koorio.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 数学 >>

四川省绵阳市2013届高三第二次诊断性考试数学(理)试题 Word版含答案


广安实验中学高中 2010 级第三次诊断性考试

数 学(理科)
本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。第 I 卷 1 至 2 页,第 II 卷 3 至 4 页。满 分 150 分。考试时间 120 分钟。 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考号用 0.5 毫米的黑色签字笔填写在答题卡上,并将条形码粘 贴在答题卡的

指定位置。 2.选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题用 0.5 毫米的黑色签字笔书写 在答题卡的对应框内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.考试结束后,将答题卡收回。

第Ⅰ卷(选择题,共 50 分)
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.直线 3 x+y-1=0 的倾斜角是 A.30° B.60° C.120° D.150°

2.计算:1+i+i2+i3+?+i100(i 为虚数单位)的结果是 A.0 B.1
2

C.i
2

D.i+1

3.已知 a、b∈R,那么“ab<0”是“方程 ax +by =1 表示双曲线”的 A.必要不充分条件 C.充要条件 4.为了得到函数 y ? 3sin(2 x ? A.横坐标缩短到原来的 B.充分不必要条件 D.既不充分又不必要条件

?

) 的图象,只需把函数 y ? 3sin( x ? ) 图象上所有点的 5 5
1 正视图

?

1 倍,纵坐标不变 2
3 侧视图

B.横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变 C.纵坐标缩短到原来的

1 倍,横坐标不变 2

D.纵坐标伸长到原来的 2 倍,横坐标不变 5.一个正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)的三视图如右图所示, 则这个正三棱柱的体积为 A. 3 C. 4 3 B. 2 3 D. 6 3
第 1 页 共 4 页

俯视图

6.若 loga(a2+1)<loga2a<0,则 a 的取值范围是 A.(0, ) C.(0,1)
1 2

B.( ,1) D.(0,1)∪(1,+∞)

1 2

7.现有 1 位老师、2 位男学生、3 位女学生共 6 人站成一排照相,若男学生站两端,3 位女学生中有且只 有两位相邻,则不同排法的种数是 A.12 种 8.已知椭圆 B.24 种 C.36 种 D.72 种

x2 y 2 15 ? 2 ? 1 (a>b>0)的半焦距为 c(c>0),左焦点为 F,右顶点为 A,抛物线 y 2 ? (a ? c) x 与 2 a b 8

椭圆交于 B、C 两点,若四边形 ABFC 是菱形,则椭圆的离心率是 A.

8 15

B.

4 15

C.

2 3

D.

1 2

?0 ? a ? 4, 9.已知关于 x 的一元二次方程 x2-2x+b-a+3=0,其中 a、b 为常数,点(a,b)是区域 ?: 内的随 ? ?0 ? b ? 4
机点.设该方程的两个实数根分别为 x1、x2,则 x1、x2 满足 0≤x1≤1≤x2 的概率是 A.

3 32

B.

3 16

C.

5 32

D.

9 16

10.一只小球放入一长方体容器内,且与共点的三个面相接触.若小球上一点到这三个面的距离分别为 4、 5、5,则这只小球的半径是 A.3 或 8 B.8 或 11 C.5 或 8 D.3 或 11

第Ⅱ卷 (非选择题,共 100 分)
二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11. 《人再囧途之泰囧》首映结束,为了了解观众对该片的看法,决定从 500 名观众中抽取 10%进行问卷 调查,在这 500 名观众中男观众占 40%,若按性别用分层抽样的方法抽取采访对象,则抽取的女观众 人数为 人. 开始

12.右图表示的程序所输出的结果是

.
i=6,s=1 否

1 13. (2 x ? 1)(1 ? )5 的展开式的常数项是__________.(填写具体数字) x
i>4? 14.我们把离心率之差的绝对值小于

1 的两条双曲线称为“相近双曲线” .已 2

是 s=s×i i=i-1 输出 s 结束

n x2 y 2 x2 y 2 知双曲线 ,则 的取 ? ? 1 与双曲线 ? ? 1 是“相近双曲线” 4 12 m n m

第 2 页 共 4 页

值范围是

.

15. 已知函数 f ( x) , 若对给定的三角形 ABC, 它的三边的长 a、 c 均在函数 f ( x) 的定义域内, b、 都有 f (a) 、 .下面给出四个命题: f (b) 、 f (c) 也为某三角形的三边的长,则称 f ( x) 是△ABC 的“三角形函数” ①函数 f1 ( x) ? x ( x ? (0, ?)) 是任意三角形的“三角形函数” ; ? ②若定义在 (0, ?) 上的周期函数 f 2 ( x) 的值域也是 (0, ?) ,则 f 2 ( x) 是任意三角形的“三角形函 ? ? 数” ;

2 4 ③若函数 f3 ( x) ? x3 ? 3x ? m 在区间 , ) 上是某三角形的“三角形函数” ,则 m 的取值范围是 ( 3 3 ( 62 , ?) + ; 27

④若 a、b、c 是锐角△ABC 的三边长,且 a、b、c∈N+,则 f 4 ( x) ? x 2 +ln x ( x ? 0) 是△ABC 的“三角 形函数” . 以上命题正确的有 . (写出所有正确命题的序号)

三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分 12 分)已知函数 f (x)=(sinx+cosx)2-2sin2x. (Ⅰ)求 f (x)的单调递减区间;

? A 6 ??? ???? (Ⅱ)A、B、C 是△ABC 的三内角,其对应的三边分别为 a、b、c.若 f ( ) ? , AB ? AC =12, 8 2

a ? 2 7 ,且 b<c,求 b、c 的长.

