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《2015学年度第二学期高二第一次月考前复习》检测卷


《2015 学年度第二学期高二第一次月考前复习》检测卷
班级: 姓名: 学号: 成绩: 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一个是符合题目要求的。 ) 1、已知函数 f(x)=ax2+c,且 f ?(1) =2,则 a 的值为( A.0 B. 2 C.-1 3 2 2、曲线 y ? x ? 3x ? 1 在点 (1,?1) 处的切线方程为( A. y ? ?3x ? 2 B. y ? 3x ? 4 C. y ? ?4 x ? 3
1) 上是 3、函数 y ? x ln x 在区间 (0,

) D.1 ) D. y ? 4 x ? 5 ( )

A. 单调增函数

B.单调减函数

? 1? ?1 ? 1 ? 上是单调增函数 C.在 ? 0, ? 上是单调减函 数 ,在 ? , ? e? ?e ? ? 1? ?1 ? 1 ? 上是单调减函数 D.在 ? 0, ? 上是单调增函数,在 ? , ? e? ?e ?

4、在曲线 y=x2+1 的图象上取一点(1,2)及邻近一点(1+Δ x,2+Δ y),则
A.Δ x+

?y 为( ) ?x

1 +2 ?x

B.Δ x-

1 -2 ?x

C.Δ x+2

D.2+Δ x-

1 ?x

5、质点 M 按规律 S=2t2+3 做直线运动,则质点 M 在 t=2 时的瞬时速度是( A、12 B、 6 C、4 D、8 6、 若函数 f(x)=x3+ax2-9 在 x=-2 处取得极值, 则 a= (

)

)

A.2 B.3 C.4 D.5 7、设 f ?( x) 是函数 f ( x) 的导函数, y ? f ?( x) 的图象如下左图,则 y ? f ( x) 的图象最有

可能的是(
y y=f /(x) y O 1 2 x

)
y O
3

y x

y

y

1 A
2

2

x

O

1 2 B

O 1 C

2

x

O

1 2 D

x

8、 函数 f ( x) ? x ? 3x ? 1是减函数的区间为 A. (2,??) B. (??,2) C. (??,0)

( D. (0,2)

)

9、设曲线 y ? ax2 在点 (1,a ) 处的切线与直线 2 x ? y ? 6 ? 0 平行, 则 a ?( A.1
10、 已知 y ?



B.

1 2

C. ?

1 2

D. ?1
)

1 3 x ? bx 2 ? (b ? 2) x ? 3 是 R 上的单调增函数, 则 b 的取值范围是( 3 ,或b ? 2 ,或b ? 2 A. b ? ?1 B. b ? ?1

1

C. ? 1 ? b ? 2

D. ? 1 ? b ? 2

π 11 、 下 列 各 点 中 , 在 曲 线 y = x2 上 , 且 在 此 点 处 的 切 线 倾 斜 角 为 4 的 是 ( ) A.(0,0) B.(2,4) ?1 1 ? C.?4,16? ? ? ?1 1? D.?2,4? ? ?
?

12、 工人月工资 (元) 依劳动生产率 (千元) 变化的回归直线方程为 y ? 90 x ? 60 , 下列判断正确的是( )

A.劳动生产率为 1000 元时,工资为 50 元 B.劳动生产率提高 1000 元时,工资提高 150 元 C.劳动生产率提高 1000 元时,工资提高 90 元 D.劳动生产率为 1000 元时,工资为 90 元 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、质点 M 按规律 v( t ) ? 3 ? 4t 做直线运动,则质点的加速度 a=___________。 14、.若 f ( x) ? 3 x , f ' (?1) ? 。

15、已知 P (-1,1) ,Q(2,4)是曲线 y= x 2 上的两点,求与直线 PQ 平行的曲 线 y= x 2 的切线方 程 。 3 2 16、若函数 f(x)=x -f ′(1)x +2x-5,则 f ′(2)=________。 三、解答题:(共 6 大题,共计 80 分) 应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分)求下列函数的导数: ln x (1) y ? 2x4 ? 3x2 ? x ? 5 (2) y ? e x sin x, (3) y ? x

18. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? x3 ? 3x2 ? 9x ? 5 , (1)讨论函数 f ( x) 的极值并求出(要画表格分析) (7 分)

2

(2)求函数 f ( x) 在[-2,2]的最大值和最小值

(5 分)

19、 (本小题满分 12 分)某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量 x (吨)
p ? 24200 ? x 5 ,且生产 x 吨的成 与每吨产品的价格 p (元/吨)之间的关系式为:
2

1

本为 R ? 50000 ? 200 x(元) .问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最 大利润是多少?(利润=收入─成本)

20. (本小题满分 12 分) 某产品的广告费支出 x (单位:百万元)与销售额 y (单
位:百万元)之间有如下数据:

x
y

2 30

4 40

5 60

6 50

8 70

(1)作出广告费支出 x 与销售额 y 的散点图, 判断变量 y 与 x 是否具有线性相关关 系; (2)如果 y 与 x 具有线性相关关系, 求 y 关于 x 的回归直线方程.

3

21. (本小题满分 12 分)某班主任对全班 50 名学生进行了作业量多少的调
查,喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有 18 人,认为作业不多的有 9 人,不 喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有 8 人,认为作业不多的有 15 人。 (1) 根据以上数据建立一个 2×2 的列联表; (2) 能否在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为是否喜欢玩电脑游戏与感 觉作业量多少有关系?

22.(本小题满分 10 分)函数 f ( x) ? x3 ? ax2 ? bx ? c 在 x ? ? 与 x ? 1 时都取
得极值;(1)求 a , b 的值; (2) 若函数 f ( x) ? x3 ? ax2 ? bx ? c , x ?[?1, 2] 的图象与直线 y ? 4 有交点, 求 c 的取值范围。

2 3

4


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