koorio.com
海量文库 文档专家
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学复习教案(集合、函数概念)


高中数学必修一复习课件(4) ——公式和总练习题
一、集合 1、含义与表示: (1)集合中元素的特征:确定性,互异性,无序性 (2)集合的分类;有限集,无限集 (3)集合的表示法:列举法,描述法,图示法 2、集合间的关系:子集:对任意 x ? A ,都有 x ? B ,则称 A 是 B 的子集。记作 A ? B 真子集:若 A 是 B 的子集,且在 B 中至少存在一个元

素不属于 A,则 A 是 B 的真子集, 记作 A ? B
?

集合相等:若: A ? B, B ? A ,则 3. 元素与集合的关系:属于 ? 4、集合的运算:

A?B
空集: ?

不属于: ?

并集:由属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成的集合叫并集,记为 A ? B 交集:由集合 A 和集合 B 中的公共元素组成的集合叫交集,记为 A ? B 补集:在全集 U 中,由所有不属于集合 A 的元素组成的集合叫补集,记为 CU A 5. 集合 {a1 , a2 ,?, an } 的子集个数共有 2
n

个; 真子集有 2 –1 个; 非空子集有 2
*

n

n

–1 个;

【必记】 6.常用数集:自然数集:N 正整数集: N 二、函数的奇偶性 1、定义: 奇函数 <=> f (– x ) = – f ( x ) 偶函数 <=> f (–x ) = f ( x )(注意定义域) 2、性质: (1)奇函数的图象关于原点成中心对称图形; (2)偶函数的图象关于 y 轴成轴对称图形;

整数集:Z 有理数集:Q 实数集:R

(3)如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数; (4)如果一个函数的图象关于 y 轴对称,那么这个函数是偶函数.
用于数学基础较弱的高中学生的基础复习教案 2012-11-17 广州市天河区东圃中学文科班

二、函数的单调性 1、定义:对于定义域为 D 的函数 f ( x ),若任意的 x1, x2∈D,且 x1 < x2 ① ②

f ( x1 ) < f ( x 2 ) <=> f ( x1 ) > f ( x 2 ) <=>
2

f ( x1 ) – f ( x2 ) < 0 <=> f ( x )是增函数 f ( x1 ) – f ( x2 ) > 0 <=> f ( x )是减函数

三、二次函数 y = ax +bx + c( a ? 0 )的性质 1、顶点坐标公式: ? ??

?

b 4ac ? b 2 b 4ac ? b 2 ? ? x ? ? , 对称轴: ,最大(小)值: , 2a 4a 4a ? ? 2a ?

2.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式 f ( x) ? ax2 ? bx ? c(a ? 0) ; (2)顶点式 f ( x) ? a( x ? h)2 ? k (a ? 0) ; (3)两根式 f ( x) ? a( x ? x1 )( x ? x2 )(a ? 0) . 习题: 1.已知集合 A ? {x | x 2 ? 1}, B ? {x | ax ? 1} .若 B ? A ,求实数 a 的值. 2.求下列函数的定义域: (1) y ? (2) y ?

x?2? x?5 ;
x?4 . | x | ?5
1? x ,求: 1? x
(2) f (a ? 1)(a ? ?2) .

3.已知函数 f ( x ) ?

(1) f (a) ? 1(a ? ?1) ;

1 ? x2 4.设 f ( x) ? ,求证: 1 ? x2
(1) f (? x) ? f ( x) ;
2

(2) f ( ) ? ? f ( x ) .

1 x

5.已知函数 f ( x) ? 4 x ? kx ? 8 在 [5, 20] 上具有单调性,求实数 k 的取值范围. 【选做,计算量较大】6.证明:

x1 ? x2 f ( x1 ) ? f ( x2 ) )? ; 2 2 x ? x2 g ( x1 ) ? g ( x2 ) 2 )? (2)若 g ( x) ? x ? ax ? b ,则 g ( 1 . 2 2
(1)若 f ( x) ? ax ? b ,则 f ( 答案: 1.解:显然集合 A ? {?1,1} ,对于集合 B ? {x | ax ? 1} ,

用于数学基础较弱的高中学生的基础复习教案

2012-11-17

广州市天河区东圃中学文科班

当 a ? 0 时,集合 B ? ? ,满足 B ? A ,即 a ? 0 ; 当 a ? 0 时,集合 B ? { } ,而 B ? A ,则 得 a ? ?1 ,或 a ? 1 , 综上得:实数 a 的值为 ?1, 0 ,或 1 . 则 ( A ? B) ? ( B ? C ) ? {(0, 0), ( , ? )} . 2.解: (1)要使原式有意义,则 ?

1 a

1 1 ? ?1 ,或 ? 1 , a a

3 5

9 5

?x ? 2 ? 0 ,即 x ? 2 , ?x ? 5 ? 0

得函数的定义域为 [2, ??) ;

(2)要使原式有意义,则 ?

?x ? 4 ? 0 ,即 x ? 4 ,且 x ? 5 , ?| x | ?5 ? 0

得函数的定义域为 [4,5) ? (5, ??) .

3.解: (1)因为 f ( x ) ?

