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山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试数学理试题(WORD解析版)


小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 青岛市 2013 届高三第一次模拟 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题 符合题目要求的. 1. i 是虚数单位,复数 A. 2 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题.每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 2i 的实部为 1? i B. ? 2 C. 1 D. ?

1 【答案】C 2i 2i (1 ? i ) 2i ? 2i 2 ? ? ? 1+2i ,所以实部是 1,选 C. 1 ? i (1 ? i )(1 ? i ) 2 2. 设全集 U ? R ,集合 M ? x | y ? lg( x 2 ? 1) , N ? ? x | 0 ? x ? 2? ,则 N ? (? M ) ? U A. ? x | ?2 ? x ? 1? 【 答 案 】 B B. ? x | 0 ? x ? 1? C. ? x | ?1 ? x ? 1? D. ? x | x ? 1? ? ? M ? ? x | y ? lg( x 2 ? 1)? ? {x x 2 ? 1 ? 0} ? {x x ? 1或x ? ?1} , 所 以 ?U M ? { x ?1 ? x ? 1},所以 N ? (?U M ) ? ? x | 0 ? x ? 1? ,选 B. 3. 下列函数中周期为 ? 且为偶函数的是 A. y ? sin( 2 x ? 【答案】A ? 2 ) B. y ? cos(2 x ? ? 2 ) C. y ? sin( x ? ? 2 ) D. y ? cos( x ? ? 2 ) y ? sin(2 x ? ) ? ? cos 2 x 为偶函数,且周期是 ? ,所以选 A. 2 ? 4. 设 S n 是等差数列 ?a n ? 的前 n 项和, a1 ? 2, a5 ? 3a3 ,则 S9 ? A. 90 B. 54 C. ? 54 D. ?72 【 答 案 】 C 由 a1 ? 2, a5 ? 3a3 得 a1 ? 4d ? 3(a1 ? 2d ) , 即 d ? ? a1 ? ?2 , 所 以 S9 ? 9a1 ? 9?8 d ? 9 ? 2 ? 9 ? 8 ? ?54 ,选 C. 2 5. 已知 m 、 n 为两条不同的直线, ? 、 ? 为两个不同的平面,则下列命题中正确的是 A.若 l ? m , l ? n ,且 m, n ? ? ,则 l ? ? B.若平面 ? 内有不共线的三点到平面 ? 的距离相等,则 ? // ? C.若 m ? ? , m ? n ,则 n // ? 正视图 名师远程辅导互动平台 1 左视图 网址:xlhwx.com 俯视图 小升初 中高考 D.若 m // n, n ? ? ,则 m ? ? 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 【答案】D 根据线面垂直的性质可知,选项 D 正确。 6. 一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均为半径是 2 的圆,则这个几何体的表面积 是 A. 16? B. 14? C. 12? D. 8? 【答案】A 由三视图可知,该几何体是一挖去 1 半球的球。其中两个半圆的面积为 ? ? 22 ? 4? 。 2 3 3 个球的表面积为 ? 4? ? 22 ? 12? ,所以这个几何体的表面积是 12? ? 4? ? 16? ,选 A. 4 4 7. 已知抛物线 y ? 4 x 的焦点为 F ,准线

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