17.本小题满分 12 分) ( 如图, 在四棱锥 P-ABCD 中, 底面 ABCD 是正方形, 侧棱 PD⊥底面 ABCD, PD=DC, 点 E 是 PC 的中点,作 EF⊥PB 交 PB 于 F. (Ⅰ)求证:PA∥平面 EDB; (Ⅱ)求证:PB⊥平面 EFD; (Ⅲ)求二面角 C-PB-D 的大小. F 18. (本小题满分 12 分)甲、乙两位同学练习三分球定点投篮,规定投中得三 D A B E C P

1 1 分,未投中得零分,甲每次投中的概率为 ,乙每次投中的概率为 . 4 3
(Ⅰ)求甲投篮三次恰好得三分的概率;

(Ⅱ)假设甲投了一次篮,乙投了两次篮,设 X 是甲这次投篮得分减去乙这两次投篮得分总和的差, 求随机变量 X 的分布列.
第 3 页 共 4 页

19. (本小题满分 12 分)已知各项均不为零的数列{an}的首项 a1 ? 于 1 的正常数) . (Ⅰ)试问数列 {

3 ,2an+1an=kan-an+1(n∈N+,k 是不等 4

1 2 ? } 是否成等比数列,请说明理由; an k ? 1

(Ⅱ)当 k=3 时,比较 an 与

3n ? 4 的大小,请写出推理过程. 3n ? 5

20. (本小题满分 13 分)动点 M(x,y)与定点 F(1,0)的距离和它到直线 l:x=4 的距离之比是常数 为坐标原点. (Ⅰ)求动点 M 的轨迹 E 的方程,并说明轨迹 E 是什么图形?

1 ,O 2

(Ⅱ)已知圆 C 的圆心在原点,半径长为 2 ,是否存在圆 C 的切线 m,使得 m 与圆 C 相切于点 P, ??? ??? ??? 2 ? ? ? 与轨迹 E 交于 A、B 两点,且使等式 AP ? PB ? OP 成立?若存在,求出 m 的方程;若不存在,请说 明理由.

21. (本小题满分 14 分)已知函数 f (x)=xlnx(x∈(0,+∞)). (Ⅰ)求 g ( x) ?

f ( x +1) ? x (x∈(-1,+∞))的单调区间与极大值; x +1
f ( x2 ) ? f ( x1 ) 成立, 求证:1<x0<x2; x x2 ? x1

(Ⅱ) 任取两个不等的正数 x1、2, x1<x2, x 且 若存在 x0>0 使 f ?( x0 ) ? (Ⅲ)已知数列{an}满足 a1=1, an?1 ? (1 ?

11 1 1 . )an ? 2 (n∈N+),求证:an ? e 4 (e 为自然对数的底数) 2n n

第 4 页 共 4 页


推荐相关:

绵阳市2013级第二次诊断性考试理科数学试题及答案

绵阳市2013级第二次诊断性考试理科数学试题答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。 绵阳市高 2013 级第二次诊断性考试 数学(理工类)参考解答及评分标准一、...


四川省绵阳市2013届高三第二次诊断性考试数学(理)

四川省绵阳市2013届高三第二次诊断性考试数学(理)试题 保密★ 启用前 【考试时间:2013 年 1 月 26 日 15:00—17:00】 绵阳市高中 2010 级第二次诊断性考...


四川省绵阳市2013届高三第二次诊断性模拟考试数学(理)试题

四川省绵阳市2013届高三第二次诊断性模拟考试数学(理)试题_初中教育_教育专区。四川省绵阳市 2013 届高三二诊模拟试题 理科数学(第一卷) 一、选择题:只有唯一正...


四川省绵阳市2013届高三第二次诊断性考试数学(理)试题 Word版含答案

四川省绵阳市2013届高三第二次诊断性考试数学(理)试题 Word版含答案 隐藏>> 保密★ 启用前 【考试时间:2013 年 1 月 26 日 15:00—17:00】 绵阳市高中 ...


四川省绵阳市2013届高三第二次诊断性考试数学(理)试题

四川省绵阳市2013届高三第二次诊断性考试数学(理)试题 隐藏>> 保密★ 启用前 【考试时间:2013 年 1 月 26 日 15:00—17:00】 绵阳市高中 2010 级第二次...


四川省绵阳市2013届高三第二次诊断性考试数学(理)试题

四川省绵阳市2013届高三第二次诊断性考试数学(理)试题 隐藏>> 保密★ 启用前 【考试时间:2013 年 1 月 26 日 15:00—17:00】 绵阳市高中 2010 级第二次...


2016届四川省绵阳市高中高三上学期第二次诊断性考试数学(理)试题

2016届四川省绵阳市高中高三上学期第二次诊断性考试数学(理)试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。绵阳市高中 2013 级第二次诊断性考试 数学(理工类)本试卷分...


四川省绵阳市2013届高三第二次诊断性模拟考试数学(理)试题

四川省绵阳市2013届高三第二次诊断性模拟考试数学(理)试题 隐藏>> 四川省绵阳市 2013 届高三二诊模拟试题 理科数学(第一卷)一、选择题:只有唯一正确答案,每小...


四川省绵阳市高中2016届高三上学期第二次诊断性考试数学(理)试题

四川省绵阳市高中2016届高三上学期第二次诊断性考试数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区。四川省绵阳市高中 2016 届高三第二次诊断性考试 数学(理)本试卷分第...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com