1? x , 1? x 1? a 1? a 2 ?1 ? 所以 f ( a ) ? ,得 f (a) ? 1 ? , 1? a 1? a 1? a 2 即 f (a) ? 1 ? ; 1? a 1? x (2)因为 f ( x ) ? , 1? x 1 ? ( a ? 1) a ?? 所以 f (a ? 1) ? , 1? a ?1 a?2 a 即 f ( a ? 1) ? ? . a?2

4.证明: (1)因为 f ( x) ?

1 ? x2 , 1 ? x2

所以 f (? x) ?

1 ? ( ? x) 2 1 ? x 2 ? ? f ( x) , 1 ? ( ? x) 2 1 ? x 2

即 f ( ? x) ? f ( x) ;

1 ? x2 (2)因为 f ( x) ? , 1 ? x2

用于数学基础较弱的高中学生的基础复习教案

2012-11-17

广州市天河区东圃中学文科班

1 1 ? ( )2 2 1 x ? 1 ? x ? ? f ( x) , 所以 f ( ) ? x 1 ? ( 1 )2 x2 ? 1 x 1 即 f ( ) ? ? f ( x) . x k 5.解:该二次函数的对称轴为 x ? , 8
函数 f ( x) ? 4 x 2 ? kx ? 8 在 [5, 20] 上具有单调性,

k k ? 20 ,或 ? 5 ,得 k ? 160 ,或 k ? 40 , 8 8 即实数 k 的取值范围为 k ? 160 ,或 k ? 40 . x ? x2 x ?x a ) ? a 1 2 ? b ? ( x1 ? x2 ) ? b , 6.证明: (1)因为 f ( x) ? ax ? b ,得 f ( 1 2 2 2 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ax1 ? b ? ax2 ? b a ? ? ( x1 ? x2 ) ? b , 2 2 2 x ? x2 f ( x1 ) ? f ( x2 ) )? 所以 f ( 1 ; 2 2
则 (2)因为 g ( x) ? x2 ? ax ? b ,

x1 ? x2 x ?x 1 ) ? ( x12 ? x2 2 ? 2 x1 x2 ) ? a( 1 2 ) ? b , 2 4 2 g ( x1 ) ? g ( x2 ) 1 ? [( x12 ? ax1 ? b) ? ( x2 2 ? ax2 ? b)] 2 2 x ?x 1 ? ( x12 ? x2 2 ) ? a ( 1 2 ) ? b , 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 因为 ( x1 ? x2 ? 2 x1 x2 ) ? ( x1 ? x2 ) ? ? ( x1 ? x2 ) ? 0 , 4 2 4 1 2 1 2 2 2 即 ( x1 ? x2 ? 2 x1 x2 ) ? ( x1 ? x2 ) , 4 2 x1 ? x2 g ( x1 ) ? g ( x2 ) )? 所以 g ( . 2 2
得 g(

用于数学基础较弱的高中学生的基础复习教案

2012-11-17

广州市天河区东圃中学文科班


推荐相关:

高一数学复习 集合 函数

集合函数概念(复习教案... 2页 免费 集合的概念及运算 45页 1下载券 高一数学 函数的最值 3页 免费高​一​数​学​复​习​ ​ ​集​...


集合与函数的概念复习教案1

集合函数概念(复习教案) 2页 免费 【家教资料】高中数学必修... 21页 2财富值 2011年高考数学一轮复习专... 27页 免费 高中必修一数学复习教案(第... 4...


(教案1)集合与函数概念复习

(教案1)集合函数概念复习_数学_高中教育_教育专区。新课标高一数学专题讲座 函数的性质 讲座时间:90 分钟 授课: 1.函数图象的对称性 (1)奇函数与偶函数:奇...


集合与函数综合复习精选教案

集合函数综合复习精选教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。适合高三综合复习本人原创教案,请勿转载。集合函数综合复习精选教案教学目标①了解映射概念,理解函数的...


集合与函数概念复习

集合函数概念复习_高三数学_数学_高中教育_教育专区。集合函数概念复习教案集合函数概念 备课人:老师 集合函数概念(复习) 整体设计 教学分析 本节课是对第...


高一数学教案:函数的概念和图象

高一数学教案:函数复习小... 高一数学课件:正弦函数余... 高一数学课件:集合(...2.1.1 函数概念和图象(一) 函数概念和图象(三维目标 1.知识与技能 (1...


第一章 集合与函数的概念(复习)

第一章 集合函数概念(复习)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。京翰一对一 光谷校区 授课教案学员姓名:___ 授课教师:_ 所授科目: 学员年级:___ 上课...


07-高一数学-集合与函数概念复习一-邓海琴-2016-陈丽

07-高一数学-集合函数概念复习一-邓海琴-2016-陈丽_高一数学_数学_高中教育_教育专区。优能力,胜未来 07 数学备课组 教师 陈老师 日期: 上课时间: 教学主题:...


高一数学集合与函数概念测试题(上课用)

高一数学集合函数概念测试题(上课用)_动画/交互技巧_PPT制作技巧_实用文档。广东省高一数学必修一第一章汇总练习 学案集合的含义与表示课前复习: 一、 课前...


08-高一数学-集合与函数概念复习二-邓海琴-2016-陈丽

08-高一数学-集合函数概念复习二-邓海琴-2016-陈丽_数学_高中教育_教育专区。优能力,胜未来 08 数学备课组 教师 陈老师 日期: 上课时间: 教学主题: 集合与...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com