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最新人教版高中数学必修3第三章《古典概型》习题解答


习题解答 练习(第 123 页) 1 . 10 1 2. . 7 1 3. . 6 1. 练习(第 126 页) 3 3 1. , . 8 8 说明 2.(1) 本题希望学生利用计算机或计算器作模拟试验. (2) 12 ; 13 1 ; 13 (3) 1 ; 4 (4) 3 ; 13 (5)0; (6) 2 ; 13 (7) 1 ; 2 (8)1. 说明 模拟的方法有两种. (1)把 1~52 个自然数分别与每张牌对应,再用计算机做模拟试验. (2)让计算机分两次产生两个随机数,第一次产生 1~4 的随机数,代表 4 个花 色;第二次产生 1~13 的随机数,代表牌号. 3.(1)不可能事件,概率为 0. (2)随机事件,概率为 4 . 9 (3)必然事件,概率为 1. (4)让计算机产生 1~9 的随机数,1~4 代表白球,5~9 代表黑球. 说明 4.(1) 与 3.1 节的内容相联系,加深学生对随机事件及其概率的理解. 1 . 6 (2)略. (3)应该相差不大,但会有差异.存在差异的主要原因是随机事件在每次试验 中是否发生是随机的,但在 200 次试验中,该事件发生的次数又是有规律的, 所以一般情况下所得的频率与概率相差不大. 习题 3.2(第 127 页) A组 1.游戏 1:取红球与取白球的概率都为 1 ,因此规则是公平的. 2 1 2 游戏 2:取两球同色的概率为 ,异色的概率为 ,因此规则是不公平的. 3 3 1 1 游戏 3:取两球同色的概率为 ,异色的概率为 ,因此规则是公平的. 2 2 2.每一位可以是 0~9 这 10 个数字中的一个,所以 (1) 1 ; 100 1 ; 2 (2) 99 ; 100 (3) 1 ? 10 9 ? . 100 10 1 . 6 3.(1)0.52; 4.(1) 5.(1) (2)0.18. 1 (2) ; 6 8 (2) 25 9 (2) ; 20 (3) 5 ; 6 (4) 2 ; 5 9 6.(1) ; 20 1 1.(1) ; 3 3 2.(1) ; 5 (3) 1 . 2 B组 1 (2) . 4 3 (2) ; 10 (3) 9 . 10 说明 (3)先计算该事件的对立事件发生的概率会比较简单. 3.具体步骤如下: ①建立概率模型.首先要模拟每个人的出生月份,可用 1,2,…,11,12 表 示月份, 用产生取整数值的随机数的办法, 随机产生 1~12 之间的随机数. 由 于模拟的对象是一个有 10 个人的集体,故把连续产生的 10 个随机数作为 一组模拟结果,可模拟产生 100 组这样的结果. ②进行模拟试验.可用计算器或计算机进行模拟试验.如使用 Excel 软件,可 参看教科书 125 页的步骤,下图是模拟的结果: 其中,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J 的每一行表示对一个 10 人集体的 模拟结果.这样的试验一共做了 100 次,所以共有 100 行,表示随机抽取了 100 个集体. ③统计试验的结果.K,L,M,N 列表示统计结果.例如,第一行前十列中 至少有两个数相同,表示这个集体中至少有两个人的生日在同一个月.本题 的难点是统计每一行前十列中至少有两个数相同的个数.由于需要判断的条 件太多,所以用 K,L,M 三列分三次完成统计. 其中 K 列的公式为 “=IF(OR(A1=B1 , A1=C1 , A1=D1 , A1=E1 , A1=F1 , A1=G1 , A1=H1,

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