离散型随机变量及其...

高中数学人教版选修2-3同步练习:2.1.2《离散型随机变量及其分布列》_数学_...旧球个数 X 是一个随机变量,其分布列为 P(X), 则 P(X=4)的值为( A...


数学:新人教A版选修2-3_2.1离散型随机变量及其分布列(...

数学:新人教A版选修2-3_2.1离散型随机变量及其分布列(同步练习)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学系列 2—3 单元测试题(2.1)一、选择题: 1、如...


数学:新人教A版选修2-3 2.1离散型随机变量及其分布列(...

数学:新人教A版选修2-3 2.1离散型随机变量及其分布列(同步练习)_数学_高中教育_教育专区。数学:新人教A版选修2-3 2.1离散型随机变量及其分布列(同步练习)高...


数学:新人教A版选修2-3_2.1离散型随机变量及其分布列(...

数学:新人教A版选修2-3_2.1离散型随机变量及其分布列(同步练习)_数学_高中教育_教育专区。高中数学选修 2—3 单元测试题(2.1)一、选择题: 1、如果 X 是...


...选修2-3配套练习:2.1.2 离散型随机变量的分布列]

【志鸿优化】人教A版高中数学选修2-3配套练习:2.1.2 离散型随机变量的分布列]_高中教育_教育专区。【志鸿优化】人教A版高中数学选修2-3配套练习:2.1.2 离散...


...课标三维人教A版数学选修2-3 2.1 离散型随机变量及...

2016新课标三维人教A版数学选修2-3 2.1 离散型随机变量及其分布列_高二数学_...,10,而且出现哪一个结果是随 机,因此命中的环数是随机变量. (2)掷一枚...


数学:新人教A版选修2-3 2.1离散型随机变量及其分布列(...

数学:新人教A版选修2-3 2.1离散型随机变量及其分布列(同步练习)_数学_高中教育_教育专区。学而思网校 www.xueersi.com 高中数学系列 2—3 单元测试题(2.1)一...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com