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最新2014天津市高考压轴卷理科数学试题和答案


2014 天津高考压轴卷 数学理 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的 1.已知集合 A={x|x>1},B={x|x<m},且 A∪ B=R,那么 m 的值可以是( A.﹣1 B.0 C.1 D.2 ) x 2.设集合 A ? x | 2 ? 4 ,集合 B 为函数 y ? lg( x ? 1) 的

定义域,则 A ? ? B? (A) ?1, 2 ? (B) ?1, 2? (C)[1,2) (D) (1,2] 3.函数 y=sin(2x+φ)的图象沿 x 轴向左平移 个可能的值为( A. ) B. 个单位后,得到一个偶函数的图象,则 φ 的一 C.0 D. ) 4.函数 f(x)=log2(1+x) ,g(x)=log2(1﹣x) ,则 f(x)﹣g(x)是( A.奇函数 C. 既不是奇函数又不是偶函数 B. 偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 2 5.设曲线 y ? sin x 上任一点 ( x, y ) 处切线斜率为 g ( x) ,则函数 y ? x g ( x) 的部分图象可以 为. 6.设 z=2x+y, 其中变量 x, y 满足条件 , 若 z 的最小值为 3, 则 m 的值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知点 P(x,y)在直线 x+2y=3 上移动,当 2x+4y 取最小值时,过 P 点(x,y)引圆 C: =1 的切线,则此切线长等于( A.1 B. C. ) B. 若 f(a)+2a=f(b)+3b,则 a<b D.若 f(a)﹣2a=f(b)﹣3b,则 a<b ) D.2 8.已知函数 f(x)=ln(ex﹣1) (x>0) ( A.若 f(a)+2a=f(b)+3b,则 a>b C. 若 f(a)﹣2a=f(b)﹣3b,则 a>b 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在答题卡的相应位置. 9. 设常数 a∈R,若 的二项展开式中 x4 项的系数为 20,则 a= , <β<π,则 2α﹣β 的值 . . . 10. 已知 tanα= ,tanβ=﹣ ,且 0<α< 11.记等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 a2+a4=6,S4=10.则 a10= 12.棱长为 2 的正方体被一平面截成两个几何体,其中一个几何体的三视图如 图所示,那么该几何体的体积是( ) 13.已知圆的方程为 x2+y2﹣6x﹣8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD,则四边形 ABCD 的面积为______________. 14.等腰 Rt△ ACB,AB=2, .以直线 AC 为轴旋转一周得到一个圆锥,D 为圆锥底 面一点,BD⊥ CD,CH⊥ AD 于点 H,M 为 AB 中点,则当三棱锥 C﹣HAM 的体积最大时,CD 的长为_____________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答 写在答题卡上的指定区域内. 15. 袋中装有黑球和白球共 7 个,从中任取 2 个球都是黑球的概率为 ,现有甲、乙两人从袋 中轮流摸取 1 球,甲先取,乙后取,然后甲再取…,取球后不放回,直到两人中有一人取到白 球时终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用 ξ 表示取球终止所需要的取球次数. (Ⅰ )求随机变量 ξ 的分布列及数学期望; (Ⅱ )求乙取到白球的概率

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